Статистическая обработка данных в модуле Factor Analysis

Из предыдущего занятия мы поняли, как сложно разобраться во влиянии отдельных независимых переменных на зависимую переменную. Для установления влияния большого числа факторов на нее используют факторный анализ. Последний метод оценки влияния основан на вращении осей главных компонент в пространстве признаков до нахождения оптимального решения по критерию Varimax (Маскимальная нагрузка/объяснение дисперсии). Выделение нескольких главных факторов с нагрузками отдельных переменных облегчает интерпретирование результатов анализа.

Задание 1. Выполните факторный анализ и выведите на печать значения факторных нагрузок в табличном и графическом виде.

• Откройте файл Litoral.STA и модуль Factor Analysis. Откроется диалоговое окно Factor Analysis.

• Выберите переменные (они в синем/темном поле), нажав кнопку Variables (рис. 53).

• Нажмите кнопку ОК.

Рис. 53. Окно выбора переменных для факторного анализа.

• Нажмите еще раз кнопку ОК. В окне Define Method of Factor Extraction (Определение метода выделения фактора) напишите 3, что означает, что будет выделено 3 главных фактора (ГФ). Нажмите кнопку ОК (рис. 54).

Рис. 54. Окно определения метода выделения факторов.

• Нажмите кнопку Factor rotation: (Вращение факторов) в окне Factor Analysis Results (рис. 55), затем кнопку Varimax normalized. После вращения появится таблица с факторной матрицей (рис. 56).

• Обратите внимание на 3 столбца, соответствующие 3 ГФ, а также на цвета цифровых обозначений (красного цвета переменные/факторы с нагрузкой/корреляцией > 0.70).

Первый ГФ (ГФ₁), прямо и сильно связанный с переменными CA, MG, PH, K, SO4, можно назвать как минерализация и щелочность воды. Он объясняет 24.9% дисперсии признаков (рис. 57).

Показатели зообентоса характеризуются положительной корреляцией с указанными факторами. Низкие значения минерализации, pH воды – факторы, обусловливающие низкое видовое разнообразие и количественные показатели развития водных организмов в северных водоемах.

Рис. 55. Окно с результатами факторного анализа.

Рис. 56. Таблица с факторной матрицей.

Рис. 57. Таблица со значениями собственных весов.

ГФ₂ отражает в целом трофический статус водоемов и цветность воды, т.к. включает факторы (с положительной нагрузкой) N_TOT, P_TOT, COD, WC. Если горные озера содержат прозрачную воду с очень низкой концентрацией биогенных веществ, то лесные озера характеризуются более высоким их содержанием, вода в них чаще коричневатого цвета из-за поступления гумусовых веществ с водосборного бассейна. Лесные водоемы более богаты жизнью. ГФ₃ - морфометрические показатели озер. Однако все три ГФ лишь на 55.3% объясняют дисперсию всех признаков.

• Нажмите кнопку Plot of Loadings, 2D (см. рис. 55), выберите оси: Фактор 1 и Фактор 2. Появится график расположения факторов (переменных) относительно осей двух первых ГФ.

• Обратите внимание, что координаты основных ионов и pH воды располагаются почти на верхушке оси ГФ₁, а показатели эвтрофирования и гумификации водоемов – оси ГФ₂. Форматируйте график, копируйте и вставьте в текст (рис. 58).

Рис. 58. График расположения координат 16 факторов относительно двух ГФ: ОК – окисляемость перманганатная, N_общ - азот общий. Р_общ - фосфор общий, Цв – цветность воды, РОВ - растворенный углерод, Вид – число видов в пробе, H_N – индекс Шеннона, Числ. - численность зообентоса, S – площадь озера, ДБ – длина береговой линии, Высота - высота над у.м., K –калий, Mg – магний, рH – pH воды, Ca – кальций, SO₄ – сульфаты (см. Приложение).

Занятие 18.