Prilozhenie.B.Sistema_osnovnyh_protsedur...[1]

двумя замерами составлял две-три недели, а приемлемая ошибка была определена на уровне 25—30%. Это соответствует 70—75% воспроизводимости результатов измерения с точностью до 1 +0.49 деления принятой шкалы, т. е. устойчивым считается измерение, ошибка которого не превышает половины деления шкалы и тем самым не захватывает соседнюю градацию. Такие же требования предъявлялись и ко всем сводным показателям-индексам, если они шкалировались.19

Обоснованность как доказательство соответствия интерпретации результата измерений планируемому по гипотезам явлению или объекту изучения проверялась несколькими способами: экспертными процедурами, параллельными измерениями и, наконец, содержательным сопоставлением различных связей. Соответствующие аргументы приводились выше в описании методик и в основном тексте книги.

Во-вторых, особенность операций, предшествовавших сбору основных данных, состояла в том, что вся организация исследования, включая сбор данных, их накопление и отнесение к одному и тому же элементу выборочной совокупности, упорядочение процедур записи информации для ввода в ЭВМ

иоценку затрат времени, — все это проигрывалось на выборке около 100 человек в рамках генерального пилотажа. Его результаты позволили устранить ошибки в разных звеньях организации работы и создать систему операций для подготовки данных к анализу.

Учитывая, что осуществление комплексных исследовательских проектов — настоятельное требование современного научного поиска, а методические и организационные стороны таких исследований в области социологии

исоциальной психологии в литературе не описаны, мы полагаем полезным изложение наиболее важных его процедур, начиная со стадии генерального поля и вплоть до методов итогового анализа полученной информации.

П о д г о т о в к а д а н н ы х д л я м а ш и н н о й о б р а б о т к и . Обычный способ подготовки данных — кодирование пунктов информации из опросного листа, протокола контент-анализа или интервью и т. п. В нашем случае эта операция осложнялась потребностью, во-первых, свести все сведения о данном индивиде в единый блок, во-вторых, обеспечить их накопление путем формирования вторичных (агрегатных) признаков и, в-третьих, создать возможность каждому участнику исследовательского коллектива свободно пользоваться всем объемом данных и решать задачи по своему разделу анализа.

Уже на стадии «поля» осуществлялся тщательный контроль за полнотой информации по каждой методике и строгим соотнесением этих сведений с индивидуальным кодом обследуемого, формировался банк информации. Прохождение обследуемых через разные процедуры регистрировалось на краевых перфокартах, что служило контролем полноты собранной информации по всему набору методик.

Данные, полученные по разным методикам, сводились в единый шифровальный лист для последующего ввода в ЭВМ.

1 9 С а г а н е н к о Г. И. Проблема устойчивости исходной информации в социологическом исследовании. — Социологические исследования, 1975,

№4 .

238

Вся являющаяся результатом измерения информация должна быть формализована — представлена множеством признаков.

Признаком будем называть степень выраженности какого-то свойства или конкретное состояние определенной, заданной исследователем характеристики явления, которое может описываться только одной меткой. Иногда метка — число, например время, затраченное на выполнение психологического теста; иногда — знак (слово): «холост—женат». В случае с выбором ценностей вопрос должен быть «разложен» на столько признаков, сколько он содержал ценностей. Выбор ценности тогда означал, что по соответствующему признаку респондент фиксировал метку «1», невыбор — «2».

Введенная в ЭВМ матрица данных, вектор-строки которой — суть признаки, а вектор-столбцы — все данные, снятые у одного респондента, зафиксировала исходное признаковое пространство. Оно было описано перечнем, содержащим паспортные данные о каждом признаке:

—его номер в ЭВМ,

—наименование признака,

—содержательный блок информации, к которому он относится,

—указание типа шкалы,

—размерность шкалы (и ее направление).

Входе исследовательской работы признаковое пространство менялось за счет получения и вписывания в матрицу новых комплексных показателей.

Вперечне признаков, в примечании к вновь образованным наряду с перечисленными данными указывалось, на базе каких исходных признаков и каким способом они были сформированы. Такой способ учета информации позволил беспрепятственно ориентироваться в множестве данных, а также обеспечил взаимодействие большой исследовательской группы.

Все множество признаков могло быть разбито на составные части, которые вычленялись из целого для проверки определенных содержательных гипотез, предусмотренных целями исследования. Не конкретизируя эти гипотезы, скажем лишь, что при анализе мы следовали двум взаимодополняющим направлениям: а) дифференцированное и совокупное описание данных; б) конструирование формализованных схем объяснения изучаемых явлений.

