III Определение параметров потока на поверхности 1-3
Определение
параметров сверхзвукового потока после
прохождения через фронт косого скачка
уплотнения производится на основании
зависимостей (3)-(5). Как видно, изменение
параметров потока за скачком зависит
от скорости газа перед скачком
и от угла
между вектором скорости невозмущенного
потока и фронтом скачка. Поскольку
положение фронта скачка неизвестно,
неизвестен и этот угол. Его можно
определить, зная угол
(угол поворота потока при прохождении
косого скачка), с помощью зависимостей
(1) и (2):
- задаемся значением угла в первом приближении;
- из зависимости (2) выражаем угол (угол между фронтом скачка и вектором скорости повернутого потока)
- определяется
.
В зависимости от соотношения и производится коррекция значения угла и пересчет по приведенному алгоритму снова, до тех пор, пока не будет обеспечено достаточное совпадение и .
Итак,
как только угол
с достаточной степенью точности
определен, рассчитывается число
для потока после скачка (3), соотношения
давлений (4) и плотностей (5), определяются
значения давления
и плотности
,
а также температура потока после скачка
(из уравнения состояния).
Рисунок 7 Листинг программы расчета в MathCAD параметров потока при обтекании вершины 1 (снизу)
Рисунок 7 (продолжение) Листинг программы расчета в MathCAD параметров потока при обтекании вершины 1 (снизу)
IV Определение параметров потока на поверхности 2-4 и поверхности 3-4
Поток разворачивается около вершины 1 ромба относительно первоначального направления и в месте с тем разделяется на два независимых потока, движущихся сверху и снизу профиля. При этом, полагается, что газ обтекает профиль безотрывно, то есть линии тока вблизи поверхности профиля параллельны. Таким образом, двигаясь вдоль участков 1-2 и 1-3, на вершинах 2 и 3 профиля потоки разворачиваются на один и тот же угол (см. рис. 5), независимо от того, как наклонен профиль по отношению к невозмущенному потоку.
Расчет параметров потока после его расширения при обтекании вершины 2 и 3 аналогичен тому, что и при определении параметров потока на поверхности 1-2. При этом, необходимо иметь в виду, что в качестве невозмущенных параметров потока в данном случае выступают параметры потоков после их разворота относительно вершины 1. То есть, на вершину 2 ромба «натекает» поток с параметрами, рассчитанными в п.2:
а на вершину 3 ромба - поток с параметрами, рассчитанными в п.3:
При этом величины полного давления и температуры торможения, используемые в формулах (10) и (11) принимаются равными значениям, что и в п.2 (на основании допущения, что потери энергии при повороте потока на вершине 1 отсутствуют).
Результаты расчетов потока на поверхности 2-4 и поверхности 3-4 приведены на рис.8 и 9.
Рисунок 8 Листинг программы расчета в MathCAD параметров потока при обтекании вершины 2
Рисунок 9 Листинг программы расчета в MathCAD параметров потока при обтекании вершины 3