Статистические методы в геологии лекции

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Корреляционный анализ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Процедуры корреляционного анализа

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Корреляция рангов и использование корреляционного и регрессионного анализов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Дисциплина «Статистические методы в геологии» Лекция 4

Основы геостатистики как науки и ее применение для пространственного моделирования в геологии.

В предыдущей лекции нами была рассмотрена центральная предельная теорема -

Теорема Бернулли, которая является одной из основных предельных теорем, связывающая частоту m появления события серии из n наблюдений с вероятностью этого события.

Рассмотрели системы приемов проверки статистических гипотез в геологии, в частности, использование критерия Стьюдента.

Познакомились с видами критерий по статистической проверке гипотез. Для проверки статистических гипотез существуют следующие критерии:

1.Критерий Пирсона.

2.Критерий Фишера 3.Критерий Стьюдента

Рассмотрели основы и процедуры корреляционного анализа. Познакомились с

корреляцией рангов.

Как уже говорилась в предыдущих лекциях, пространственное моделирование применяется во многих сферах человеческой деятельности: при климатическом моделировании,в геологии,в медицинской географии, при моделировании запасов полезных ископаемых и рыбных ресурсов, криминогенной ситуации и природных катастроф.

Анализ и обработку пространственно распределенных данных осуществляют несколькими методами, которые можно условно разделить на 2 группы:

1)детерминистические модели (интерполяторы) - линейная интерполяция на основе триангуляции, метод обратных расстояний, мульти-квадратичные уравнения и т.п.;

2)геостатистика- модели, базирующиеся на статистической интерпретации

данных;

Это деление условно, так например геостатистические модели можно изложить в детерминистической формулировке, и наоборот, некоторые детерминистические модели имеют близкие статистические аналоги. В свою очередь, статистический подход, на котором базируется геостатистика, включает регрессионные модели пространственных интерполяций (предсказаний) и методы стохастического моделирования, цели и задачи которых различны.

1 Геостатистические модели Современная геостатистика - это широкий спектр статистических моделей и

инструментов для анализа, обработки и представления пространственно распределенной информации, кроме того быстро развивающаяся область прикладной статистики с огромным набором методов, линейных и нелинейных, параметрических и

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

непараметрических моделей для анализа, обработки и представления пространственной информации.

Геостатистический анализ позволяет значительно повысить уровень надежности

икачество решений, принимаемых на основе использования пространственно распределенной информации. Современные тенденции геостатистики связаны с развитием методов стохастического моделирования, методов, основанных на многоточечной

статистике, гибридных моделей с использованием алгоритмов искусственного интеллекта, с использованием дополнительной информации различного вида и приложениями в области обработки и передачи изображений, с расширением на временной и пространственно-временной анализы и многими направлениями.

Пространственно-распределенная переменная, представляется, как составная из трех независимых компонент. Первая - это главная структурная компонента, которая

характеризует некоторую среднюю величину переменной (фактора) внутри рассматриваемой физико-географически или экологически выделенной территории.

Главный структурный компонент отражает относительно медленные изменения, которые описываются детерминированной функцией тренда. Вторая компонента пространственной вариации накладывается на главную структуру, но в масштабе наблюдения не может быть идентифицирована с компонентом ландшафта и рассматривается как некоторые пространственно коррелируемые изменения. Наконец, существует третья компонента, а именно, не коррелируемые, случайные вариации, которые могут быть вызваны ошибками наблюдения, модели или пространственными вариациями слишком малых масштабов внутри выбранной сетки выборки.

Геостати́стика — наука и технология для анализа, обработки и представления пространственно-распределенной (или пространственно-временной) информации с

помощью статистических методов.

Геостатистика моделирует распределение объектов явлений, процессов в географическом пространстве.

Предметом анализа геостатистики являются пространственные переменные, что аналогично переменной с координатной привязкой. В качестве примера можно привести: количество осадков, плотность населения в какой-то местности, мощность геологической формации, данные по фильтрационно-емкостным свойствам различных пород, слагающих

геологические тела и т.п.

При этом пространственные переменные не следует путать со случайными величинами, используемыми в обычной статистике.

Геостатистические методы, (например, кригинг), базируются на математических

ина статистических функциях (т.е. используют статистические свойства опорных точек), которые могут быть использованы для построения поверхностей и оценки точности прогнозов.

Геостатистические методы количественно определяют пространственную корреляцию между опорными точками и учитывают расположение опорных точек в пространстве вокруг искомой точки.

Многие карты отличаются большой сложностью, а именно сильной изменчивостью, разрывностью функций и т.д. При построении таких карт в целом по всей области [X1,XN]*[Y1,YN] необходимо использовать довольно сложные функции с большим