2. Определение типа источника

Цель: определить химический элемент источника γ-квантов по его энергетическому спектру.

Оборудование и источники: установка для определения доплеровского уширения аннигиляционной линии (рис. 10), неизвестный источник.

Проведение и результаты эксперимента

Неизвестный источник был установлен перед детектором по схеме, изображенной на рис. 17 и осуществлен набор спектра γ-квантов, зарегистрированных детектором за время 1800 с. Полученный энергетический спектр приведен на рис. 19.

По спектру были определены энергии основных линий излучения данного источника. Далее эти значения были введены в базу данных радиоактивных источников, где по ним было установлено, что неизвестным источником является ⁴⁴Ti. Все экспериментально определенные значения энергий, их погрешности, а также табличные значения энергий для этого элемента приведены в таблице 2.

200

160

120

80

Рис. 19. Энергетический спектр источника ⁴⁴Ti

Таблица 2

Етабл, кэВ	Еэксп, кэВ	ΔЕ, кэВ
67,79	67,9	0,5
78,53	78,3	0,6
145,93	145,9	1,2
510,19	510	4
1156,62	1156	9

Заключение. В ходе работы по измеренному энергетическому спектру был определен химический элемент радиоактивного источника, используемого в работе. Им оказался ⁴⁴Ti.

3. Определение эффективного расстояния между источником и детектором для различных источников

Цель: для различных источников исследовать зависимость числа зарегистрированных в детекторе событий от расстояния между источником и детектором.

Оборудование и источники: установка для определения доплеровского уширения аннигиляционной линии (рис. 10), ⁴⁴Ti (1), ⁴⁴Ti (2).

Проведение эксперимента

Источники ⁴⁴Ti (1) и ⁴⁴Ti (2) различаются активностью.

Схема эксперимента изображена на рис. 17. Программа MAESTRO-32 настроена на набор спектра в области 511 кэВ – для регистрации аннигиляционных γ-квантов. Устанавливая перед детектором первый источник на различных расстояниях d, были набраны его энергетические спектры аннигиляционного излучения за 1800 с.

Для каждого расстояния было определено число событий, зарегистрированных детектором за установленное время в пике энергетического распределения. График зависимости этих значений от расстояния приведен на рис. 20.

Рис. 20. График зависимости счета событий в пике энергетического спектра аннигиляционного излучения от расстояния между источником и детектором для источника Ti(1)

По полученным данным видно, что существует оптимальное расстояние между источником и детектором – 25 мм.

Формы спектров при различных расстояниях между источником и детектором приведены на рис. 21 и 22.

Рис. 21. Энергетические спектры аннигиляционного излучения для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(1) и расстояний от 0 до 25 мм

Рис. 22. Энергетические спектры аннигиляционного излучения для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(1) и расстояний от 30 до 40 мм

Для количественного анализа зависимости формы спектров от расстояния между источником и детектором для каждого спектра были определены следующие параметры: энергия, соответствующая пику энергетического распределения (Е₀), число событий в пике (N_max), ширина распределения на полувысоте (Δ_1/2), относительное энергетическое разрешение (δ = Δ_1/2/Е₀). Все перечисленные величины приведены в таблице 3.

Таблица 3

d, мм	t, с	E0. кэВ	Nmax	Δ1/2, кэВ	δ, %
0	1800	511,13	15746	4,06	0,8
5	1800	510,73	27529	3,27	0,6
10	1800	510,93	36493	3,07	0,6
15	1800	510,83	41123	2,87	0,6
20	1800	510,83	43615	2,77	0,5
25	1800	510,93	43428	2,67	0,5
30	1800	510,93	42745	2,67	0,5
35	1800	510,93	40983	2,67	0,5
40	1800	510,93	38418	2,67	0,5

Далее каждый из спектров энергетического распределения был отнормирован на число событий в максимуме своего распределения. Полученные при этом графики приведены на рис. 23 и 24.

Рис. 23. Энергетические спектры аннигиляционного излучения (с учетом нормировки) для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(1) и расстояний от 0 до 25 мм

Рис. 24. Энергетические спектры аннигиляционного излучения (с учетом нормировки) для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(1) и расстояний от 25 до 40 мм

На этих графиках и по данным, приведенным в таблице 3 видно, что на оптимальном расстоянии не только максимальное число событий в пике распределения, но и наилучшая форма спектра. На расстояниях, меньших оптимального, спектры сильно расплываются по мере приближения источника к детектору, что сильно усложнит дальнейшую обработку результатов. При удалении источника от оптимального расстояния форма спектров практически не изменяется.

Аналогичные действия были произведены для второго источника. По полученным данным можно сделать вывод, что и для этого источника существует оптимальное расстояние между источником и детектором, при котором число зарегистрированных событий в пике энергетического спектра максимально – 60 мм.

