Операції над множинами

Операції над множинами виконуються за правилами теорії множин. Результатом операції об’єднання двох множин А + В буде множина С, що включає як всі елементи множини А, так і всі елементи множини В.

Результатом операції різниці двох множин А – В буде множина С, що складається тільки з тих елементів множини А, які не входять у множину В.

Результатом операції перетину двох множин А * В буде множина С, що складається тільки з тих елементів, які належать як множині А, так і множині В.

Якщо найменше порядкове значення, що є результатом операції над множинами це X, а найбільше Y, то типом результату буде set of X..Y.

Результатом операції порівняння А = В буде True, а операції А <> В буде False, тільки тоді, коли А и В містять ті самі елементи.

Результатом операції порівняння А <= В буде True, якщо множина А є підмножиною множини В.

Результатом операції порівняння А >= У буде True, якщо множина А містить у собі всі елементи множини В,

Результатом операції належності X in А буде True, якщо значення X якого-небудь порядкового типу Т є елементом множини А того ж типу Т.

Приклади

Вираз	Результат
[1,2,3,4] + [3,4,5,6]	[1,2,3,4,5,6]
[1,2,3,4] - [3,4,5,6]	[1,2]
[1,2,3,4] * [3,4,5,6]	[3,4]
[1,2,3] = [1,2,3,4]	False
[1,2,3] <> [1,2,3,4]	True
[1,2,3] <= [1,2,3,4]	True
[1,2,3] >= [2,3,4]	False
4 in [3,4,5,6]	True

Припустимі типи операндів при виконанні операцій над множинами й типи одержуваних результатів наведені в наступній таблиці.

Операції	Дія	Тип операндів	Тип результату
+	Об’єднання	Сумісні типи множин	Множина
-	Різниця
*	Перетин
=	Рівність		Логічний
<>	Нерівність
>=	Більше або дорівнює
<=	Менше або дорівнює
in	Належність	Лівий операнд: б.-який порядковий тип Т Правий операнд: множина типу Т

Операція узяття адреси

Операція @ є унарною операцією, результатом виконання якої буде вказівник на її операнд. Тип результату є сумісним з типом вказівника nil, що дозволяє присвоїти результат будь-якій вказівній змінній.

В якості операнда операції @ можуть використовуватися ідентифікатори змінних, процедур, функцій і методів.

Операції	Дія	Тип операнду	Тип результату
@	Одержання вказівника	Ідентифікатор змінної, процедури, функції або методу	Вказівник, сумісний з nil

Стандартні числові функції

У математичних виразах часто використовуються різні функції, наприк­лад sin, ln та ін. Для найбільш важливих і часто використовуваних функцій у будь-якій мові програмування високого рівня розроблені програми їх обчис­лення. Ці програми є, по суті, складовою частиною мови програмування, а самі функції називають стандартними.

Для обчислення значення стандартної функції користувачеві не треба роз­робляти програму її обчислення. Для цього досить у своїй програмі вказати ім’я відповідної функції і її аргумент, записаний у дужках. Зрозуміло, що аргументові до цього моменту повинно бути присвоєно конкретне значення.

У мовах програмування використовуються не тільки математичні, тобто числові, функції, але й стандартні – для роботи з літерними величинами. Вони дають змогу, наприклад, виділити у слові якусь його частину, визначити кількість літер та ін. Наприклад, у слові зрозуміло можна виділити слово розум. Кількість стандартних функцій у деяких мовах програмування сягає майже сотні.