4. Порядок виконання роботи.

1. Виконується ранжування (впорядкування) даних статистичних спостережень у порядку зростання значень величини доходу (незалежної змінної x). З цією метою використовується команда Сортировка (меню Данные). Ранжування виконується у таблиці 1.

2. З середини впорядкованої вибірки відкидається с спостережень. Значення с при цьому визначається за наступною залежністю :

( 1 )

де n – кількість спостережень (обсяг вибірки). В лабораторній роботі можна прийняти с = 4.

3. На основі 1МНК будуються дві лінійні парні регресії для двох утворених сукупностей спостережень обсягом Розрахунки оцінок параметрів обох моделей (b₀ і b₁) виконуються з використанням вбудованих функцій ОТРЕЗОК і НАКЛОН. Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 2.

4. На основі отриманих рівнянь регресії для кожної з двох моделей обчислюються розрахункові значення залежної змінної (заощадження) і залишки . Розрахунки зазначених величин виконуються у тій же допоміжній таблиці 2.

5. Використовуючи вбудовану функцію СУММКВ для кожної побудованої моделі визначаються суми квадратів залишків :

( 2 )

де e_1,i – залишки для першої моделі; e_2,i – залишки для другої моделі.

6. Обчислюється статистика F* за формулою :

( 3 )

7. За статистичними таблицями F – розподілу Фішера для ступенів вільності ₁ = ₂ = [(n-c)/2] - k (де k - кількість оцінених у кожній регресії параметрів) і рівня значимості  = 0,05 знаходиться критичне значення критерія Фішера F_кр.

8. Порівнюючи значення F* і F_кр робиться висновок про наявність або відсутність гетероскедастичності.

9. Виконується оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена) у наступній послідовності :

• приймається гіпотеза про те, що дисперсія залишків пропорційна до зміни пояснюючої змінної (фактора) x, тобто для елементів матриці S маємо :

( 4 )

• формується матриця спостережень за незалежними змінними моделі X :

( 5 )

і знаходиться транспонована до неї матриця X′ (функція ТРАНСП ):

( 6 )

• формується матриця S^-1 , обернена до матриці перетворень S

( 7 )

• знаходиться добуток матриць X′ S^-1 (функція МУМНОЖ) ;

• знаходиться добуток матриць X′ S^-1 X (функція МУМНОЖ) ;

• знаходиться обернена матриця (X′ S^-1 X) ^-1 (функція МОБР) ;

• знаходиться матриця X′ S^-1 Y (функція МУМНОЖ);

• знаходиться вектор оцінок параметрів узагальненої моделі B :

(функція МУМНОЖ) . ( 8 )

10. Записується узагальнена економетрична модель.

5. Підготовка до роботи.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

• мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання ;

• ідею і алгоритм параметричного тесту Голдфелда – Квондта ;

• ідею і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів ;

• поняття про матрицю перетворень S, її структуру, визначення її елементів і застосування ;

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

• користуватися вбудованими функціями Excel ОТРЕЗОК, НАКЛОН, СУММКВ, ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ і командою Сортировка ;

• користуватись статистичними таблицями F – розподілу.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжні таблиці 1 і 2.