- Розмір вибірки.

Наприклад

x	U		X впорядковане	Rg(x)	U впорядковане	Rg(u)
X1=10	U1=5		X4=2	1	U3=4	1
X2=4	U2=6		X2=4	2	U1=5	2
X3=5	U3=4		X3=5	3	U2=6	3
X4=2	U4=8		X1=10	4	U4=8	4

d₁= Rg(x₁)- Rg(u₁)=4-2=2

d₂= Rg(x₂)- Rg(u₂)=2-3=-1

d₃= Rg(x₃)- Rg(u₃)=3-1=2

d₄= Rg(x₄)- Rg(u₄)=1-4=-3

3. Перевіряємо гіпотезу

(2)

то відхиляється і гетероскедаст. присутня

то приймається і гетероскедаст. відсутня.

Тест Парка

(3)

(4)

Алгоритм тесту Парка

1. Будуємо модель регресії

2. Знаходимо залишки моделі та логарифми від них:

3. Для кожного з х_k будуємо регресійну модель

(5)

4. Перевіряємо гіпотезу про статистичну значимість коефіцієнта моделі (5) на основі t – статистики:

гетероскедастичність присутня

гетероскедастичність відсутня

Тест Глейзера

1. Будуємо модель регресії

2. Знаходимо залишки моделі та модулі від них:

3. Для кожного з х_k будуємо регресійну модель

(6)

4. Перевіряємо гіпотезу про статистичну значимість коефіцієнта моделі (5) на основі t – статистики (див. тест Парка).

Тест Гольдфельда-Квандта

(7)

1. Впорядковуємо вибірку по зростанню величини х_і.

2. Впорядкована вибірка розбивається на 3 частини розміром

k, m-2k, k відповідно. k>n.

3. Для 1-ї та 3-ї підвиборок будуються регресійні моделі та знаходяться оцінки дисперсій залишків:

(8)

4.

(9)

­ гіпотеза відкидається, тобто гетероскедастичність присутня;

­ гіпотеза приймається, тобто гетероскедастичність відсутня;

Парна регресія:

m=30, k=11 ; m=60, k=22

Якщо

То

6.4. Методи оцінювання параметрів моделі з гетероскедастичними залишками.