- •Міністерство освіти і науки україни
- •Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel Методичні вказівки
- •6.050101 “Комп’ютерні науки”
- •Теоретичні відомості.
- •Сервіс, Пошук рішення…
- •Параметри…
- •Виконати.
- •В отриманому результаті
- •На цьому рішення задачі при трьох варіантах обмежень завершується.
- •1.2. Порядок виконання роботи.
- •1.3. Варіанти індивідуальних завдань
- •1.4. Контрольні запитання.
Параметри…
Лінійна модель.
ОК.
Виконати.
На екрані: результат рішення (мал.3).
-
Змінні
ім'я
1
2
3
4
Значення
0
0
1
1
нижн.гр.
0
0
0
0
верх.гр.
1
1
1
1
Цілочисел.
Ціле
ціле
Ціле
ціле
ЦФ
напр
Коеж.в ЦФ
70
80
90
210
300
макс
Обмеження
Вид
ліва част.
знак
права част.
Трудові
10
15
22
28
50
<=
50
Фінанси
200
180
240
250
490
<=
650
Мал.3.
В отриманому результаті
3=1, 4=1,
Отже, треба приймати варіанти 3 і 4, при яких отриманий прибуток F=300, буде максимальним.
2. Аналіз задач з булевими змінними.
В задачах з булевими змінними можуть бути виконані всі види аналізу. При цьому аналіз оптимального рішення, який для цілочисельних задач полягав тільки в аналізі результатів, для задач з булевими змінними нічого нового не представляє.
З точки зору виконання варіантного аналізу для задач з булевими змінними найбільший практичну зацікавленність представляє структурний аналіз, під яким розуміють пошук оптимального рішення при різноманітних обмеженнях.
Застосування булевих змінних дає можливість накладати на вирішувану задачу цілий ряд логічних умов типу “якщо…, то…”.
Якщо в оптимальному рішенні ПОВИНЕН входити один варіант АБО інший, то умова записується так:
i+ j=1.
Якщо в оптимальному рішенні МОЖЕ входить (або не входить) один варіант І інший, то умова має вигляд:
i+ j 0.
В тому випадку, коли при прийнятті i-ого варіанту ПОВИНЕН входити j-ий, слід записати
i= j
або
i- j=0.
Таким чином, якщо накладається умова ПОВИНЕН, то в обмеженнях ставиться знак рівності, якщо МОЖЕ – знак нерівності.
Аналогічно можна записати логічні умови для трьох варіантів. Так, якщо у випадку прийняття k-го варіанту повинен бути прийнятий або варіант і, або j, умова записується так
i+ j= k
або
i+ j- k=0.
Очевидно, що число таких логічних умов не обмежене. Познайомившись з формою запису логічних умов, перейдемо до структурного аналізу.
Алгоритм. Виконання структурного аналізу.
Скласти таблицю варіантів логічних умов (мал.4).
-
Варіанти
1
2
3
Умова
------
2= 4
S>=3
Обмеження
------
2- 4=0
1+ 2+ 3+ 4>=3
Мал.4.
До форми вводу початкових даних (мал.2.) додати логічні умови, як це показано на мал.5.
-
Змінні
ім'я
Значення
1
1
1
0
нижн.гр.
0
0
0
0
верх.гр.
1
1
1
1
цілочисел.
ціле
Ціле
Ціле
ціле
ЦФ
напр
коеж.в ЦФ
70
80
90
210
240
Макс
Обмеження
Вид
ліва част.
знак
права част.
Трудові
10
15
22
28
47
<=
50
Фінанси
200
180
240
250
620
<=
650
2= 4
1
-1
1
=
0
1+ 2+ 3+ 4>=3
1
1
1
1
3
>=
3
Мал.5.
Сервіс, Пошук рішення…
В діалоговому вікні Пошук рішення ввести основні умови (2).
Виконати.
На екрані: діалогове вікно Результати пошуку рішення. Рішення знайдено.
Зберегти сценарій…
Ввести ім’я: Варіант 1.
ОК.ОК.
Сервіс, Пошук рішення…
Додати… F12=H12.
ОК.
Виконати.
Зберегти сценарій…
Ввести ім’я: Варіант 2.
ОК.
ОК.
Сервіс, Пошук рішення…
Курсор на обмеження: F12=H12.
Знищити.
Додати… F13>=H13.
ОК.
Виконати.
Зберегти сценарій…
Ввести ім’я: Варіант 3.
ОК.
