4.2. Электромагнитные колебания и переменный ток

Электрические и магнитные явления неразрывно связаны между собой. Изменение электрических характеристик какого-либо явления влечет за собой изменение его магнитных характеристик. Особую практическую ценность представляют электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания – это взаимосвязанные изменения электрического и магнитного полей, при которых значения величин, характеризующих систему (электрический заряд, ток, напряжение, энергия), повторяются в той или иной степени.

4.2.1. Свободные электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания возбуждаются в колебательной системе, называемой колебательным контуром. Колебательным контуром называется замкнутая электрическая цепь, состоящая из резистора, конденсатора и катушки (рис. 4.8).

Такая система аналогична механическому маятнику. Контур находится в состоянии равновесия, если в нем нет зарядов и токов. Чтобы вывести контур из равновесия необходимо сообщить конденсатору заряд (или возбудить индукционный ток с помощью из меняющегося магнитного поля).

Рис. 4.2

В конденсаторе возникнет электрическое поле с напряженностью . При замыкании ключа в контуре пойдет ток, в результате конденсатор будет разряжаться, энергия электрического поля уменьшаться, а энергия магнитного поля катушки индуктивности увеличиваться.

В некоторый момент времени, равный четверти периода конденсатор полностью разрядиться, а магнитное поле достигнет максимума, произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля. Т.к. не стало токов, поддерживающих магнитное поле, то оно начнет убывать. Убывающее магнитное поле вызывает ток самоиндукции, который по закону Ленца направлен так же, как ток разряда. Поэтому конденсатор будет перезаряжаться и между его пластинами появится электрическое поле с напряженностью, противоположной первоначальной. Через время, равное половине периода магнитное поле исчезнет, а электрическое – достигнет максимума. Затем все процессы будут происходить в обратном направлении и через время, равное периоду колебаний, колебательный контур придет в первоначальное состояние с зарядом конденсатора . Следовательно, в контуре возникают электрические колебания.

Для полного математического описания процессов в контуре надо найти закон изменения одной из величин (например, заряда) с течением времени, который при использовании законов электромагнетизма позволит найти закономерности изменения всех других величин.

В отсутствие внешнего источника в колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В идеальном случае, когда сопротивлением резистора можно пренебречь, свободные колебания в контуре являются гармоническими.

Величина заряда на конденсаторе изменяется в соответствии с законом

. (4.5)

где – амплитуда колебаний заряда конденсатора, – собственная частота, – начальная фаза.

Используя выражение для собственной частоты, легко получить формулу Томсона для периода колебаний:

. (4.6)

В контуре с большим электрическим сопротивлением колебания будут затухающими.

Поддерживать незатухающие колебания в контуре можно, если включить в цепь генератор, электродвижущая сила которого изменяется периодически. В этом случае в контуре будут наблюдаться вынужденные колебания, то есть переменный ток