2 Відносні показники динаміки чисельності населення
Абсолютний приріст населення є базовою характеристикою динаміки чисельності населення, але суттєво залежить від величини самої абсолютної чисельності населення і тривалості періоду спостереження: чим більше абсолютна чисельність населення і тривалість періоду, тим більше (при інших рівних умовах) і абсолютний приріст.
Таким чином, з методологічної точки зору, більш доцільним при аналітичному дослідження динаміки чисельності населення є перехід до використання відносних показників.
Коефіцієнти росту і приросту за період. Найбільш простими показниками динаміки чисельності населення являються коефіцієнти росту і приросту за період.
Коефіцієнт росту - визначається як відношення чисельності населення в кінці періоду до чисельності населення на початку періоду:
(3.3)
Коефіцієнт приросту – визначається як відношення абсолютного приросту за період до чисельності населення на початку періоду:
(3.4)
Так, наприклад, чисельність населення країни на 01.01.1960р. складало 119045,8 тис. чол.; а на 01.01.1992р. – 148704,3 тис. чол.
Розрахунковий коефіцієнт росту за 1960 -1992 р. складе:
Розрахунковий коефіцієнт приросту за 1960 -1992 р. складе:
Аналітичне дослідження коефіцієнтів росту і приросту надає можливість порівняти між собою динаміку чисельності населення різних регіонів і країн, різні історичні періоди і т.д.
Середньорічні темпи росту і приросту за період. Оцінка динаміки зміни (швидкості росту /спаду) населення впродовж періоду t визначається на підставі аналізу середньорічних коефіцієнтів темпів росту та приросту. З математичної точки зору, зміна чисельності населення являється функцією і залежить не тільки від часу, але і від самої чисельності населення. Таким чином, розрахунок коефіцієнтів середньорічних темпів росту і приросту враховує саме дані обставини.
Одним із способів визначення середньорічних коефіцієнтів темпів росту та приросту є використання методу показової функції (формули складних процентів):
(3.5)
де
r
–
середньорічний темп приросту; (1+r
) – відповідно -
середньорічний темп росту.
даному рівнянні величина r
визначається
за допомогою
логарифмування:
.
(3.6)
Для вищевказаного прикладу:
або, приблизно 0,70%.
Щоб врахувати ефект безперервності , для розрахунку середньорічних темпів зміни чисельності використовують формулу безперервного коефіцієнта приросту, тобто показову функцію, в основі якої лежить число е – основа натуральних логарифмів. [1, стор.108].
Середньорічний безперервний коефіцієнт приросту, як правило, дещо менший коефіцієнта, розрахованого по формулі складних процентів. Різниця між їх значеннями не суттєва, проте з методичної точки зору використання безперервного коефіцієнта є більш точним, оскільки враховує безперервність зміни населення в часі.
Період подвоєння чисельності населення. Середньорічний безперервний коефіцієнт приросту використовують для розрахунку так називаного періоду подвоєння чисельності населення, тобто часу, протягом якого первинна чисельність населення зросте вдвоє.
Якщо
припустити, що
,
то із виразу
слідує, що
і,
відповідно, період подвоєння населення
буде визначатись по формулі:
(3.7)
Оскільки ln 2 = 0,70 , то для розрахунку періоду подвоєння населення достатньо 70 розділити на величину середньорічного коефіцієнту приросту, вираженого у відсотках. Для вище приведеного прикладу (тобто динаміки країни за 1960-1991р.) період подвоєння буде дорівнювати:
Т = 70 / 0,69. Або приблизно 101р.
В табл. 1 приведені значення показника періоду подвоєння чисельності населення окремих країн і регіонів світу на 1998р., по даним ООН.
В теперішній час чисельність окремих країн (Росія, Україна та інш.) знижується, тому можна говорити про так званий “період напіврозпаду”, тобто про час, за який чисельність населення зменшиться вдвоє.
Наприклад, якщо враховувати, що середньорічні темпи зниження чисельності Росії за 1992 -2000р. дорівнюють приблизно - 0,27%; то час, то вказана величина дорівнюватиме приблизно 259 р.
Таблиця 1 - Період подвоєння чисельності населення окремих країн і регіонів світу на 1998р.
Країна або регіон |
Чисельність населення, млн. чол. |
Період подвоєння, років |
Весь світ |
5,926 |
49 |
Розвинуті країни |
1,178 |
548 |
Країни що розвиваються |
4,748 |
40 |
Африка |
763 |
27 |
Лівія |
5,7 |
19 |
Нігерія |
121,8 |
23 |
ЮАР |
38,9 |
43 |
Північна Америка |
301 |
117 |
США |
270,2 |
116 |
Мексика |
97,5 |
32 |
Південна Америка |
331 |
42 |
Аргентина |
36,1 |
62 |
Бразилія |
162,1 |
48 |
Азія (без Росії) |
3,604 |
46 |
Грузія |
5,4 |
173 |
Ірак |
21,8 |
25 |
Казахстан |
15,6 |
133 |
Китай |
1242,5 |
69 |
Японія |
126,4 |
330 |
Росія |
146,9 |
… |
Швейцарія |
8,9 |
… |
Австрія |
8,1 |
990 |
Албанія |
3,3 |
58 |
Греція |
10,5 |
6931 |