Дифракция от пространственной решётки

Атомы (молекулы) кристалла играют роль упорядоченно расположенных центров, когерентно рассеивающих падающие на них волны. Расстояния между атомами в кристалле d ~ 0,5 нм, а средняя длина видимой части спектра 500 нм, поэтому дифракцию на кристаллах можно наблюдать лишь для рентгеновского излучения ( 0,2 нм).

Рис. 5.3

Из рис. 5.3) видно, что разность хода волн, рассеянных соседними атомными плоскостями равна , d – межплоскостное расстояние. Максимумы дифракции наблюдаются при условии

, m = 1, 2, … (5.9)

Это формула Вульфа-Брэггов.

В кристалле можно выделить большое количество систем параллельных атомных плоскостей, поэтому наблюдается несколько максимумов в соответствии с условием (5.9). Дифракция рентгеновских лучей используется для изучения спектров рентгеновских лучей и для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ).

5.2.Квантовая теория излучения

5.2.1. Характеристики теплового излучения

Электромагнитное излучение, обусловленное возбуждением атомов или молекул тела вследствие их теплового движения, называется тепловым излучением.

Тепловое излучение совершается за счет внутренней энергии тела и наблюдается для всех тел при любой температуре, вплоть до абсолютного нуля. Тепловое излучение имеет сплошной спектр, то есть в нём присутствуют волны с различными длинами (частотами), значения которых изменяются непрерывно. При разных температурах изменяется соотношение интенсивностей излучения различных частот. Это видно, например, при нагреве металлической болванки, когда цвет её изменяется от вишнёвого, красного до белого.

Тепловое излучение – это единственный вид излучения, который может быть равновесным. Если несколько тел с разными температурами поместить в полость, из которой откачан воздух, то со временем температуры тел станут одинаковыми за счёт излучения и поглощения телами электромагнитного излучения. Между телами и электромагнитным излучением в полости устанавливается равновесие, которому соответствует определенная температура.

Это значение температуры, наряду со сплошным спектром, является важнейшей характеристикой теплового излучения.

Интенсивность теплового излучения характеризуют величиной потока энергии, т.е. энергией, излучаемой телом за 1 с

(Вт). (5.10)

Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям и во всём интервале частот (длин волн), называется интегральной энергетической светимостью тела.

. (5.11)

В разных частях спектра интенсивность излучения различна, поэтому вводят величину, которая называется спектральной плотностью излучения или излучательной способностью:

. (5.12)

Здесь dФ – поток излучения (мощность) в интервале частот от до .

Спектральной плотностью излучения (излучательной способностью) называется мощность электромагнитного излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале частот.

Излучательная способность тела зависит от температуры и частоты излучения. Формулу (5.12) можно представить в виде функции длины волны .

. (5.13)

Способность тела поглощать излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью. Она показывает, какая часть энергии излучения, падающего на единицу поверхности тела за единицу времени, поглощается и зависит от температуры и от интервала частот

. (5.14)

По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего падающее на него излучение всех частот, . Такое тело называется абсолютно чёрным. Если , то тело называют серым.

Между излучательной и поглощательной способностями тела имеется связь, установленная Кирхгофом.

Закон Кирхгофа. Отношение излучательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела, оно является одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры

. (5.16)

Из выражения (5.16) видно, что – это излучательная способность абсолютно чёрного тела. Закон Кирхгофа отражает закономерность, существующую в природе и используемую на практике: чем сильнее тело излучает, тем сильнее оно поглощает падающее на него излучение. Этим объясняется обратимость спектров излучения и поглощения. Радиаторы для отвода тепла имеют чёрный цвет, а устройства для сохранения тепла (термосы, самовары) делают блестящими.