1. По классу точности прибора;

2. На приборе, как число с наименованием единиц величин, измеряемых прибором;

3. Как половина цены наименьшего деления шкалы прибора.

Остановимся подробно на каждом из них.

1. Определение абсолютной систематической ошибки по классу точности прибора. Этот способ используется только для электроизмерительных приборов, например, для вольтметра, амперметра.

Класс точности прибора, предназначенного для измерения физической величины Х, определяется следующим образом

, (3)

где  наибольшее предельное значение величины Х, которое можно измерить данным прибором. Если известен класс точности прибора, то из соотношения (3) можно выразить абсолютную систематическую погрешность измерения

. (4)

Например, класс точности амперметра равен 1,5, а наибольший ток, который можно измерить этим амперметром при конкретном положении его ручек настройки составляет 5 А. Тогда систематическая погрешность окажется равной

.

Причем это значение не зависит от результатов измерений. Из формулы (4) видно, что систематическая погрешность тем меньше, чем меньше класс точности прибора. Класс точности прибора обозначается на приборе как число в десятичном формате (может быть обведено в кружок). Стандартом установлены семь классов точности приборов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Приборы классов 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 применяют для технических целей и называют техническими. Приборы классов 0,1; 0,2; 0,5 применяют для точных лабораторных измерений, а также для контроля технических. Их называют прецизионными.

2. Определение абсолютной систематической ошибки как числа с наименованием единиц величин, измеряемых прибором, используется для точных измерительных приборов, например, для штангенциркуля, микрометра.

В этом случае абсолютная систематическая погрешность указывается непосредственно на самом приборе как число с наименованием. Например, 0,1 мм на штангенциркуле, 5 г на весах.

3. Определение абсолютной систематической ошибки как половины цены наименьшего деления шкалы прибора используется для простых измерительных приборов, например для линейки. Так, при измерении линейкой с делением шкалы 1 мм абсолютная систематическая погрешность будет равна 0,5 мм.

Точность прибора невозможно превзойти никаким методом измерения на нем.

Кроме абсолютной систематической погрешности существует абсолютная случайная погрешность ∆Х_сл.

Случайная погрешность обусловлена случайными факторами, которые, в свою очередь, могут быть вызваны различными причинами. С одной стороны это могут быть причины, не зависящие от измеряемой величины, например, состояние организма человека, наблюдающего за прибором, погодные и природные условия, состояние рабочего места и др. С другой - сама измеряемая величина может носить случайный характер. Например, количество транспортных средств на участке дороги, температура и влажность воздуха в различных частях города, концентрация примесей в различных пробах воды и т.п. В любом случае за истинное значение величины Х принимают ее среднее значение Х_ср. Для этого проводят несколько измерений Х₁, Х₂, ... Х_n и рассчитывают Х_ср

, (5)

где n  число измерений. Очевидно, что чем больше измеренные значения отличаются друг от друга, тем больший разброс имеет величина Х. Для того, чтобы оценить величину этого разброса, разработан специальный математический аппарат. Мы познакомимся только с результатами этих расчетов. Прежде всего, вычисляется стандартный доверительный интервал (среднее квадратичное отклонение)

. (6)

В знаменателе под корнем не может стоять n, т.к. стандартный интервал Х возрастал бы при увеличении числа измерений, что неестественно. Не может там быть и n², т.к. при одном единственном измерении величина  оказалась бы нулевой, что также неестественно. Можно ли считать, что величина случайной погрешности равна стандартному доверительному интервалу? Нет, нельзя. Для того чтобы определить величину случайной погрешности Х_сл, необходимо определить так называемую доверительную вероятность (надежность) . Это вероятность того, что значение измеренной величины окажется в интервале от ХХ до ХХ. Например, после ста контрольных измерений диаметра стандартной двадцатимиллиметровой трубы обнаружено, что в 50 случаях ее диаметр оказался в интервале от 19,97 мм до 20,03 мм, в 80 случаях от 19,95 до 20,05 мм, а в 95 случаях от 19,90 до 20,10 мм. Следовательно, можно приближенно оценить величину случайной погрешности. При надежности =0,50, Х_сл=0,03 мм; при надежности =0,80, Х_сл=0,05 мм; а при =0,95, Х_сл =0,10 мм. То есть, величина случайной погрешности увеличивается с увеличением надежности, причем очень резко при стремлении  к единице. Действительно, с надежностью, равной 1, ничего нельзя гарантировать. При построении техники всегда задается определенная надежность изделия. Каждая деталь должна соответствовать надежности не ниже той, которая предъявляется ко всему изделию в целом. Если техника достаточно сложная, то отклонение параметров деталей от заданных значений должно быть очень малым. Уменьшение отклонения Х при одновременном увеличении  чрезвычайно трудная задача. Например, при изготовлении кастрюль можно задать =0,98 и отклонение от стандартных размеров в пределах 2%. А при изготовлении самолета необходимо положить 0,9999, и относительное отклонение от стандарта не более 0,001%. В этом состоит одна из причин того, что стоимость десятитонного самолета во много раз превышает стоимость 10 тонн алюминиевых кастрюль. При увеличении числа измерений величина случайной погрешности уменьшается. Однако при большом числе измерений это уменьшение оказывается крайне незначительным. Для того, чтобы учесть зависимость Х_сл от  и n, вводится специальный коэффициент t_n, , называемый коэффициентом Стьюдента. Случайная погрешность определяется следующим выражением:

. (7)

Коэффициент Стьюдента можно определить по специальной таблице (см. таблицу 2). При лабораторных измерениях обычно полагают =0,95 и ограничиваются 3-4 измерениями. При =0,95 t_3;0,95 = 4,3; t_4;0,95 =3,2.

Промахи (или грубые погрешности) проявляются обычно в резком отклонении результата отдельного измерения от остальных. Промахи обусловлены главным образом недостаточным вниманием экспериментатора или неисправностями средств измерения. Промахи устраняют повторным более внимательным измерением или отбрасывают результаты как ошибочные.

Полная абсолютная погрешность Х при прямых измерениях находится путем сложения случайной и систематической погрешностей:

. (8)

Погрешность при косвенных измерениях находится двумя способами: