4. Определить ток в ветви a b:

   1. Методом наложения;

в первом случае, когда у нас известен только источник тока J

преобразуем схему в:

преобразуем

так как сопротивления параллельны, преобразуем схему и найдём сопротивление R/2 дальше преобразуем и найдём методом разброса токов

I¹₂ = 1.714 (А)

в этом случае ток в ветви a b будет равен половине тока I¹₂ и равен

I¹₅ = 0.857 (А)

для второго случая, когда известно только E₂

нарисуем схему для нахождения I¹¹₅

Пользуемся порядком расчёта:

1. Выберем направление токов в основной схеме.

2. Составим схему с отдельным источником энергии

3. Поочерёдно рассчитаем частичные токи

4. Определим реальные токи в ветви основной схемы

сначала свернём схему для нахождения тока I¹¹₂ а в дальнейшем пользуясь методом разброса токов развернём и найдём ток I¹¹₅:

так как сопротивления параллельны преобразуем схему и найдём сопротивление R/2 дальше преобразуем и найдём методом разброса токов

I¹¹₅ = -0.762 (A)

для третьего случая, когда известно только E₁

нарисуем схему для нахождения I¹¹¹₅

Сворачиваю схему, для нахождения тока I¹¹¹₂ а потом разворачиваю и методом разброса токов нахожу ток I¹¹¹₅

находим частичный ток I¹¹¹₂ а в дальнейшем преобразуем схему обратно и методом разброса токов находим ток I¹¹¹₅

I¹¹¹₅ = 2,143 (А)

Так как мы вычислили все необходимые токи методом наложения, мы можем найти ток I₅, а он равен сумме токов I¹₅ + I¹¹₅ + I¹¹¹₅ =

I₅ = - 0.762+2.143+0.857=2.238 (A)

в. методом преобразований:

Преобразование считается эквивалентным, если оно не изменяет токи, и направления в преобразованной части схемы.

Сущность эквивалентных преобразований электрической цепи заключается в следующем:

ИСХОДНАЯ «свертка»

СЛОЖНАЯ  Упрощает цепь

ЦЕПЬ

«развертка» 

   расчет

разделим источник тока на две части:

один из источников переношу на контур а d:

дальше сворачиваем цепь до двух узлов и находим Е¹, которая равна:

Е¹ = R∙ = 30∙ ( ) = 250 (B)

E² = J∙R + E₁ = 90 + 150 = 240 (B)

в дальнейшем приводим схему к одному Э.Д.С. и по закону Ома находим ток I₅

E_э = = = = =117.5 (В)

знак минус ставится из-за того, что направление ЭДС в разные стороны

R_э = = = 52.5 (Ом)

I₅ = = 2.238 (A)

5. Рассчитаем схему методом эквивалентного генератора:

R_н = R

По второму закону Кирхгофа в контуре a b запишем уравнение

- U_xx – E₂ + R₂I₂ + R₄I₄ = 0

U_xx = – E₂ + R₂I₂ + R₄I₄

находим сопротивление генератора, для этого уберём все источники тока.

изобразим схему для нахождения контурных токов

I₄ = J₂₂ I₂ = J₂₂ –J₁₁

Отсюда следует, что I₄ = 4,083 (А) I₂ = 1,083 (А)

находим напряжение холостого хода U_xx = 117.49 (B)

подставляем значения и находим ток в ветви a b

I₅ = 2.238 (A)