
- •М.Н. Подоксёнов Сборник индивидуальных заданий по алгебре и аналитической геометрии
- •Индивидуальное задание по алгебре §1. Матрицы и определители.
- •§2. Правило Крамера.
- •Задания для самостоятельного решения.
- •§3. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
- •Задания для самостоятельного решения.
- •§4. Использование обратной матрицы при решении задач на преобразование координат.
- •Пример.
- •Задания для самостоятельного решения.
- •§ 5. Решение однородной системы уравнений. Фундаментальная система решений.
- •Примеры решения задачи.
- •Советы по поводу особых ситуаций.
- •Задания для самостоятельного решения.
- •Индивидуальное задание по геометрии Требования по оформлению
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
- •Решение нулевого варианта
- •Аналогично находим m3(–1,–3).
- •Прибавим ко второму уравнению первое, умноженное на 4:
Задания для самостоятельного решения.
1
.
x1
–
3x2
+
2x3
=
4,
2x1 3x2 + 3x3 = 3,
–3x1 +12x2 – 2x3 = 7.
2 . x1 – 2x2 + 3x3 = 3,
3x1 4x2 + 5x3 = 11,
4x1 4x2 + 7x3 = 7.
3 . x1 + 5x2 + 2x3 = 3,
2x1 7x2 7x3 = 3,
3x1 + 12x2 + 5x3 = 4.
4 . x1 + 3x2 + 2x3 = 5,
3x1 5x2 + 2x3 = 3,
2x1 + 2x2 – 5x3 = 4.
5 . x1 – 4x2 + 3x3 = 8,
3x1 4x2 + 5x3 = 8,
–2x1 + 4x2 – 7x3 = 2.
6 . x1 – 3x2 + 2x3 = 4,
3x1 12x2 + 2x3 = 1,
2x1 3x2 + 3x3 = 9.
7 . x1 – 2x2 + 3x3 = 2,
4x1 4x2 + 7x3 = 1,
3x1 4x2 + 5x3 = 4.
8 . x1 + 5x2 2x3 = 1,
3x1 + 12x2 5x3 = 3,
2x1 + 7x2 7x3 = 10.
9 . x1 + 3x2 2x3 = 1,
2x1 + 2x2 + 5x3 = 16,
3x1 + 5x2 + 2x3 = 15.
1 0. x1 – 4x2 + 3x3 = 3,
2x1 4x2 + 7x3 = 3,
3x1 4x2 + 5x3 = 3.
1 1. x1 + 3x2 – 2x3 = 4,
2x1 + 3x2 3x3 = 3,
–3x1 12x2 + 2x3 = 7.
1 2. x1 + 2x2 3x3 = 3,
3x1 + 4x2 5x3 =11,
4x1 + 4x2 7x3 = 7.
1 3. x1 5x2 2x3 = 3,
2x1 + 7x2 + 7x3 = 3,
3x1 12x2 5x3 = 4.
1 4. x1 3x2 2x3 = 5,
3x1 + 5x2 2x3 = 3,
2x1 2x2 + 5x3 = 4.
1 5. x1 + 4x2 3x3 = 8,
3x1 + 4x2 5x3 = 8,
2x1 4x2 + 7x3 = 2.
1 6. x1 + 3x2 2x3 = 4,
3x1 + 12x2 2x3 = 1,
2x1 + 3x2 3x3 = 9.
1 7. x1 + 2x2 3x3 = 2,
4x1 + 4x2 7x3 = 1,
3x1 + 4x2 5x3 = 4.
1 8. x1 5x2 + 2x3 = 1,
3x1 12x2 + 5x3 = 3,
2x1 7x2 + 7x3 = 10.
1 9. x1 3x2 + 2x3 = 1,
2x1 2x2 5x3 = 16,
3x1 5x2 2x3 = 15.
2 0. x1 + 4x2 – 3x3 = 3,
2x1 + 4x2 – 7x3 = –3,
3x1 + 4x2 – 5x3 = –3.
2 1. x1 2x2 + 3x3 = 2,
3x1 4x2 + 12x3 = 13,
4x1 4x2 + 11x3 = 15.
2 2. x1 3x2 + 2x3 = 2,
3x1 12x2 + 4x3 = 13,
4x1 11x2 + 4x3 = 15.
2
3.
x1
+
3x2
4x3
=
4,
3x1 + 7x2 13x3 = 1,
– x1 x2 + 3x3 = 3.
2 4. x1 + 4x2 3x3 = 4,
3x1 + 13x2 7x3 = 1,
x1 + 3x2 – x3 = –3.
2 5. x1 4x2 + 2x3 = 9,
2x1 6x2 + 3x3 = 12,
3x1 + 4x2 – 2x3 = 3.
2 6. x1 2x2 + 4x3 = 9,
2x1 3x2 + 6x3 = 12,
3x1 + 2x2 – 4x3 = 3.
2 7. x1 5x2 + 2x3 = 4,
2x1 8x2 + 6x3 = 14,
4x1 10x2 + 3x3 = 16.
2 8. x1 2x2 + 5x3 = 4,
2x1 6x2 + 8x3 = 14,
4x1 3x2 +10x3 = 16.