10. Квадратичные формы.
Матрице
соответствует
квадратичная форма
,
равная …
Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид …
Матрица квадратичной формы
имеет
вид …
Канонический вид квадратичной формы
может
иметь вид …
Отрицательно определенная квадратичная форма может иметь вид …
Канонический вид квадратичной формы
может
иметь вид …
Матрице
соответствует
квадратичная форма
равная …
Матрица квадратичной формы
имеет
вид …
Матрице
соответствует
квадратичная форма
,
равная …
|
|
|
|
Квадратичная форма, не являющаяся знакоопределенной, может иметь вид …
|
|
|
|
11.Линейные операции над матрицами 1.
Дана матрица
Ответ:
2.
Даны матрицы
Ответ:
3.
Матрицы
Ответ:
4.
Даны матрицы
Ответ:
5.
Даны матрицы
Ответ:
6.
Дана матрица
Ответ:
7.
Даны матрицы
Ответ: 2
8.
Даны матрицы
Ответ: 85
12. Норма вектора в евклидовом пространстве 1.
Скалярное произведение векторов
Ответ: 4 2. Скалярное произведение векторов и равно 5, угол между векторами равен , норма вектора равна 2. Тогда норма вектора равна … Ответ:5 3.
Если
Ответ:5 4.
Даны векторы
Ответ:3 5.
Даны векторы
и
Ответ:
6.
Норма вектора
Ответ:6 7.
Норма вектора
Ответ:3 8.
Даны векторы
и
,
угол между которыми равен
.
Проекция вектора
на
вектор
равна
Ответ:6 9.
Если
и
–
ортогональные векторы из евклидова
пространства со стандартным скалярным
произведением, такие что
Ответ: 10 10.
Норма вектора
Ответ: -2 13 Области на комплексной плоскости 1)Все
точки
2)Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
3) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
4) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
5) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
6) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
7) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
8) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
9) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
10) Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
14. Область определения функции
1. Область
определения функции
Ответ:
2. Область
определения функции
Ответ: 0,5
3. Область
определения функции
Ответ:
4. Область
определения функции
Ответ: 5
5. Область
определения функции
Ответ:
6. Область
определения функции
Ответ:
7. Область
определения функции
Ответ:
8. Область
определения функции
Ответ:
9. Область определения вида
Ответ:
10. Область
определения функции
Ответ:
Ответ:
16. Обратная матрица
1. Обратной для матрицы
2. Для матрицы
3. Если
Ответ:
4. Для матрицы
Ответ: 2
5. Для матрицы
6. Для матрицы
существует
обратная, если ее определитель…
Ответ:
7. Обратной для матрицы
8. Для матрицы
9. Обратной для матрицы является матрица… Ответ:
10. Для матрицы
17. Операторный метод решения дифференциальных уравнений
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ
Ответ:
Ответ:
18. Операторный метод решения систем дифференциальных уравнений
Ответ:
Ответ:
Ответ
19.Операции над комплексными числами
3. Сумма комплексных чисел
4. Если
Ответ:
5.
Если
6. Частное
7. Произведение комплексных чисел
и
равно…Ответ:
8. Если
и
–
корни квадратного уравнения
Ответ:
9. Частное от деления
10. Произведение комплексных чисел
и
20. Определение линейного пространства
1. Среди представленных множеств линейное пространство образует …
Ответ: множество всех векторов,
принадлежащих пространству
2. Аксиомой линейного пространства
Ответ:
3. Среди представленных множеств линейное пространство не образует … Ответ: множество всех матриц размерностью m´n, содержащих только положительные числа
4. Линейное пространство не обладает свойством …
Ответ: для любого
5. Операции сложения
и умножения на действительное число
линейного пространства обладают
свойством … Ответ:
6. На линейном пространстве задана операция …
Ответ:
7. Среди представленных множеств линейное пространство образует … Ответ: множество всех комплексных чисел
8. На линейном пространстве задана операция …
Ответ:
9. Аксиомой линейного пространства является …
Ответ:
10. Линейное пространство обладает следующим свойством:
Ответ:
21. Определение функции комплексного переменного
1) Если
и
2) Дана функция
3) Если
Ответ:
4) Если
и
–
комплексно-сопряженные числа, то
действительная часть функции
5) Если
6) Если
и
–
комплексно-сопряженные числа, то
действительная часть функции
7) Если
8) Дана функция
9) Если
Ответ:
22 Оригинал изображения
1.Если
функция
2.
Оригинал
Ответ:
3.
Если функция
Ответ:
4.
Если функция
Ответ:
5.
Если функция
6.
Если функция
является
изображением оригинала
,
то оригиналом изображения
7.
Если функция
8. Если функция является изображением, то оригинал имеет вид … Ответ:
9.
Если функция
Ответ:
23. Основные методы интегрирования
|
|
|
|
.
Если матрица
является
диагональной, то матрица
может
иметь вид …
и
.
Тогда решением уравнения
является
матрица
,
равная …
имеют
одинаковую размерность. Если
–
единичная матрица того же размера,
что и матрицы
,
и матрица
,
тогда верно равенство …
,
.
Тогда матрица
равна
…
,
.
Тогда матрица
равна
…
.
Тогда матрица
равна …
и
.
Если матрица
является
вырожденной, то значение a равно …
и
.
Если
,
то след матрицы
равен
…
и
равно
8, угол между векторами равен
,
норма вектора
равна
4. Тогда норма вектора
равна …
и
–
ортогональные векторы из евклидова
пространства со стандартным скалярным
произведением, такие что
,
,
то норма вектора
равна
…
и
,
угол между которыми равен
.
Тогда проекция вектора
на
вектор
равна …
,
угол между которыми равен
.
