3. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели диссоциирующего газа ( )
Для модели в общем случае диссоциирующего
газа коэффициент динамической вязкости
.
Энтальпия на адиабатической стенке
определится как
,
где
– коэффициент восстановления для
ламинарного ПС. В данной работе принимается
постоянным.
Температура адиабатической стенки является функцией и , т.е.
,
и определяется по
диаграмме (см. [1]).
Энтальпия потока набегающего газа найдется по формуле
.
В первом приближении положено, что
.
Затем вычисляется значение определяющей
энтальпии
.
По
диаграмме (см. [1]) находятся определяющие
температура
и плотность
,
а по
диаграмме (см. [1]) – определяющий
динамический коэффициент вязкости
.
Используя определяющие параметры,
вычисляются толщина ПС
и местный значение коэффициента силы
трения в первом приближении
:
,
.
Далее, вычисляется коэффициент теплоотдачи в первом приближении
,
где
– средний коэффициент теплоёмкости,
,
– коэффициент теплоёмкости окружающей
среды,
– коэффициент теплоёмкости на пластине,
в данной работе определяется по диаграмме
.
Ввиду отсутствия кривых на указанной
диаграмме для данного давления
,
найденное значение оказывается неточным.
Поэтому целесообразно использовать
следующую зависимость для отыскания
:
.
Из уравнения теплового баланса в ПС на
стенке находится температура стенки
второго приближения, с помощью которой
из
диаграммы может быть найдена энтальпия
газа на стенке
:
.
Для
и
в модели диссоциирующего газа переведем
единицы измерения из системы СИ в
техническую систему, так как диаграммы
и
построены в технической системе единиц.
– плотность воздуха
;
– барометрическое
давление воздуха
;
– коэффициент дин. вязкости
.
1) Первое приближение
Проведем расчет в заданных точках пластины. Энтальпия адиабатической стенки и определяющая энтальпии в первом приближении для всех точек пластины будет одинакова
, 
,
.
, 
, 
.
Затем вычисляется толщина ПС и местное значение коэффициента силы трения в первом приближении:
1. ,
, ;
2. ,
,
;
3. ,
,
;
4. ,
,
.
Далее определяется коэффициент теплоотдачи в первом приближении для всех заданных точек пластины:
,
.
1. ;
2.
;
3.
;
4.
.
Из уравнения теплового баланса в ПС на стенке необходимо найти температуру стенки во втором приближении, что удобно сделать, используя программу MathCad:
1. ,
;
2. ,
;
3. ,
;
4. ,
.
2) Второе приближение
Энтальпия адиабатической стенки во втором приближении для всех точек пластины будет одинакова
, ,
Исходя из найденных значений
первого приближения, определяются
значения определяющей энтальпии
для каждой расчетной точки во втором
приближении:
1. ;
2.
;
3.
;
4.
.
Далее для каждой расчетной точки по
диаграмме находятся значения определяющих
температуры и плотности (см. приложение
2), а по
диаграмме – значение определяющего
динамического коэффициента вязкости,
при
,
,
:
1.
,
,
,
;
2.
,
,
,
;
3.
,
,
,
;
4.
,
,
,
.
Затем вычисляется толщина ПС
и местное значение коэффициента силы
трения
во втором приближении:
1. ,
, 
;
2. ,
,
;
3. ,
,
;
4. ,
,
.
Далее определяется коэффициент теплоотдачи во втором приближении для всех заданных точек пластины:
1.
,
;
2.
,
;
3.
,
;
4.
,
;
1. ;
2.
;
3.
;
4.
.
Из уравнения теплового баланса в ПС на
стенке необходимо найти температуру
стенки
в третьем приближении, что удобно
сделать, как и предыдущем случае,
используя прикладную программу MathCad:
1. ,
;
2. ,
;
3. ,
;
4. ,
.