6. Представление результатов

Множественный регрессионный анализ

Представленные на рис. 5 данные генерируются программой при выполнении шага 5. В таблицах представлены не все, а только окончательные результаты. Ви­зуальная форма некоторых таблиц для удобства восприятия немного изменена без ущерба для их содержания.

	Model Summary
	Model	R			R Square			Adjusted R Square			Std. Error of the Estimate
	1	,598a			,358			,277			8,627
	a. Predictors: (Constant), эмпатия, проблема, польза, симпатия, агрессия
ANOVAb
Model							Sum of Squares			df		Mean Square			F		Sig.
1				Regression			1657,676			5		331,535			4,454		,003a
				Residual			2977,128			40		74,428
				Total			4634,804			45
a. Predictors: (Constant), эмпатия, проблема, польза, симпатия, агрессия
b. Dependent Variable: помощь
Coefficientsa
Model						Unstandardized Coefficients						Standardized Coefficients				t		Sig.
						B			Std. Error			Beta
1			(Constant)			-8,709			8,475							-1,028		,310
			симпатия			,844			,527			,227				1,601		,117
			агрессия			,832			,619			,192				1,344		,186
			польза			1,029			,626			,226				1,643		,108
			проблема			,572			,506			,162				1,131		,265
			эмпатия			,978			1,198			,116				,816		,419
a. Dependent Variable: помощь

Рисунок 5 - Фрагменты окна вывода после выполнения шага 5

В уравнение регрессии включены все пять предикторов. Коэффициент множе­ственной корреляции R отражает связь зависимой переменной помощь с сово­купностью независимых переменных и равен 0,598. Значение R² составляет 0,358 и показывает, что 35,8 % дисперсии переменной помощь обусловлено влиянием предикторов. Стандартные коэффициенты регрессии β отражают относительную степень влияния каждого из предикторов, но ни один из них не достигает ста­тистической значимости (р > 0,05). Следовательно, вклад предикторов в оценку зависимой переменной не может быть проинтерпретирован, и результат имеет со­мнительную ценность.

Изменение показателей при пошаговом добавлении переменных

Представленные на рис. 6 результаты генерируются программой при выполне­нии шага 5а. Как и в предыдущем случае, мы максимально адаптировали их для лучшего восприятия.

Model Summaryd
Model	R	R Square			Adjusted R Square			Std. Error of the Estimate
1	,416a	,173			,154			9,335
2	,508b	,258			,224			8,941
3	,571c	,326			,278			8,622
a. Predictors: (Constant), симпатия
b. Predictors: (Constant), симпатия, польза
c. Predictors: (Constant), симпатия, польза, агрессия
d. Dependent Variable: помощь
ANOVAd
Model				Sum of Squares			df		Mean Square				F		Sig.
3	Regression			1512,813			3		504,271				6,784		,001c
	Residual			3121,991			42		74,333
	Total			4634,804			45
c. Predictors: (Constant), симпатия, польза, агрессия
d. Dependent Variable: помощь
Coefficientsa
Model			Unstandardized Coefficients							Standardized Coefficients				t		Sig.
			B			Std. Error				Beta
3	(Constant)		-5,315			8,075								-,658		,514
	симпатия		1,033			,500				,278				2,065		,045
	польза		1,257			,603				,276				2,083		,043
	агрессия		1,168			,567				,269				2,059		,046
a. Dependent Variable: помощь

Рисунок 5 – Фрагменты окна вывода после выполнения шага 5а

Полученные данные показывают, каким образом изменялись характеристики ре­грессионного анализа при поэтапном включении новых предикторов в уравнение регрессии.

С возрастанием числа предикторов значения R, R² и исправленная величина R² возрастают, в то время как значение стандартной ошибки убывает. Та же тен­денция наблюдается и в отношении числа степеней свободы, суммы квадратов и среднего квадратов.

Как можно видеть, в результате применения пошагового метода из пяти преди­кторов в уравнение регрессии включены лишь три (модель 3): симпатия, агрессия и польза. Коэффициент множественной корреляции R отражает связь зависимой переменной помощь с совокупностью независимых переменных и равен 0,571. Зна­чение R² составляет 0,326 и показывает, что 32,6 % дисперсии переменной помощь обусловлено влиянием предикторов. Стандартные коэффициенты регрессии В являются статистически достоверными, что позволяет интерпретировать относи­тельную степень влияния каждого из предикторов; для переменной симпатия β = 0,278, а для переменных агрессия и польза соответственно β = 0,276 и β = 0,269. Каждая из независимых переменных вносит примерно одинаковый вклад в оценку зависимой переменной и коррелирует с ней положительно.

Терминология, используемая при выводе

Ниже дана трактовка терминов, используемых программой в окне вывода.

► Вероятность F-включения – максимальный уровень значимости переменных, вводимых в уравнение регрессии, в данном случае равный р = 0,050.

► R – коэффициент множественной корреляции, отражающий связь совокупно­сти предикторов симпатия, агрессия и польза с критерием помощь.

► R квадрат – коэффициент детерминации (R²), равный доле дисперсии зависи­мой переменной помощь, обусловленной влиянием независимых переменных симпатия, агрессия и польза.

► Скорректированный R квадрат – исправленная величина R². Величина R², ис­пользуемая в расчетах, на практике оказывается несколько завышенной. Ис­правленная величина R² ближе к реальным результатам.

► Стд. ошибка оценки – в таблице Сводка для модели стандартное отклонение ожидаемого значения переменной помощь. Как видно из приводимых данных, с добавлением каждой новой независимой переменной в уравнение регрессии эта величина уменьшается.

► Регрессия – статистика, отражающая влияние предикторов на зависимую пере­менную.

► Остаток – статистика, отражающая внешнее (не обусловленное предикторами) влияние на независимую переменную.

► В – нестандартизированные коэффициенты и константа уравнения регрессии, связывающего критерий и предикторы:

помощь_{прогноз} = -5,3147 +1,0328 (симпатия) +1,1676 (агрессия) +1,2569 (польза)

► Стд. ошибка – в таблице Коэффициенты является мерой стабильности коэффи­циентов В и равна стандартному отклонению их значений, рассчитанных для большого числа выборок.

► Бета – стандартизованный коэффициент регрессии (В), представляющий собой коэффициенты В для независимых переменных, представленных в z-шкале. Для линейных взаимодействий В по абсолютному значению не превосходит 1; для криволинейных взаимодействий это условие не является обязательным.

► t – отношение коэффициента В к своей стандартной ошибке.

► Бета включения – значения коэффициента В для переменных, не включенных в уравнение регрессии в предположении, что они в него включены.

► Частная корреляция – коэффициенты частной корреляции для переменных, входящих в уравнение регрессии. Наличие в этом уравнении нескольких кор­релирующих переменных взаимно снижает их частную корреляцию.

Завершение анализа и выход из программы

Отредактируйте содержимое окна вывода в соответствии со своими предпочте­ниями: скройте лишнюю информацию, исправьте таблицы и пр. Для дальнейшего использования окончательного результата все содержимое окна вывода или его фрагменты можно сохранить в файле *.spv, экспортировать в дру­гой формат (например, Word), перенести в документ Word или вывести на печать.

Для выхода из программы выберите команду Выход в меню Файл.