Линейные алгоритмы

1. Понятное и точное предписание исполнителю при заданных начальных данных выполнить конечную последовательность команд, приводящую к искомому результату, называется 1) моделью 2) системой 3) алгоритмом 4) технологией

Стандартные функции и процедуры

2. Записать выражения в общепринятой форме:

a) (-b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

b) (sqrt(abs(a-b))/sqr(a+b).

3. Записать выражения в общепринятой форме:

a) (-3ab+sqr(b-4*a*c))/sqrt(2*a);

b) (sqrt(abs(a-b))*sqr(a+b).

4. Вычислить значения выражений:

a) Sqr(trunc(6.9) div 3);

b) 20 div 6 / 2;

c) round(0.5).

5. Вычислить значения выражений:

a) Round(frac(6.9));

b) 20 mod 6 * 3;

c) sqrt(trunc(0.5)).

6. Каков результат программы?

Program v1;

Begin

Writeln (odd((17 div 4) mod (succ(2))));

End.

7. Каков результат программы?

Program v2;

Var x: integer;

Begin

X:=trunc(frac(-14.5));

Inc(x,sqr(2));

Writeln (x);

End.

8. Каков результат программы?

Program v3;

Var x,y: integer;

Begin

X:=round(sqrt(succ(round(7.5))));

Dec(x,4);

Y:=abs(x);

Writeln (y);

End.

9. Каков результат программы?

Program v1;

Begin

Writeln ((11 div 3) mod (2));

End.

10. Каков результат программы?

Program v2;

Var x,Y: real;

Begin

X:=frac(-4.9);

Y:=sqr(x);

Writeln (x);

End.

11. Каков результат программы?

Program v3;

Var x,y: integer;

Begin

X:=5;

Dec(x,4);

Y:=abs(x);

Writeln (y);

End.

12. Каков результат программы?

Program v1;

Begin

Writeln (round(sqrt(16)) mod (2));

End.

13. Каков результат программы?

Program v3;

Var x,y: integer;

Begin

X:=round(-6.7);

Inc(x,4);

Y:=abs(x);

Writeln (x);

End.

14. Определите значение целочисленных переменных x, y и t после выполнения фрагмента программы: x:=5; y:=7; t:=x; x:= y mod x; y:=t; 1) x=2, y=5, t=5 2) x=7, y=5, t=5 3) x=2, y=2, t=2 4) x=5, y=5, t=5

15. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы: a:= 1819; b:= (a div 100)*10+9; a:= (10*b–a) mod 100; 1) a = 81, b = 199 2) a = 81, b = 189 3) a = 71, b = 199 4) a = 71, b = 189

16. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы: a:=2468; b:=(a mod 1000)*10; a:=a div 1000+b; 1) a = 22, b = 20 2) a = 4682, b = 4680 3) a = 8246, b = 246 4) a = 470, b = 468

17. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы: a:=42; b:=14; a:=a div b; b:=a*b; a:=b div a; 1) a = 42, b = 14 2) a = 1, b = 42 3) a = 0, b = 588 4) a = 14, b = 42

18. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы.

 a:=5;

a:=a+6;

b:= –a; c:=a–2*b;

 

1) c = –11      2) c = 15      3) c = 27      4) c = 33

19. Что будет выведено после выполнения программы, если ввести число 521?

20. Катеты прямоугольного треугольника вводятся с клавиатуры. Найти его гипотенузу и площадь. 10 20 c=22,36 S=100

21. Определите площадь трапеции высотой h с основаниями a и b. a=10 b=20 h=5 S=75

22. Определите расстояние, пройденное физическим телом за время t, если тело движется с постоянным ускорением a и имеет в начальный момент скорость V₀. V0=0 a=1 t=1 S=0,5

23. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое величин М и N. Среднее арифметическое – это сумма величин, делённая на их количество, а среднее геометрическое – это квадратный корень из их произведения. Ответ на экране должен выглядеть так: (M+N)/2= … sqrt(M*N)= …

24. Составить программу-диалог: ПК: "Как тебя зовут?" пользователь: "ЮРА", ПК: "Очень приятно, ЮРА!"

