53. Поняття і сутність дисконтування. Просте та складне дисконтування.

Дисконтування — визначення поточної (теперішньої) вартості грошей.

Теперішня вартість грошей (ТВГ) – вар-ть грошей у поточному пер-ді при їх зворотньому перерахунку із майбут вар-ті у процесі дисконтування вар-ті. У фін менедж-ті розрах-к ТВГ відб-ся при оцінці доходу, що буде одержано від їх вкладення (інвестування) і ін фін операцій. ТВГ обчисл-ся за формулою: PV = FV*(1/(1+i))^n, де PV – ТВГ;

FV – майбут вар-ть грошей; i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу; (1/(1+i)) – коефіц-т дискон-ня суми складних %, значення повинно бути. < 1.

Дисконтування поділяється на визначення поточної вар-ті грошей отриманих у майбутньому одночасно (просте дисконтування) та отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу. Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків.

Дисконтування отриманих у май-му через рівні проміжки часу можуть бути в кінці кожного періоду — це визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або РУ звичайної (відстроченої) ренти та на початку кожного періоду — це визначення РУ вексельної ренти.

Теперішня вартість – це сума , що є в наявності сьогодні і може зрости при певних умовах до майбутньої вартості. Дія визначення тепер вар-ті наз дисконтуванням. Процес дисконтування протилежний процесу компаундирування – визначення майб вартості з теперішньої. Необх дисконтування виникає при придбанні короткострокових зобов’язань (векселів), розрахунки за якими зд-ся в майбутньому.

Формула дисконтування : PV = FV * 1/ (1+in) – проста ставка %. PV = FV * 1/ (1+i)ⁿ – складна ставка %. Різниця між майб і поч вартістю наз дисконтом.

Процес визначення теперішньої вартості за умови визначеної майбутньої вартості називається дисконтуванням.

Розрізняють просте (математичне) та банківське дисконтування.

Математичне дисконтування передбачає

Р = S/(1+in), де S — нарощувана сума.

1/(1 + in) = k_d — коефіц-т дисконтування при простих відсотках;

Р = S/(1+in)ⁿ, — початкова сума вкладу при складних відсотках;

1/(1+i)ⁿ, — коефіцієнт при складних відсотках.

Банківське дисконтування:

для простих відс-ків Р = S*(1 – d), де d – дисконт;

для складних відсотків Р = S*(1 – d) ⁿ

Існує два методи дисконтування: за допомогою простих та складних процентів.

Прості проценти.

PV = FV ( 1/(1 + nR)),

де

FV - сума, накопичена до кінця n-го періоду,

PV - початкова сума позики,

R - процентна ставка,

n - кількість періодів часу.

Складні проценти.

У довгострокових фінансово-кредитних операціях, якщо відсотки не виплачуються відразу після їхнього нарахування, а додаються до суми боргу для нарощування суми вкладу, застосовують складні проценти.

PV = FV(1/ (1+R)^n),

де

FV - сума, накопичена до кінця n-го періоду;

PV - сума позики;

R - річна процентна ставка;

n - кількість періодів.

Існує просте правило: високий ризик означає високу дисконтну ставку, маленький ризик - низьку. У цілому для оцінки дисконтних ставок застосовують такі принципи:

-із двох майбутніх надходжень більш високу ставку буде мати те, що надійшло пізніше.

-чим нижче ступінь ризику, тим нижче дисконтна ставка.

-якщо процентні ставки на фінансовому ринку ростуть, то ростуть і дисконтні ставки.