Тогда проекция вектора
на
вектор
равна …
в
евклидовом пространстве со стандартным
скалярным произведением равна …
в
евклидовом пространстве со стандартным
скалярным произведением равна …
.
Тогда норма вектора
равна
…
,
,
то норма вектора
равна
…
,
в
евклидовом пространстве со стандартным
скалярным произведением равна 5 при
равном
…
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
удовлетворяют
условию …
имеет
вид …
содержит
интервал
.
Тогда значение параметра
может
быть равно …
имеет
вид …
имеет
вид
.
Тогда значение
равно
…
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
соответствует
функции …
имеет
вид …
вычислен
предел
.
Тогда интервал сходимости данного
ряда имеет вид …
равен
… Ответ:
равен
… Ответ:
имеет вид … Ответ:
равен
5. Тогда интервал сходимости этого
ряда имеет вид … Ответ:
имеет
вид … Ответ:
имеет
вид … Ответ:
равен
… Ответ:
имеет
вид … Ответ:
равен
… Ответ: 
является
матрица… Ответ:
обратная
матрица равна… Ответ:
,
,
то решение матричного уравнения
имеет
вид
не
существует обратной, если значение
равно
существует
обратная, если она равна… Ответ:
является
матрица… Ответ:
не
существует обратной, если
равно…
Ответ:
не
существует обратной, если
равно…
Ответ:
,
имеет вид…
имеет
вид…
,
,
имеет вид…
,
имеет вид…
с начальным условием
имеет вид…
,
, имеет вид …
,
,
имеет вид …
при
имеет
вид …Ответ:
при
имеет
вид …Ответ:
имеет
вид …
при
имеет
вид …Ответ:
при
имеет
вид …Ответ:
при
имеет
вид …Ответ:
при
имеет
вид … Ответ:
при
Тогда
соответствующая система операторных
уравнений имеет вид …
при
,
.
Тогда
соответствующая система операторных
уравнений имеет вид …
равно…Ответ:
.
Тогда
равно…
Ответ:16
и
равна…
Ответ:
,
то все значения квадратного корня из
равны
и
–
корни квадратного уравнения
,
то
равно…
Ответ:
комплексных
чисел
и
равно…
Ответ: -i
,
то
равно
двух
комплексных чисел
и
равно…
Ответ:
равно…
Ответ:
не
является …
,
может
существовать несколько противоположных
элементов
,
для любого
,
,
для любых
,
для
любого
–
комплексно-сопряженные числа, то
мнимая часть функции
,
где
,
имеет вид… Ответ: 
.
Тогда
равно
… Ответ: 
,
то мнимая часть логарифма
равна
…
,
где
,
имеет вид … Ответ:
,
то главное значение логарифма
равно
… Ответ:
,
при
,
будет равна … Ответ: 12
,
то действительная часть логарифма
равна
… Ответ: 
.
Тогда
равно
… Ответ: 
,
то логарифм
равен
…
является
изображением оригинала
,
то оригиналом изображения
является
выражение … Ответ:
,
найденный с помощью разложения
изображения
в
ряд Лорана, имеет вид …
является
изображением, то оригинал имеет вид
…
является
изображением, то оригинал
имеет
вид
является
изображением, то оригинал
имеет
вид … Ответ:
является
… Ответ:
является
изображением, то оригинал
имеет
вид … Ответ:
является
изображением, то оригинал
имеет
вид
является
изображением, то оригинал
имеет
вид … Ответ:
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
и
параллельно
оси
,
задается уравнением … Ответ:
перпендикулярно
прямой
,
имеет вид … Ответ:
и
равен …
,
и
,
имеет вид … Ответ:
параллельно
плоскости
,
имеет вид … Ответ:
и
перпендикулярны
при значении
,
равном … Ответ:
на
2 единицы, может иметь вид …
имеет
вид …
и
отсекает на осях абсцисс и ординат
в положительных направлениях отрезки
длины 3 и 5 соответственно. Тогда
общее уравнение плоскости имеет
вид …
параллельно
векторам
и
,
имеет вид …
равны …
имеет
координаты …
пересекается
с плоскостью
по
…
и
от плоскости
,
имеет вид …
проходит
через точку
.
Тогда ее уравнение имеет вид …
B)
C)
D)
Тогда
двуполостный гиперболоид задается
уравнением …
.
Тогда радиус сферы равен …
имеет
координаты …
определяет
…
и
плоскости 
имеет
вид …
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
равен
…
–
изображение функции
,
то изображение функции
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
–
изображение функции
,
а
–
изображение функции
,
то изображение функции
имеет
вид …
имеет
вид …
имеет
вид …
,
изображенного на рисунке,
имеет
вид …Ответ:
имеет
вид …Ответ:
В)
С)
D)
оригиналом
является …
.
Площадь фигуры, изображенной на
рисунке
равна … Ответ:
.
Площадь фигуры, изображенной на
рисунке
равна … Ответ: 6
.
Площадь фигуры, изображенной на
рисунке
равна … Ответ:
.
Площадь фигуры, изображенной на
рисунке
равна … Ответ:
7. Объем тела, полученного вращением
вокруг оси
криволинейной
трапеции, ограниченной параболой
и
осью
,
равен …
Ответ: 
8. Площадь фигуры, ограниченной параболой
и
осью
,
равна … Ответ: 36
9. Объем тела, полученного вращением
вокруг оси
криволинейной
трапеции, ограниченной параболой
и
осью
,
равен …
Ответ:
10. Длина дуги кривой
от
точки
до
точки
равна
…
Ответ: 
1
1.
Площадь фигуры, изображенной на рисунке
равна … Ответ: