9.3.3. Произвольное изменение положения малой рамки с постоянным током в неоднородном магнитном поле.
Такое произвольное изменение положения можно произвести путем параллельного переноса и поворота вокруг неподвижной оси, поэтому из формул и получим:
Отсюда следует,
что работа сил Ампера при изменении
положения малой рамки с током, величину
которого мы поддерживаем постоянной,
зависит только от разности положений
в начальном и конечном положении.
Введем по определению потенциальную функцию рамки с током в магнитном поле:
Заметим, что
– не потенциальная энергия взаимодействия
рамки с полем. Дело в том, что магнитное
поле не совершает работы (работа магнитной
составляющей силы Лоренца = 0) и не несет
энергетических затрат при изменении
положения рамки. Затраты несет источник,
благодаря которому ток в рамке является
постоянным.
Тем не менее для силы, действующей со стороны неоднородного магнитного поля на рамку с током, мы можем написать:
С помощью этой силы можно найти силу, действующую на рамку с током во внешнем неоднородном магнитном поле. Можно последнюю формулу переписать и иначе:
- дифференцирование
поля
проводится вдоль вектора
(вдоль
,
вектора площади).
Если поле является однородным, то на рамку с током сила не действует.
Опираясь на формулу
,
можно найти проекцию
момента сил
на ось вращения x
рамки (смотри рисунок в пункте 14.2)
,
где
- угол между направлением поля, в которое
мы погрузили рамку, и направлением
магнитного момента, или в векторном
виде:
.