5. Расчет и построение меридианного сечения и колеса в плане

Меридианным сечением рабочего колёса называется сечение ко­леса плоскостью, проходящей через его ось. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектированием, то есть каждая точка кромок лопасти поворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью. Профилирова­ние меридианного сечения выполняется так, чтобы ширина межло­пастного канала плавно изменялась от входа до выхода. С этой целью выдаются графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости в функции от радиуса , или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от значения коэффициента быстроходности.

В качестве исходного уравнения для определения ширины межлопастного канала используется уравнение неразрывности:

,

где - расчетная подача;

- текущий диаметр;

- ширина канала на диаметре;

- меридианная составляющая абсолютной скорости на диаметре .

Построение выполняется следующим образом: линия от радиуса до радиуса разбивается на ряд участков , затем определяем ширину межлопастного канала на соответствующем радиусе по формуле:

;

Взяв эти точки за центры, проводят ряд окружностей с диаметром, равным ширине канала _. Боковые стенки канала получим как огибающие этих контуров. При необходимости контуры могут быть откорректированы по конструктивно-технологическим соображениям. После корректировки окончательно определяются параметры канала и положение средней линии.

Из опыта проектирования рекомендуется контур канала в меридианном сечении выполнять подобным по форме каналам рабочего колеса с высокими гидравлическими свойствами.

Разбиваем линию от радиуса R₁ до радиуса R₂ на 8 равных участков. Находим на каждом участке ширину межлопастного канала:

Построение меридианного сечения см.приложение.

6. План рабочего колеса.

Планом рабочего колеса называется проекция сечения колеса поверхностного тока на плоскость, перпендикулярную оси колеса. Расчет лопасти производят по средней ее поверхности, равноотстоящей как от лицевой, так и от тыльной поверхностей лопасти. Поверхность лопасти получается перемещением прямой, параллельной оси колеса, по контуру сечения лопасти в плане. Ширина лопасти определяется контуром меридианного сечения колеса. Сечение лопасти в плане строят по средней линии и толщине лопасти. Средняя линия сечения делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии. Среднюю линию сечения строят по точкам. Профилирование лопасти ведут так, чтобы обеспечить более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. Для этого случая гидравлические потери будут минимальными.

Дифференциальное уравнение средней линии сечения лопасти в плане имеет вид:

(*);

Это уравнение, получено исходя из условия, что при радиусе и угол .

Угол установки лопасти на соответствующем радиусе может быть определен как:

,

где - меридианная составляющая абсолютной скорости;

- относительная скорость;

- толщина лопасти;

- шаг на соответствующем радиусе.

Интегрирование уравнения (*) выполняют приближённо по правилу трапеции. Если обозначить подынтегральную функцию:

,

то приращение центрального угла , соответствующее приращению радиуса :

;

Аналогично рассчитываем значения В для каждого радиуса r. Полученные данные занесем в таблицу 1.

Аналогично рассчитываем значения для каждого радиуса r. Полученные данные занесем в таблицу 1.

Угол охвата всей лопасти будет:

;

Шаг лопастей на соответствующем радиусе определим:

,

где – число лопастей.

Толщину лопасти на i-том радиусе строим следующим образом: задаемся толщиной лопасти на входе и выходе .

Из опыта проектирования , . Максимальная толщина лопасти находится на средней части: .

Для упрощения технологии изготовления рабочих колес лопасти проектируются постоянной толщины (со скошенными входными и выходными кромками для улучшения обтекания). Принимаем , , .

Все расчетные величины сводим в таблицу 1.

Построение лопасти в плане осуществляется следующим образом: по вычисленным радиусам и скоростям , построим среднюю линию сечения лопасти. Далее из соответствующих точек этой линии как из центров проводим окружности диаметром, равным толщине на данном радиусе. Огибающая этих окружностей будет контуром сечения лопасти в плане.

Выходная кромка не закругляется, а подвергается механической обработке (обточке) вместе с рабочим колесом.

Таблица 1. Данные для построения колеса

№ точки	ri, м	bi, м	C’mi, м/c	Wi, м/c	C’mi / Wi	ti, м	Δi, м	Δi/ ti	sinβi= ( C’mi / Wi)+( Δi/ ti)	βi, град	tgβi	Bi = 1/( ri tgβi)	Δri, м	Bi + Bi+1/2	ΔV = (Bi + Bi+1) Δri/2	V =Σ (Bi + Bi+1) Δri/2	Vi, град
1	0,075	0,032	1,52	4,66	0,33	0,059	0,0019	0,041	0,371	21,8	0,4	33,33	0,00925	37,4	0,323	0,323	0
2	0,084	0,028	1,56	5,92	0,263	0,066	0,0023	0,045	0,308	18	0,325	36,63	0,00925				18,5
3	0,0935	0,024	1,61	7,19	0,224	0,073	0,0028	0,049	0,273	15,9	0,284	37,65	0,00925	30,5	0,343	0,67	38,4
4	0,102	0,021	1,66	8,46	0,196	0,08	0,0033	0,052	0,248	14,4	0,256	38,29	0,00925	26	0,351	1,021	58,5
5	0,112	0,019	1,71	9,73	0,176	0,088	0,0038	0,055	0,231	13,4	0,238	37,51	0,00925	22,1	0,351	1,372	78,6
6	0,121	0,017	1,75	10,99	0,159	0,095	0,0034	0,046	0,205	11,8	0,209	39,54	0,00925	19,6	0,356	1,728	99
7	0,13	0,015	1,8	12,26	0,147	0,102	0,003	0,038	0,185	10,7	0,188	40,91	0,00925	18,3	0,372	2,1	120,3
8	0,139	0,014	1,85	13,53	0,136	0,109	0,0026	0,032	0,168	9,7	0,17	42,31	0,00925	16,6	0,384	2,484	142,3
9	0,149	0,012	1,9	14,8	0,128	0,117	0,0022	0,026	0,154	8,9	0,156	43,02	0,00925	15,6	0,394	2,878	164,9