График зависимости счета событий в пике энергетического спектра от расстояния между источником и детектором и спектры при различных расстояниях для этого источника приведены на рис. 25, 26 и 27.

Рис. 25. График зависимости счета событий в пике энергетического спектра от расстояния между источником и детектором для источника Ti(2)

Рис. 26. Энергетические спектры аннигиляционного излучения для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(2) и расстояний от 10 до 60 мм

Рис. 27. Энергетические спектры аннигиляционного излучения для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(2) и расстояний от 60 до 100 мм

Для количественного анализа зависимости формы спектров от расстояния между источником и детектором для каждого спектра были определены следующие параметры: энергия, соответствующая пику энергетического распределения (Е₀), число событий в пике (N_max), ширина распределения на полувысоте (Δ_1/2), относительное энергетическое разрешение (δ = Δ_1/2/Е₀). Все перечисленные величины приведены в таблице 4.

Затем также были построены энергетические спектры аннигиляционного излучения, нормированные на значения числа событий в пике их распределения. Полученные графики приведены на рис. 28 и 29.

На этих графиках и по данным, приведенным в таблице 4 видно, что на оптимальном расстоянии не только максимальное число событий в пике распределения, но и наилучшая форма спектра. На расстояниях, меньших оптимального, спектры сильно расплываются по мере приближения источника к детектору, что сильно усложнит дальнейшую обработку результатов. При удалении источника от оптимального расстояния форма спектров практически не изменяется.

Таблица 4

d, мм	t, с	E0. кэВ	Nmax	Δ1/2, кэВ	δ, %
5	1800	510,43	1214	9,53	1,8
10	1800	510,93	4530	7,82	1,5
15	1800	511,03	10513	5,45	1,1
20	1800	511,13	18156	4,26	0,8
25	1800	511,03	25160	3,66	0,7
30	1800	511,03	33845	3,37	0,7
35	1800	511,03	40090	3,27	0,6
40	1800	511,03	45534	3,07	0,6
45	1800	510,93	49223	2,97	0,6
50	1800	510,93	51099	2,97	0,6
55	1800	510,83	50927	2,87	0,6
60	1800	510,73	52055	2,87	0,6
65	1800	510,93	51850	2,77	0,6
70	1800	510,83	51481	2,77	0,5
75	1800	510,93	50541	2,67	0,5
80	1800	510,93	49487	2,67	0,5
90	1800	510,93	47312	2,67	0,5
100	1800	510,83	43813	2,57	0,5

Рис. 28. Энергетические спектры аннигиляционного излучения (с учетом нормировки) для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(1) и расстояний от 10 до 60 мм

Рис. 29. Энергетические спектры аннигиляционного излучения (с учетом нормировки) для различных расстояний между источником и детектором для источника Ti(1) и расстояний от 60 до 100 мм

На рис. 30 приведены зависимости числа зарегистрированных событий для обоих источников на одном графике. Видно, что число событий на оптимальном расстоянии для источника ⁴⁴Ti(2) больше, чем для ⁴⁴Ti(1), из чего можно сделать вывод, что источник ⁴⁴Ti(2) обладает большей активностью.

Рис. 30. График зависимости счета событий в пике энергетического спектра аннигиляционного излучения от расстояния между источником и детектором для источников Ti(1) и Ti(2)

Заключение. В ходе работы было обнаружено, что существует некое оптимальное расстояние между источником и детектором, при котором число зарегистрированных событий в пике энергетического спектра аннигиляционного излучения максимально. Уменьшение числа событий на меньших расстояниях связано с наличием мертвого времени детектора – из-за этого часть событий с разницей во времени меньшей, чем мертвое время, не может быть зарегистрирована. А спад при удалении источника от оптимального расстояния связан с геометрией эксперимента: т.к. γ-кванты вылетают не прямо в направлении детектора, а в пределах телесного угла 4π, часть из них не попадает в рабочую область детектора.

К тому же было замечено, что на оптимальном расстоянии не только максимальное число событий в пике, но и наилучшая форма спектра. Форма спектра играет немаловажную роль в дальнейшей обработке результатов.

Также было обнаружено, что такое оптимальное расстояние зависит от активности источника – чем активнее источник, тем оно больше. Связано это с тем, что число частиц, вылетающих в единицу времени, у более активного источника больше, а значит разница во времени между событиями меньше. И чтобы эта разница превысила мертвое время детектора, более активный источник необходимо отодвигать дальше от детектора.

Из полученных результатов можно сделать вывод, что для измерений энергетического спектра с данной геометрией эксперимента для каждого источника необходимо определять собственное оптимальное расстояние.