И з у ч е н и е и н ф о р м а ц и о н н о г о м а с с и в а осуществлялось традиционными методами математической статистики.20

Одномерный анализ. Получение распределений признака в виде частотных таблиц и гистограмм, а также статистических параметров распределения: моды, среднего значения, стандартного отклонения, дисперсии, стандартной ошибки среднего, доверительного интервала среднего, показателя меры неоднородности распределения — нормированной энтропии. Используя статистические критерии проверки гипотез (параметрические критерии различия: двух долей вариант с ϕ -преобразованием Фишера, t-Стьюдента, F-кри терий Фишера; непараметрический критерий однородности распределе-

20 См.: К е н д а л л М. Дж., С т ь ю а р т А. Статистические выводы и связи. М., 1973; Г у т ч и н И. Б., М у ч н и к И. Б. Статистический анализ качественных данных. — В кн.: Опыт использования ЭВМ в исследованиях культуры, вып. 3. М., 1976.

239

ния х2), мы сравнивали выровненные по избранным (в основном социальнодемографическим) признакам подвыборки.

Двумерный анализ. Составление двумерных таблиц сопряженности, вычисление средних условных распределений (соответствующих градациям каждого из признаков), подсчет показателей сопряженности с последующей оценкой их значимости. Использовались различные меры связи в зависимости от типа шкал и характера сопряженности, а также для полноты изучения связи, представленной матрицей сопряженности: коэффициенты — линейной

Кроме этих показателей — правда, в редких случаях — применялись имеющие большую прогностическую ценность показатели несимметричных мер связи, такие как коэффициенты Сомерса и Гудмэна (y), которые корректируют предсказание значений одного признака при известных значениях второго.

— Изучение взаимосвязи п признаков путем вычисления матрицы коэф-

фициентов связи размерностью п. Общая стратегия на этом этапе имела целью вскрыть логическую структуру в системе параметров, отделить существенные признаки от несущественных, выделить взаимозависимые и взаимозаменяемые и тем самым минимизировать описание пространства признаков.

Однако исследование матриц интеркорреляций больших размерностей — трудоемкая и малопродуктивная работа, если не привлечь специальные методы группировки параметров.

Одним из способов наиболее информативного представления такого рода матриц является метод максимального корреляционного пути: все п признаков соединяются п—1 связями, так чтобы сумма абсолютных значений коэффициентов корреляции связанных признаков была бы максимальной. Полученный граф дает картину взаимного расположения всех признаков.21 Он является основой для разделения цепочки признаков на плеяды (путем рассечения цепи по самым слабым связям). Образуются комплексы наиболее связанных признаков, каждый из которых может быть содержательно осмыслен и заменен новой интегральной переменной.

Более сильные приемы «уплотнения» пространства признаков включали процедуры факторного анализа и таксономии.

21 См.: В ы х а н д у Л. К. Об исследовании многопризнаковых биологических систем. — Применение математических методов в биологии, т. III.

Л., 1964.

240

Проблема многомерного описания объектов заставляет концентрировать информацию путем поиска скрытых переменных, лежащих в ее основе и объясняющих взаимозависимость между наблюдаемыми явлениями. Основное предположение факторного анализа состоит в следующем: признаки исследуемого набора могут быть описаны небольшим числом латентных параметров, изменяющихся независимо друг от друга. Таким образом, каждая переменная xj может быть представлена в виде линейной функции факторов F1, F2, . . .

FL. Задача нахождения факторов решалась с помощью метода главных компонент. В общем случае этот метод связан с нахождением собственных векторов аl и собственных чисел Ll корреляционной матрицы R изучаемых признаков:

Интерпретация факторов осуществляется в терминах тех переменных, которые получили наибольшие (по абсолютной величине) факторные нагрузки. Факторная нагрузка является коэффициентом корреляции исходной переменной с данным фактором. Часто в поисках наилучшего осмысления получающейся конфигурации факторов проводят «вращение» системы координат (ортогональное преобразование множества нагрузок). В основе этой операции лежит идея существования «простой структуры».

Метод главных компонент используется не только для того, чтобы узнать, какие латентные переменные определяют структуру зависимости ис-

241

ходных признаков, но и для построения вторичных признаков-индексов (на-

пример, пр. 72, 79).

Индивидуальное значение i-го респондента по l-му фактору задается выражением

В ряду методов, позволяющих систематизировать большие совокупности объектов по многим признакам, особое место занимает таксономия. Мы широко пользовались этим приемом. Принцип состоит в следующем. Объекты, заданные набором признаков и рассматриваемые как точки в некотором пространстве, образуют множество. Надо найти такое разбиение множества на части — скопления точек, чтобы элементы скоплений характеризовались сходством по сочетанию признаков.

Сформулируем задачу таксономии в частном случае.22 Введем понятия:

возникает в зависимости от того, какие элементы из данного соответствия не известны или известны не полностью. Как правило, в нашем исследовании стояла цель: на основании определенного набора признаков типологизировать выборочную совокупность респондентов, т. е. разделить ее на однородные группы, априорного знания о которых исследователь не имеет. Обратимся к алгоритму, использованному нами.

22 См.: Т и й т Э. Об одной математической формализации задач распознавания образов. — В кн.: Распознавание образов. Тарту, 1972. -

242

Переходя на язык введенных выше понятий, имеем:

11 .R — набор п признаков, рассматриваемых как характеристики, отражающие содержание изучаемого феномена, для выявления которого строится типология.

