Лекции 15, 16(окончание) (20 и 21 апреля 2010 г.)
11. Постоянное магнитное поле в веществе
Магнитные моменты в веществе.
До сих пор мы рассматривали магнитные поля и токи в вакууме. В веществе магнитное поле возбуждается не только электрическими токами, текущими по проводам, но и движениями зарядов внутри атомов и молекул. Также известно, что существуют постоянные магниты, и вопрос состоит в том, какие токи создают это магнитное поле.
Ампер выдвинул следующую
гипотезу:
в веществе циркулируют
замкнутые токи.
Каждый замкнутый
ток представляет собой магнитный момент
и создает магнитное поле вокруг себя.
Без внешнего поля
они ориентированы беспорядочно и полное
поле от них равно нулю.
Под влиянием внешнего
магнитного поля магнитные моменты
молекул приобретают преимущественную
ориентацию.
Отсюда суммарный
магнитный момент образца не равен нулю,
вещество (магнетик)
намагничивается и
появляется внутреннее поле
.
Гипотеза Ампера - это гипотеза о молекулярных или атомных токах. Однако поясним, какова реальная физика, отвечающая появлению магнитных моментов в веществе. Атомы состоят из положительных ионов и внешних электронов. Последние вращаются вокруг атомных ядер по замкнутым орбитам (орбитальное движение) и тем самым имеют магнитные моменты. Кроме того, электроны обладают спином - собственным вращающим (механическим) моментом импульса и собственным магнитным моментом. Орбитальное движение и спиновые моменты описываются квантовомеханически, они аналогичны токам и, соответственно, возбуждают магнитные поля.
11.1 Сравнительный анализ описания электрического и магнитного полей в веществе.
Установлено, что многие вещества приобретают магнитный момент под влиянием внешнего магнитного поля, а некоторые обладают магнитными свойствами и в отсутствие магнитного поля.
Степень намагничивания описывают
объемной плотностью магнитного момента
(намагниченность).
Диэлектрик
С
толбик
диэлектрика создает вне себя такое же
электрическое поле, как два заряда
и
.
.
Магнетик
Если мы рассмотрим своеобразный столбик магнетика, возьмем намагниченность и умножим его на объем этого столбика, то мы узнаем магнитный момент этого фрагмента магнетика:
То есть
магнитное поле снаружи от магнетика
совпадает с магнитным полем ленты с
током, поверхностная плотность которого
Мы показали, что
,
а для магнитного аналога поверхностная
плотность тока
– из гипотезы Ампера (внутри магнетика
есть молекулярные токи) поверхность
магнетика обтекается некоторым
молекулярным током. Единицы
-
.
Итак, слой магнетика с дипольным магнитным
моментом единицы объема
создает вне себя магнитное поле такое
же, как лента с током
шириной
.
Теперь обратим внимание на внутреннее поле диэлектрика и магнетика.
Диэлектрик
Введем понятие
среднего электрического поля внутри
диэлектрика, как это было сделано
некоторое время назад. Рассмотрим слой
диэлектрика с дипольным моментом
,
а также пару точек 1 и 2 в непосредственной
близости от диэлектрика. Другая система
– плоский конденсатор.
Т.к.
,
и во внешней области
,
значит и во внутренней области
Значит среднее
по объему значение поля внутри диэлектрика
равно полю
,
создаваемому в пустом пространстве
между обкладками конденсатора
эквивалентным распределением зарядов:
