Методические указания по выполнению задания

Задача 1. Используя оператор for, вычислить на ПК значение функции , при х=0.5. В приведенной формуле сомножитель 5x² не зависит от параметра n, поэтому расчетную формулу можно упростить как: . Параметром цикла здесь является аргумент n и накопление суммы будет происходить по (1/n).

При вычислении конечных сумм и произведений искомый результат формируется постепенно.

П ри вычислении суммы сначала вычисляется S₁ = S₀ + S(n₁), во втором повторе цикла эта сумма увеличивается на второе слагаемое и получается S₂ = S₁ + S(n₂), в третьем повторе - на третье слагаемое S₃ = S₂ + S(n₃) и т.д. Здесь S₀ - начальное значение суммы и т.к. S₁ должна быть равна S(n₁) , то S₀ = 0.

При вычислении произведения сначала вычисляется Р₁ = Р₀*P(n₁), затем Р₂ = Р₁*P(n₂) и т.д. Здесь Р₀ - начальное значение произведения и т.к. Р₁ должно быть равно P(n₁) , то Р₀ = 1.

Поскольку сомножитель 5х² не зависит от параметра n его можно вынести за знак суммы, и в тело цикла это произведение включать не следует. Тем самым сокращается время исполнения программы. Блок-схема алгоритма решения задачи (Рис. 4.1) и соответствующая ей программа будут иметь вид:

static void Main(string[] args)

{

double x = 0.5, t = 0, n;

for (n = 1; n <= 10; n++)

t = t + 1/ n; // накопление суммы в теле цикла

t = 5*Math.Pow(x,2) * t;

Console.WriteLine("Сумма членов ряда = {0:#.###}", t);

Console.ReadKey();

}

Результаты работы программы:

Рис. 4.1. Блок- схема алгоритма задачи 1

З адача 2. Вычислить на ПК значения функции

static void Main(string[] args)

{

int i = 1, k = 1;

double s = 0, t = 1;

for (i = 1; i <= 10; i++)

{

s = 0; // обнуление суммы

for (k = 1; k <= 5; k++)

s = s + Math.Sin(i*k); // накопление суммы

t = t * s; // накопление произведения

}

Console.WriteLine("t = {0:#.##### }", t);

Console.ReadKey();

}

Результаты работы программы:

Рис. 4.2. Блок схема алгоритма задачи 2.

Задача 3. Используя операторы while…do и do…, while вычислить значения функции

, в диапазоне изменения x от 0 до 3 с шагом 0.5.

П ри решении данной задачи можно использовать алгоритмы циклической структуры "ДО" и "ПОКА". Параметром данного цикла является х, причем при каждом повторном вычислении его значение следует увеличивать на величину шага. По условию задачи начальным значением х примем 0, а конечным значением – 3.

Рассмотрим разные варианты решения этой задачи.