25. Компьютер запрашивает ваше имя, а затем выводит фразу: Privet, Ivan! (если было введено имя Ivan)

26. Компьютер запрашивает ваше имя, а затем выводит фразу: Ivan – хороший человек! (если было введено имя Ivan)

27. Компьютер запрашивает имя вашего друга, а затем выводит фразу: Ваш друг Ivan – хороший человек! (если было введено имя Ivan)

28. Компьютер запрашивает имя вашего друга, а затем выводит фразу: Ваш друг Ivan – хороший человек! (если было введено имя Ivan)

29. Введите два числа. Выведите результаты операций их сравнения: =, >, <, >=, <=.

30. Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика: “Вперед N” (Кузнечик прыгает вперед на N единиц); “Назад M” (Кузнечик прыгает назад на M единиц). Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд “Назад 2” на 12 больше, чем команд “Вперед 3”. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?

31. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. умножь на 3 Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа: умножь на 3 прибавь 2 умножь на 3 прибавь 2 прибавь 2, которая преобразует число 1 в 19.)

32. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в три раза. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 16, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 это программа умножь на 3 вычти 1 умножь на 3 вычти 1 вычти 1 которая преобразует число 1 в 4.)

33. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 4

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в про-грамме получения из числа 3 числа 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 21211 это программа

умножь на 4

прибавь 3

умножь на 4

прибавь 3

прибавь 3

которая преобразует число 2 в 50.)

34. Победитель многих олимпиад, Петя решил развесить дипломы, полученные за олимпиады, на стене в своей комнате. Стена имеет вид прямоугольника размера M × N сантиметров, а диплом — прямоугольника размера A × B сантиметров. Выясните, какое максимальное число дипломов Петя сможет разместить на стене. Поворачивать дипломы нельзя, они должны быть размещены так, чтобы их стороны были параллельны краям стены. Например, на стене размером 300 × 200 сантиметров можно разместить 84 диплома размера 21 × 29 сантиметров.

35. Поменять значения переменных A и B между собой, не используя дополнительных переменных.

36. Компания предлагает услуги по окраске досчатых заборов. У нее три предложения: 10 досок – 10 рублей. 5 досок – 8 рублей. 1 доска – 2 рубля. Напишите программу, подсчитывающую минимальную стоимость заказа в зависимости от введенного количества досок n. Усовершенствуйте программу для любых трех коммерческих предложений

37. Студент начал решать задачи данного урока программирования, когда электронные часы показывали h1 часов и min1 минут, а закончил, когда было h2 часов и min2 минут. Составьте программу, позволяющую определить, сколько времени студент решал эти задачи. (Будем считать, что задачи решались не дольше суток.)

38. Вычислите объем параллелепипеда со сторонами a, b, c.

39. Напишите программу, которая вычисляет квадрат синуса вещественного числа, введенного с клавиатуры. На экран выводится дробная часть результата.

40. Напишите программу, которая вычисляет квадратный корень суммы трех вещественных чисел, введенных с клавиатуры. Результат округлить до ближайшего целого.

41. Напишите программу, которая вычисляет радиус окружности по введенной с клавиатуры площади окружности.

42. Напишите программу, которая выводит квадрат косинуса угла в градусах, введенного с клавиатуры.

43. Напишите программу, которая выводит сумму косинуса и синуса угла в градусах, введенного с клавиатуры.

44. Напишите программу, которая выводит квадратный корень из косинуса угла в градусах, введенного с клавиатуры.

45. Составить диалоговую программу, которая спрашивает, сколько товара и по какой цене берет покупатель, сообщает ему стоимость покупки. Затем спрашивает, сколько денег он дает и сообщает величину сдачи.

46. Переменная X содержит трехзначное число. Поместите в переменную S сумму цифр этого числа. Выведите результат.

47. Найти произведение цифр заданного целого четырехзначного числа.

48. Присвоить целой переменной а первую цифру трехзначного положительного числа, целой переменной b вторую цифру, целой переменной с – третью. (Если число 325, то а=3, b=2, с=5. 325=3*100+2*10+5)

49. Присвоить целой переменной h первую цифру из дробной части положительного вещественного числа x. (Если x=32.59, то h=5).

50. Идёт k-я секунда суток. Определить, сколько полных часов (h) и полных минут (m) прошло к этому моменту (например, h=3 и m=40, при k=13257=3*3600+40*60+57).