Геохимия лекции
.pdf
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Основное уравнение, описывающее все виды радиоактивного распада
N N0E− T
N – число радиоактивных родительских
атомов, которое осталось к моменту времени t от N0 - первоначального числа атомов, которое было вначале при t = 0,
λ – константа распада
e – основание натурального логарифма (=2,718)
D*=N -N => D*=N -N e –λt => D*= N (1-e-λt), |
|||
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
0 |
||
0 |
0 |
0 |
|
где D* - количество радиогенного изотопа.
Обычно удобнее сравнивать D* с количеством
оставшихся родительских изотопов, то есть
D*=N(eλt-1),
В общем случае число атомов дочернего продукта D, присутствующих в системе определяется как D = D0+D*, где D0 – первоначальное число атомов дочернего нуклида, уже имевшееся в системе при t=0, D* - число радиогенных атомов (образовавшихся в системе за счет распада родительского элемента), то есть
D=D0+N(eλt-1)
это основное уравнение, используемое для определения возраста пород и минералов.
D и N мы измеряем, D0 – выбираем либо из общих
соображений, либо по сингенетичным минералам.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
•vk.com/club152685050Это справедливо| vk.com/id446425943при соблюдении следующих
условий:
– Система должна быть закрытой, то есть минерал или порода не должны терять ни родительский, ни дочерний нуклиды.
–D0 должны быть приписаны реальные значения
–Константа распада должна быть точно известна
–D и N должны быть измерены с достаточной точностью,
а полученные значения представительными по
отношению к породе или минералу
•Мы всегда получаем датировку при решении уравнения, но возрастом она становится только при соблюдении этих условий и когда это имеет геологический смысл
vk.com/club152685050Как вычислить| vk.com/id446425943возраст минерала (породы)?
N – материнский радиоактивный нуклид
D – стабильный дочерний радиогенный нуклид t – время с момента образования минерала
λ - константа распада
T ½ - период полураспада
Вычисленный возраст является истинным, только если минерал (порода) представлял собой все это время
закрытую химическую систему (обмена атомами
(естественная миграция элементов) материнского и дочернего нуклидов между кристаллом и окружающей средой после его образования не было) и не содержал атомов дочернего нуклида на время образования.
vk.com/club152685050Период| vkполураспада.com/id446425943 – это время, в течение
которого распадается половина атомов данного изотопа (t ½)
235U t 1/2 = 704 Ma
Через 10 периодов полураспада материнского изотопа не остается!!!
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
атомов |
0.7 |
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
0.3 |
|
T1 2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
Время |
|
|
|
vk.Цепочкиcom/club152685050 | vkрадиоактивных.com/id446425943 превращений
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
DN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N1 N2 |
N3 |
|
|
N − N |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
DN1 − N |
|
|
|
|
DT |
|
1 |
|
1 |
2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
DT |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
N N0 |
EXP(− T), где |
N0 |
N |
при |
T 0 |
|||||||||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
DN2 |
N0 |
EXP(− T)− N |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
DT |
|
|
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
N |
2 |
1 |
|
N0[EXP(− T)− EXP(− T)]+ N0 |
EXP(− T) |
|
|||||||||||||
2 |
|
− 1 |
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если N0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|