Задача №41 (расчет доходности банковского капитала) - Макроэкономика

Индекс потребительских цен в прошлом году был равен 120%, в текущем году он составил 130%. Предполагая, что темп инфляции в следующем году сохранится на прежнем уровне, банк решил предоставить кредит под 10% годовых. Каков будет уровень доходности банковского капитала, если темп инфляции по итогам года составит 5%?

Решение

Прежде всего, необходимо определить уровень (норму) инфляции за текущий год:

Ин=(Иt-Иt-1)/(Иt-1)=(130-120)/120=0,083 или 8,3%.

Затем, используя уравнение Фишера, определим номинальный процент (R'):

R'=(r'+Ин)×100/(1+Ин)=(0,1+0,083)×100/(1+0,083)=16,89%.

По завершении года по условию задачи темп инфляции составил 5%. В связи с этим необходимо учесть эту инфляционную составляющую, чтобы получить реальную ставку процента. С этой целью снова воспользуемся уравнением Фишера для вычисления реальной процентной ставки:

r'=R'×(1+Ин)-Ин.

Подставив значения в данное уравнение, получим реальную процентную ставку:

r'=0,1689×(1+0,05)-0,05=12,73%.

Задача №42 (расчет макроэкономических показателей) - Макроэкономика

Определите реальный ВВП в предыдущем году, если номинальный ВВП в завершившемся году составил 1,5 трлн. ден. ед., дефлятор ВВП – 1,2, а темп экономического роста за этот год был равен 2%.

Решение

Зная формулу дефляции:

Дф=(Цt×Qt)×100/(Цt-n×Qt),

определим величину реального ВВП при Д=120% и Цt×Qt=1,5 трлн. ден. ед. Обозначим Цt-n×Qt=х. Тогда:

120=1,5×100/х;

отсюда х=1,5×100/120=1,25 трлн. ден. ед.

Теперь определим реальный объем ВВП в предыдущем году. В связи с тем, что ВВП увеличился в завершившемся году на 2%, примем его величину (1,25 трлн. ден. ед.) за 102%, а объем ВВП в предыдущем году – за 100%. Отсюда найдем реальный объем ВВП предыдущего года: 1,25×100/102=1,225 трлн. ден. ед.

Таким образом, реальный объем ВВП в предыдущем году составил 1,225 трлн. ден. ед.

Задача №43 (расчет рыночной цены облигации) - Макроэкономика

Номинальная цена облигации составляет 200 ден. ед. Она приносит годовой доход, равный 16 ден. ед. Рассчитайте и заполните таблицу недостающими данными в отношении процентных ставок и рыночных цен облигаций.

Процентная ставка	Цена облигации, ден. ед.
4
	320
	200
	160
12,6
16
	80

Какова зависимость спекулятивного спроса на деньги от уровня процентной ставки?

Решение

Курс облигации или ее рыночная цена вычисляется по формуле:

Окурс=r×100/r',

где Окурс – рыночная цена облигации; r' – процентная ставка; r – процент, получаемый на облигацию.

Отсюда следует, что r'=r×100/Oкурс.

Подставляя данные, содержащиеся в условии задачи, в вышеприведенные формулы, получим искомые величины. Например, чтобы найти курс облигации при r'=4, воспользуемся первой формулой

Окурс=r×100/r'=16×100/4=400 ден. ед. Цена облигации равна 400 ден. ед.

Чтобы найти процентную ставку при курсе облигации в 320 ден. ед., подставим данные во вторую формулу:

r=16×100/320=5%.

После проведенных расчетов получим данные, которые отражены в таблице:

Процентная ставка	Цена облигации, ден. ед.
4	400
5	320
8	200
10	160
12,6	128
16	100
20	80

Спрос на деньги со стороны активов изменяется обратно пропорционально ставке процента.

Когда процентная ставка или вмененные издержки владения деньгами низки, люди предпочитают владеть большим количеством денег в качестве активов. И наоборот, когда она высока, владеть значительной ликвидностью невыгодно, и количество активов в форме денег будет небольшим. Иначе говоря, когда владеть деньгами невыгодно, люди держат меньшее их количество.