Вариант 2.

А 1. A B

Основание призмы A₁B₁C₁D₁ – трапеция.

Какие из следующих пар прямых являются D C

скрещивающимися?

1) AD и BC 2) B₁C и A₁D 3) AD₁ и BC₁ 4) A₁B и B₁C₁

A₁ B₁

D₁ C₁

A2.

У кажите плоскость, параллельную прямой, B C

проходящей через точки пересечения

д иагоналей граней AA₁D₁D и AA₁B₁B A D

параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

1 ) B₁C₁D₁ 2) BDA₁ 3) BDD₁ 4) B₁CC₁ B₁ C₁

A₁ D₁

A3.

О снование призмы – правильный треугольник с A₁ B₁

в ысотой, равной , а её боковое ребро равно и

наклонено к плоскости основания под углом 60⁰. C₁

Найдите объём призмы.

1) 2) 3) 32 4) 96

A B

K

C

А 4. B₁ C₁

Высота правильной четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания A₁

– 2. Найдите расстояние между вершиной C и

т очкой пересечения диагоналей боковой

г рани AA₁B₁B C

1) 2,5 2) 5 3) 4)

A D

А5.

Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами 4 и 3, а её высота равна 3. Найдите тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью меньшей по площади боковой грани.

1) 2) 3) 4)

В1.

Высота правильной шестиугольной призмы равна 2, а площадь основания - . Найдите меньшую диагональ призмы.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания - 8. На продолжении ребра АА₁ за точку А₁ отложен отрезок А₁М, равный высоте призмы. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B,D и M.

В3.

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 16, а боковое ребро – 12. Точка М – середина стороны основания АD, точка Р – середина отрезка АВ₁. Найдите объём многогранника СС₁РМ.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.