Вариант 4.

А 1. A B

Основание призмы A₁B₁C₁D₁ – трапеция.

Какие из следующих пар прямых являются D C

скрещивающимися?

1) AC и А₁C₁ 2) C₁C и A₁A 3) AD₁ и BC₁ 4) A₁B и DC₁

A₁ B₁

D₁ C₁

A2.

У кажите плоскость, параллельную прямой, B C

проходящей через точки пересечения

д иагоналей граней ABCD и AA₁B₁B A D

параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

1 ) B₁C₁D 2) B₁CC₁ 3) BDD₁ 4) BDA₁ B₁

A₁ D₁

А3.

В основании наклонной призмы лежит правильный А₁ В₁

т реугольник. Радиус окружности, вписанной в основание, С₁

равен , а её боковое ребро, равное 4 , наклонено к

плоскости род углом 60⁰. Найдите объём призмы.

1) 54 2) 18 3) 18 4) 54

А В

К

С

А 4. B₁ C₁

В основании прямой четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник со А₁

сторонами АВ=6 и ВС=12. Высота призмы - 8.

Н айдите расстояние между вершиной А и точкой

п ересечения диагоналей грани B₁BСС₁. С

1) 26 2) 13 3) 4)

A D

А5.

В основании прямой четырёхугольной призмы лежит прямоугольник со сторонами 4 и 3, а её высота равна 3. Найдите синус угла между диагональю призмы и плоскостью меньшей по площади боковой грани.

1) 2) 3) 4)

В1.

Высота правильной шестиугольной призмы равна 2, а радиус окружности, вписанной в основание, . Найдите меньшую диагональ призмы.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания - 12. На продолжении ребра АА₁ за точку А₁ отложен отрезок А₁М, равный половине высоте призмы. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B,D и M.

В3.

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы EFGHE₁F₁G₁H₁ – квадрат со стороной 16, а боковое ребро равно 12. Точка М – середина отрезка E₁H₁, точка Р – середина отрезка GH₁. Найдите объём многогранника FF₁РМ.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.