4. Поляризованность

Во внешнем электрическом поле диэлектрик поляризуется, т.е. приобретает дипольный момент равный векторной сумме дипольных моментов всех молекул составляющих образец:

где - дипольный момент одной молекулы.

Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

. (4)

Для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поле . Если диэлектрик изотропный и не слишком велико, то

, (5)

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика, величина безразмерная, всегда 0 и для большинства диэлектриков составляет несколько единиц.

5. Напряженность поля в диэлектрике

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электростатическое поле (оно создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными - и + плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика, расположив ее так, как показано на рис. 6. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные  против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенной к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +', на левой  отрицательного заряда с поверхностной плотностью -'. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность ' меньше плотности свободных зарядов плоскостей, то не все поле компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряжен- напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть  обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика .

Рис.6 – Поле, созданное связанными зарядами -' и +', направлено противоположно полю, созданному зарядами - и + на обкладках конденсатора.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля (поля, создаваемого связанными зарядами), которое направлено против внешнего поля (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

.

Поле (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями), поэтому

. (6)

Поляризация диэлектрика напоминает собой электризацию. Однако между этими явлениями существует и различие. Электризация проводников посредством влияния объясняется перемещением свободных электронов, которые в проводниках могут передвигаться по всему объему проводника. Разъединяя в электрическом поле проводник на две части, можно отделить наведенные (индуцированные) заряды, и обе половины проводника останутся заряженными даже после удаления поля, вызвавшего эти заряды. В противоположность этому, внутри диэлектрика электрические заряды не могут свободно перемещаться, а могут только смещаться в пределах своей молекулы. Поэтому, если разделить поляризованный диэлектрик в электрическом поле на две части, то каждая часть будет состоять по прежнему из незаряженных в целом молекул, и полный ее заряд тоже будет равен нулю. На поверхности каждой из частей заряды, однако, будут и притом на одном конце – положительные, а на другом – отрицательные (рис. 7). Это понятно, так как к каждой части можно применить те же рассуждения, что и для целого куска диэлектрика. При устранении внешнего поля заряды внутри молекул под действием теплового движения возвращаются в исходное неупорядоченное расположение, и поляризованные заряды исчезают. Поляризационные заряды, в отличие от индуцированных, не могут быть отделены друг от друга, именно поэтому их называют связанными зарядами.

а

б

Рис. 7 – Поляризованный диэлектрик:

а) до разделения; б) после разделения.

Определим поверхностную плотность связанных зарядов '. Из формулы (4) следует, что полный дипольный момент пластинки диэлектрика определяется

,

где S — площадь грани пластинки, d — ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент, согласно (6), равен произведению связанного заряда каждой грани

на расстояние d между ними, т. е.

.

Таким образом,

или

, (7)

т. е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности Р.

Подставив в (6) выражения (7) и (5), получим

,

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

. (8)

Безразмерная величина

(9)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (8) и (9), видим, что  показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.