Задания к контрольной работе №2 Задача 1

Число оборотов двигателя y функционально зависит от температуры x. Вычислить число оборотов двигателя y(x) при температуре a и b. Построить график этой функциональной зависимости на интервале [a,b] с шагом 0,05l; l – длина отрезка [a,b]. Номер варианта выбирается по сумме трех последних цифр шифра из следующей таблицы:

Варианты заданий:

N вар.	Функция	Точка a	Точка b
1		-1,976	2,052
2		-15,237	21,142
3		-6,157	1,953
4		-5,834	0,325
5		-2,751	0,269
6		-3,838	4,433

При построении диаграммы – графика рекомендуется:

1. выделить оси;

2. указать подписи оси x; установить для них числовой формат с точностью 1 знак, выравнивание «снизу-вверх»;

3. проградуировать ось y;

4. пометить маркерами точки, по которым строился график;

5. указать названия осей, название диаграммы и разместить их на нужные места, убрать легенду;

6. выделить линии сетки пунктиром.

При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 1):

рис. 1

Исходные данные (a и b) вносятся ячейки, выделенные в образце черным цветом.

Пояснения. В условии задан отрезок [a,b], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на 20 равных частей.

Задача 2

Число оборотов f, как и в предыдущей задаче функционально зависит от температуры x. Требуется найти температуру, при которой число оборотов равно нулю, то есть найти все корни уравнения f(x)=0 на отрезке локализации. Номер варианта – последняя цифра суммы последних четырех цифр в шифре (напр., шифр 021923, тогда вариант 5 (1+9+2+3 = 15). Варианты заданий приведены в таблице.

N Вар.	Уравнение	Отрезок локализации	Точность
1		[-5; 4]	0,00001
2		[-4; 5]	0,00001
3		[-3; 4]	0,0001
4		[-3; 4]	0,0001
5		[-4; 4]	0,0001
6		[-5; 5]	0,00001
7		[-3; 5]	0,00001
8		[-4; 5]	0,00001
9		[-4; 4]	0,0001
0		[-4; 4]	0,0001

Рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. установить требуемую точность вычислений (при помощи команды Сервис => Параметры => Вычисления => Относительная погрешность);

2. построить схематичный график функции f(x) на отрезке локализации;

3. проградуировать ось значений таким образом, чтобы на графике отображались только те его части, где график пересекает ось x;

4. по графику найти приближенные значения к корням уравнения;

5. при помощи средства подбора параметра уточнить найденные приближенные значения корней.

При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 2):

рис. 2