2. Коэффициенты регрессии

Положительный коэффициент при независимой переменной говорит о том, что с ее возрастанием значение зависимой переменной также возрастает. Верно и противоположное утверждение: при отрицательном коэффициенте с возрастанием независимой переменной значение зависимой переменной убывает. Тем не менее в большинстве исследований соотношение коэффициентов не позволяет делать вывод о воздействии того или иного фактора на зависимую переменную, поскольку независимые переменные, как правило, измеряются в разных шкалах и имеют разный масштаб. Чтобы разрешить эту проблему, был введен коэффициент регрессии β, принимающий значения от -1 до 1. Он отражает частную корреляцию независимой и зависимой переменных. Под частной корреляцией понимается воз­действие, оказываемое на зависимую переменную со стороны одной из независи­мых переменных при фиксированных значениях других независимых переменных (с учетом влияния последних). Чем больше данная независимая переменная коррелирует с другими независимыми переменными, тем меньше абсолютная величина ее коэффициента β. Так, в обсуждаемом примере коэффициент β для переменной агрессия – это ее корреляция с зависимой переменной после исключения влияния временных симпатия и польза. Для простой регрессии с одной независимой пере­менной коэффициент β равен величине парной корреляции зависимой и независи­мой переменных. Таким образом, коэффициент β является универсальной мерой влияния независимой переменной; его часто называют стандартным коэффициен­том регрессии. И именно стандартные коэффициенты регрессии позволяют сравнивать независимые переменные по их влиянию на оценку зависимой переменной.

Обратимся к записанному выше уравнению регрессии. Как мы можем видеть, все три независимые переменные входят в него с положительными коэффициентами. Такой результат вполне логичен для переменных симпатия и польза, однако вы­зывает недоумение то, что рост агрессивности субъекта влечет за собой увеличе­ние его стремления оказывать помощь. Причина появления такого странного ре­зультата – хороший повод для дискуссии. Каждый раз, когда вы будете попадать в подобные «непредвиденные» ситуации, проверяйте правильность кодирования я ввода данных. Помните, что программа способна лишь генерировать результаты анализа, но в отношении их практической интерпретации она беспомощна.

3. Коэффициент детерминации и пошаговые методы

Коэффициент R является мерой связи всей совокупности независимых перемен­ных и зависимой переменной. Часто его называют коэффициентом множественной корреляции. Величина R² равна доле дисперсии зависимой переменной, обуслов­ленной влиянием со стороны независимых переменных, и называется коэффици­ентом детерминации. Для регрессионного анализа с тремя независимыми пере­менными, речь о котором шла выше, значение R составило 0,571, a R² - 0,326. Это означает, что 32,6 % дисперсии переменной помощь определяется совокупным воз­действием переменных агрессия, симпатия и польза. Дополнительная информация о коэффициентах множественной корреляции и детерминации приведена в разделе «Представление результатов».

Множественный регрессионный анализ позволяет использовать любое количество предикторов, но присутствие большого числа независимых переменных не всегда удобно. Было бы предпочтительно иметь в качестве предикторов как можно боль­ше переменных, оказывающих значимое влияние на критерий, и как можно мень­ше переменных, не оказывающих такого влияния. В процедуру множественной регрессии SPSS включены методы, позволяющие производить пошаговый отбор в регрессионное уравнение только значимых независимых переменных. Одним из них является метод Включение, суть которого заключается в следующем. Снача­ла процедура вычисляет, какая из независимых переменных имеет наибольший коэффициент корреляции с зависимой переменной, а затем составляет уравне­ние регрессии с участием этой переменной. Далее из числа оставшихся преди­кторов выбирается тот, который имеет наибольший коэффициент р, при условии что Р является значимым. Выбранный предиктор также включается в уравнение регрессии. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут выбраны все преди­кторы, оказывающие значимое воздействие на зависимую переменную (имеющие статистически достоверные коэффициенты Р). По умолчанию SPSS продолжает выбирать независимые переменные до тех пор, пока уровень значимости (р) ко­эффициентов Р не превысит значения 0,05. Разумеется, при желании вы можете изменить величину порогового уровня значимости.