Теорема Гауса і закон Кулона

Теорема Гауса була отримана в 1835 Карлом Фрідріхом Гаусом, який виходив із закону Кулона. В сучасній електродинаміці зазвичай застосовують протилежний підхід — за основу приймаються рівняння Максвела, одним із яких є теорема Гауса, а закон Кулона виводиться як наслідок.

Експериментальна перевірка справедливості закону Кулона з високою точністю набагато складніша від експериментальної перевірки теореми Гауса.

Питання

1. Що таке густина струму ?

2. Що таке величина заряду ?

3. У чому вимірюється густина струму ?

4. Що таке сила струму ?

5. Хто такий Гаус ?

6. Про що нам каже теорема Гауса ?

7. Як пов’язані т. Гауса і закон Кулона ?

8. Що таке величина заряду ?

9. Як вимірюється густина струму ?

10. Що таке сила струму ?

Електричний струм. Умови існування електричного струму. Сила струму.

Прикладемо до провідника, довжина якого l і площа поперечного перерізу S, напругу U При цьому в провіднику виникне електричне поле, напруженість якого  . Це поле діє на вільні заряди в провіднику із силою Кулона:  .

Під дією цієї сили в провіднику виникне напрямлений рух електричних зарядів, який і називають електричним струмом. За напрям електричного струму вважають напрям руху позитивних зарядів.

Рухів частинок в провіднику безпосередньо не видно, але доказами цих рухів є такі явища:

1) під час проходження електричного струму провідник нагрівається (теплова дія струму);

2) електричний струм змінює хімічний склад провідника (хімічна дія);

3) струм спричиняє силову дію на сусідні струми і намагнічені тіла (магнітна дія).

Величина, що дорівнює заряду, перенесеному за одиницю часу, є основною кількісною характеристикою струму і називається силою струму.

Сила струму - це скалярна фізична величина, що дорівнює відношенню заряду Dq, який переноситься через поперечний переріз провідника за інтервал часу Dt, до цього інтервалу часу:

.

Якщо сила струму з часом не змінюється, то струм називають постійним. Сила струму залежить від заряду, який переносить кожна частинка, концентрації частинок, швидкості їх напрямленого руху і площі поперечного перерізу провідника. Відповідно:

,                            

де q₀ - елементарний заряд, який створює струм в провіднику; n - концентрація вільних носіїв зарядів ( кількість зарядів на 1 м³); S - площа поперечного перерізу провідника;   - швидкість напрямленого руху вільних носіїв зарядів (швидкість дрейфу), вона дуже мала (  0,1 мм/с).

У СІ [I] = A (Ампер), 1 А = Кл/с. Вимірюють силу струму амперметром.

Ще однією характеристикою струму є густина струму:

,                                                          

Одиницю густини струму встановлюють із формули. У СІ одиниця густини струму - ампер на метр в квадраті (А/м²). Інколи використовують також позасистемну одиницю густини струму:

1 А/мм² = 1·10⁶ А/м².

Для того, щоб виник та існував постійний електричний струм у речовині, потрібні: а) наявність вільних заряджених частинок; б) напруженість електричного поля в провіднику має не дорівнювати нулеві і бути сталою в часі; в) коло постійного струму має бути замкненим; г) на вільні електричні заряди, крім кулонівських сил, мають діяти неелектричні сили, які називають сторонніми силами. Сторонні сили можуть бути створені джерелами струму (гальванічними елементами, акумуляторами, електричними генераторами тощо).

Під час замикання кола електричний струм виникає миттєво, а швидкість напрямленого руху вільних заряджених частинок має певне значення. Ця суперечність пояснюється тим, що швидкість встановлення електричного поля по периметру кола значно більша від швидкості впорядкованого руху вільних носіїв заряду. Електричне поле під час замикання кола установлюється протягом часу  , де l - периметр електричного кола; c - швидкість світла. Унаслідок такого миттєвого поширення електричного поля майже одночасно по всьому об'єму провідників зовнішньої ділянки замкненого кола на вільні заряджені частинки в певному напрямі діятимуть кулонівські сили, а на внутрішній ділянці діятимуть сторонні сили.