Раздел 3. Лабораторные работы по механике и молекулярНой физиКе Лабораторная работа № 1

Определение плотности твердых тел правильной геометрической формы

1. Цели и задачи работы

Цели работы:

• Изучение устройства штангенциркуля и микрометра.

• Измерение геометрических размеров тел с помощью измерительных приборов.

• Освоение методики взвешивания на аналитических весах.

Задачи работы:

• Определение плотности однородного тела цилиндрической формы и формы параллелепипеда.

• Определение погрешности измерений.

2. Теоретическая часть

Для более точных измерений геометрических размеров тел применяется штангенциркуль и микрометр.

1. Штангенциркуль.

Штангенциркуль служит для измерения наружных и внутренних размеров тел с точностью до . Он состоит из прочной негнущейся масштабной линейки М (рис. 2), с одной стороны которой имеется неподвижная ножка , и подвижной рамки с ножкой . В подвижной рамке укреплена вспомогательная шкала – линейный нониус D, с помощью которого производят отсчет долей деления шкалы. Винт C служит для зажима рамки, а гайка E – для плавной (микрометрической) ее подачи. Части обеих ножек служат для измерения внутренних размеров тел.

Шкала нониуса строится так, чтобы N делений нониуса соответствовали делениям основной шкалы (k – целое число). Обозначим цену деления основной шкалы через , цену деления нониуса через . Тогда

,

отсюда

.

Рис. 2. Штангенциркуль

При разность между ценой деления основной шкалы и ценой деления нониуса равна

и называется точностью нониуса. Точность нониуса равна отношению цены деления основной шкалы к числу деления нониуса N. Положим для определенности , . Если совместить нулевое деление шкалы такого нониуса с нулевым делением основной шкалы, то десятое деление нониуса окажется совмещенным с девятым делением основной шкалы. При этом первое деление нониуса не дойдет до первого деления основной шкалы на 0.1 мм, второе деление нониуса не дойдет до второго деления основной шкалы на 0.2 мм и т.д. (рис. 3, а). Сдвинув нониус так, чтобы его первое деление совпало с первым делением основной шкалы, мы создадим между нулевыми делениями обеих шкал расстояние 0.1 мм (рис. 3, б).

При совмещении m-го деления нониуса с делением основной шкалы нулевое деление нониуса окажется между R и делениями основной шкалы. При этом сдвиг нулевого деления нониуса относительно R-го деления основной шкалы будет составлять m десятых долей миллиметра.

а	б
Рис. 3. Устройство нониуса

Отсюда вытекает следующее правило отсчета длины с помощью нониуса: измеряемая длина l равна числу целых делений основной шкалы до нуля нониуса , сложенному с точностью нониуса, умноженной на номер деления m нониуса, совпадающего с одним из делении основной шкалы

.

Максимальная погрешность отсчета по нониусу равна его точности.

Измеряемое тело помещают между ножками и штангенциркуля (слегка зажав ножки) и закрепляют винт С. Затем делают отсчет числа целых миллиметров по основной шкале, расположенных слева от нулевого деления нониуса, и числа деления m шкалы нониуса, совпадающего с одним из делений основной шкалы.