сывался» к одному из координатных, причем предварительно для каждого объекта вычисляется его расстояние от всех координатных объектов.

3. Построение «образов-таксонов» идет на базе координатных объектов с учетом того, что какая-то группа А объектов объединяется с некоторой группой В, если такое соединение дает минимальный рост гетерогенности d (AB).

D(AB) = I (ХХ')А+В - I (ХХ')А - I (ХХ')B,

где Х'=(х'1,. . . x'n ) — объект, значения признаков которого равны средним значениям группы. Показатель неоднородности объектов в типе — гетерогенность — вычисляется как

23 О г 1 о с i L. Automatic classification of plants based on information content. — Canadian Journal of Botany, 1970, vol. 48, n. 4, p. 793—802.

243

Суммирование идет по всем объектам группы и всем признакам. Процесс — итерационный, строится симметричная матрица D с элементами d (AB) для всех имеющихся групп. В D находится, последовательно для каждой строки, минимум, являющийся одновременно минимумом в столбце. Две группы, дающие его, объединяются. После того как перебор всех элементов закончен, происходит пересчет матрицы D, имеющей уже меньшую размерность. Итерации продолжаются до тех пор, пока D не вырождается в один элемент, т. е. все группы сведены в одну. Процесс объединения можно представить

Рис. 8. Дендрограмма таксономического анализа.

На оси абсцисс откладываются численности таксонов, на оси ординат — условные меры плотности таксонов. Горизонтали дендрограммы — уровни типологического разбиения, вертикали — области таксонов, обозначенных символами T= 1 ÷T = 8

дендрограммой. На оси X располагаются координатные объекты, на оси Y фиксируется 1A+В- Две группы соединяются отрезком, параллельным оси X, на высоте, равной 1А+В (см. рис. 8). На основании дендрограммы исследователь делает вывод, какое решающее правило он выбирает с учетом своей целевой функции, т. е. на каком уровне типологического разбиения он останавливается, чтобы экстремизировать Q (I) — отношение суммарной неоднородности типов-таксонов к исходной неоднородности совокупности — и ограничиться разумным, с точки зрения интерпретации, числом таксонов. В нашем исследовании мы стремились использовать границы этого отношения— 40—60%, что соответствовало выделению 5—9 таксонов.

При выборе точки рассечения классификационного дерева исследователь, руководствуясь формальными правилами, корректирует свое решение такими критериями: а) численность — наполненность групп, б) возможность их описания, не идущего вразрез с теоретическими предположениями, в) достаточная дифференциация групп.

244

чески не различает обследованных, тогда как художественные занятия, чтение научной и технической литературы, любительские увлечения и ряд других дифференцируют и выступают, таким образом, критерием различения респондентов по направленности интересов.

Как видно, метод автоматической классификации не может считаться полностью формализованным. Пространство признаков, в котором рассматриваются объекты, мера сходства между ними в этом пространстве, компактность таксонов и, в конечном итоге, алгоритм таксономического разбиения задаются исследователем. Поэтому успех математического преобразования информации зависит здесь во многом от интуиции исследователя и определяется выбором оптимального сочетания перечисленных выше моментов на основании проведения проб. В силу технических причин мы не имели возможности провести такого рода методическое исследование по подбору к каждой классификационной задаче своего алгоритма и его параметров. Поэтому результаты использованной в работе автоматической классификации следует рассматривать как экспериментальные, хотя интерпретация полученных таксонов может считаться удовлетворительной, поскольку она согласуется с результатами, полученными с помощью других статистических методов и контрольных операций.

Мы использовали с этой целью два приема. Первый заключался в повторном проведении классификации:

(1)для проверки устойчивости таксономической процедуры в зависимости от исходного набора координатных объектов (или, как иногда говорят, «ключевых индивидов»),

(2)для выяснения дифференцирующей способности использованного

метода.

Эксперимент проводился следующим образом. После сформирования таксономических групп «Диспозиции в досуге» автоматической классификации была повторно подвергнута часть признаков исходного массива, причем множества координатных объектов в первой и второй пробах не совпадали.

При сопоставлении результатов обеих классификаций оказалось, что они очень близки (информационный коэффициент корреляции — 0.97; 0 ≤ ≤ RI ≤ 1). Это был утвердительный ответ на первый вопрос. Спроектировав новую типологию на признаки, в ней не участвующие, но включенные в первую таксономию, мы получили «профили», близкие к исходным, но недостаточно дифференцированные именно по этим признакам. Этот результат также свидетельствовал о неплохих классификационных возможностях процедуры. Наконец, сильным дополнительным критерием надежности автоматического разбиения совокупности на типические классы был факторный анализ таксонообразующих признаков в рамках каждого из выделенных типов. Критерий дифференцирующих способностей таксономии состоит здесь в том, что выделенные по таксонам факторы должны различаться, что и было найдено.

Итак, таксономия — это дискриминантная процедура, и ее способность дифференцировать совокупность оценивается не только по критерию четкости очертаний и своеобразию полученных таксонов, но и по степени общности свойств, присущих всем элементам, которые по формальным правилам сведены в один класс.

246