Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ивановский государственный архитектурно-строительный университет

Факультет экономики и управления

Кафедра организации, экономики и управления производством

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине:

«Оптимизационные задачи»

Вариант №4

На тему:

«Моделирование, расчет и анализ оптимальной производственной программы»

	Выполнил (а):
	студент (ка) группы		БИС-21
	Зачетная книжка	09174
	Поздеев Александр Владимирович
	фамилия, имя, отчество студента
	Проверил:
	доц. к.ф.- м.н.
	должность, ученое звание преподавателя
	Пухова Галина Владимировна
	фамилия, имя, отчество преподавателя
Курсовая работа защищена с оценкой
	оценка, дата проверки, подпись преподавателя

ИВАНОВО

2011

Содержание

Введение………………………………………………………………3

Практическая часть…………………………………………………...6

Задача 1………………………………………………………………...6

Задача 2………………………………………………………………..10

Задача 3………………………………………………………………..12

Задача 4…………………………………………………………..……13

Общий вывод………………………………………………………….15

Введение

Цель выполнения курсовой работы: освоение методологии построения экономико-математических моделей оптимального планирования, решение составленной оптимизационной задачи с помощью компьютерной программы, анализ полученного решения с использованием приведенных и двойственных оценок.

Составление экономико-математической модели производственной программы деревообрабатывающего производства

Содержательное описание модели

Данная экономико-математическая модель предназначена для определения оптимальной производственной программы деревообрабатывающего производства. При этом целесообразно использо­вать составление различных вариантов модели производственной программы предприятия, и затем из множества предложенных аль­тернативных вариантов выбрать оптимальный план производства, удовлетворяющий требованиям максимизации чистой прибыли.

На предприятии выпускается несколько видов продукции. Требу­ется выполнить расчет, в котором определяется объем производства каждого вида продукции. При расчете учитываются следующие условия:

• использование производственных мощностей, а именно: прохождение изделий через группы деревообрабатывающих станков, время работы которых ограничено в зависимости от количества оборудования и режима его работы;

• использование сырьевых ресурсов;

• использование трудовых ресурсов ограничено возможностями привле­чения рабочих разных специальностей и режимом их работы;

• требования рынка к границам ассорти­мента выпускаемой продукции.

В качестве целевой функции рассматривается максимум прибыли.

Учитывая, что затраты ресурсов и прибыль прямо пропорцио­нальны объемам выпускаемой продукции, данная модель может быть описана в виде задачи линейного программирования.

Экономико-математическая модель

Основные переменные:

Xi - объём производства продукции вида i (шт., куб. м., пог. м.) ;

PR - прибыль, получаемая от реализации продукции (руб.).

Целевая функция имеет вид: max P.

Основные группы ограничений.

1. По использованию мощностей обрабатывающего оборудования:

 UP_ij  X _i  FV_j , i  I_j

^FV_j ^{= NFT}_j  ^WZT_j

i - вид изделий: i = 1,...,n;

j - вид деревообрабатывающего станка (марка): j = 1,...,m;

UP_ij - удельные затраты времени станка j при производстве единицы продукции i (час/шт);

FV_j - фонд рабочего времени станка j за планируемый период (час);

NFT_j - номинальный фонд времени работы деревообрабатывающего станка в производстве в планируемом периоде (час);

WZT_j - количество используемых в течение планируемого периода станков типа j (шт);

I_j - множество наименований продукции, обрабатываемой на станке j.

2. По выпуску отдельных видов продукции: X_i  L_i , X_i < U_i

L_i - нижняя граница выпуска i-й продукции (шт., куб. м., пог.м.).

U_i - верхняя граница выпуска i-й продукции (шт., куб. м., пог.м.).

3. По использованию сырья и материалов:  A_is  X_i <b_i, i  J_s , sS

A_is - нормы затрат сырья s на производство продукции i; J_s - множество видов продукции, использующей сырье s, S - множество видов сырья. Могут быть и ограничения типа >0, которые носят очевидный характер и вве­дены для того, чтобы определить величины затрат в оптимальной производственной программе.

4. По трудовым ресурсам:  Т_i  X_i  V_k, iI_k

Ti - трудоемкость производства единицы i-ой продукции (чел-час/шт);

V_k - трудовые ресурсы на производстве продукции на k-ой группе станков.