Задача 2 Расчет пылеосадительной камеры для осаждения твердых частиц из отходящих газов

Улавливание взвешенных твердых частиц в газах проводится при очистке вентиляционных и промышленных отходящих газов и при кондиционировании подаваемого воздуха в помещение на предприятиях электронной промышленности. Выбор метода очистки и оборудования определяется размером взвешенных частиц и требованиями степени очистки.

Степень очистки определяется либо числом (массой) оставшихся частиц в единице объема очищенного газа, либо % уловленных частиц. В последнем случае степень очистки ( рассчитывается как:

 = 100 [(С_нач - С_кон ) / С_нач ]= 100 (1 - С_кон / С_нач )

где С_нач и С_кон - начальное и конечное содержание частиц в 1 м³ газа соответственно.

Сравнительная оценка эффективности различных пылеулавливающих средств приведена в таблице 2.1

Таблица 2.1

Сравнительные характеристики газоочистительных устройств

Тип аппаратов	Начальное содержание пыли в газе, мг/м3	Размер улавливаемых частиц пыли, мкм	Гидравлическое сопротивление, Па х103	Степень очистки, %
Пылеосадительные камеры		100 и более	0,05...0,13	40...60
Циклоны	> 1000	> 15	5... 9	до 80
Рукавные фильтры	> 200	>2	9... 13	до99
Фильтры тонкой очистки (Петрянова)	< 0,5	0,05...0,5	0,2...1	>99
Электрофильтры		0,01...100	0,15	До 99

Очистка в пылеосадительных камерах основана на осаждении твердых частиц из проходящего через камеру загрязненного газа. Под действием гравитационного ускорения твердые частицы приобретают скорость осаждения (w_ос). При достаточном времени пребывания газа в камере частицы успевают осесть на дне камеры, и газ покидает камеру, освободившись от твердых частиц (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема к расчету пылеосадительной камеры.

Рассмотрим методику расчета скорости осаждения твердых частиц в гравитационном поле. На рис.2.2 показаны силы, действующие на частицу при ее осаждении.

Рис. 2.2 Силы, действующие на твердую частицу.

На твердую частицу действует направленная вниз сила тяжести:

G = m g = C₁ l³ ^тв g,

где m - масса частицы; С₁ - коэффициент, позволяющий определить объем частицы по характерному ее размеру - l; ^тв - плотность материала частицы; g - ускорение силы тяжести (9,81 м/с²).

Архимедова (подъемная) сила направлена вверх:

А = C₁ l³ ^г g,

где ^г - плотность газа.

При движении частицы вниз возникает сила трения, тормозящая движение частицы вниз. По закону Ньютона ее значение будет:

S = ^г F dw_ос / dn = C₂ l² ^г dw_ос / dn,

где: ^г - динамическая вязкость газа; F = C₂ l² - поверхность твердой частицы;

w_ос - скорость осаждения частицы; n -нормаль к поверхности частицы.

Согласно закону механики сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение:

g C₁ l³ (^тв - ^г) - ^г C₂ l² dw_ос / dn = C₁ l³ ^тв d w_ос / dt

Для решения полученного дифференциального уравнения воспользуемся теорией подобия.

Слагаемые уравнения представляют собой силу тяжести с учетом подъемной силы Архимеда, силу трения и силу инерции. Попарные их отношения позволяют получить два безразмерных инварианта подобия.

Отношение силы инерции к силе трения дает число Рейнольдса (Re_ос):

Re_ос = w_ос d / ^г (2.1)

Отношение силы тяжести с учетом подъемной силы Архимеда к силе инерции дает число Архимеда:

Ar = g d³ (^тв - ^г) / (^г)² ^г , (2.2)

где d - диаметр твердых частиц.

Обработкой экспериментальных данных по осаждению твердых частиц в пылеулавливающих камерах получена зависимость безразмерных величин вида:

Re_ос = А (Ar)ⁿ,

где коэффициент А и степень n находятся в зависимости от условий осаждения - числа Re_ос; коэффициент формы частиц. Для сферических частиц  = 1:

при Re_ос < 1,85 Re_ос = Ar / 18 (2.3)

при 1,85 < Re_ос < 500 Re_ос = 0,152 Ar^0,715 (2.4)

при Re_ос > 500 Re_ос = 1,74 Ar^0.5 (2.5)

Определив значение Re_ос, находят скорость осаждения:

w_ос = Re_ос ^г / d (2.6)

Время осаждения определяется высотой камеры - h:

t = h / w_ос (2.7)

Длина камеры -а находится по скорости движения газа в камере и необходимому времени для осаждения твердых частиц:

а = w t (2.8)

Варианты заданий

Определить длину камеры осаждения для улавливания пыли из отходящих газов, при ширине камеры b=1,0м и высоте h=0,5м, диаметр частиц d=.......мкм, состав отходящих газов ........ и температура Т_г =..........0С. Объемный расход газа при нормальных условиях Q₀ = 50 м³/мин. Плотность частиц пыли ^тв = 2 г/см³. Плотность газов при нормальных условиях _N2 = 1.25кг/м³, _H2 = 0.09 кг/м³, динамическая вязкость _N2 = 16.6E-6 Н.с/м², _H2 = 8.42E-6 Н.с/м², поправочный коэффициент С_N2 =144К, С_H2 = 73К.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Диаметр частиц, мкм	75	75	75	95	95	95	115	115	115	125
Состав отходящего газа	N2	H2	H2	N2	H2	H2	N2	H2	H2	N2
Температура газа, 0С	20	20	200	20	20	200	20	20	200	200

Процедура расчета

1. Рассчитываем расход отходящих газов Q_т при температуре осаждения Т_г, м³/ с.

2. Рассчитываем плотность отходящих газов при температуре Т_г, кг / м³.

3. Рассчитываем динамическую вязкость отходящих газов при рабочей температуре

(_т, Н с /м²) по уравнению:

_т = _o [(273+C) / (T_г + С)] [ T_г / 273]^1,5

4. Рассчитываем кинематическую вязкость газа ^г = ^г / ^г.

5. Рассчитываем скорость движения отходящих газов в камере w, м / с.

6. Рассчитываем скорость осаждения твердых частиц заданного размера w_ос в предположении , что Re_ос < 1.85 (уравнения 2.3 и 2.6)

7. Рассчитываем действительное значение числа Re_ос. В случае, если Re_ос > 1,85, для расчета скорости осаждения выбираем уравнения (2.4) или (2.5).

8. Рассчитываем время, необходимое для осаждения частиц от верха до низа камеры (t_ос,с) по уравнению (2.7).

9.Длина камеры (а, м) определяется по скорости движения отходящих газов (w) и необходимому времени для осаждения частиц (2.8).