Физические основы микроэлектроники

Лекция 5, тезисы

Ширина и барьерная емкость электронно-дырочного перехода

Емкость при обратном смещении

Если к п/п прикладывается внешняя разность потенциалов U_внеш , то в зависимости величины приложенного поля к обратно смещенному p-n переходу происходит уменьшение или увеличение объемных зарядов у его границ обусловленных неподвижными ионами доноров и акцепторов (рис. 5.1).

!! Барьерную емкость образуют ионы доноров и акцепторов

Рис. 5.1 Образование пространственного заряда при обратно смещенном p-n переходе

Обратно смещенный плоский p-n переход, ведет себя подобно электрической емкости. Эта емкость, называемая барьерной емкостью, и определяется, как емкость обычного плоского конденсатора.

Заряды, обусловли­вающие барьерную емкость C_б, сосредоточены в двух тонких слоях плоского p-n перехода, расположенных на расстоянии  один от другого, что очень напоминает поверхностные заряды на металлических обкладках конденсатора.

С = _ S/ (5.1)

где _ = 8,85.10^-12ф/м - абсолютная диэлектрическая проницаемость;

 - относительная диэлектрическая проницаемость;

S - площадь перехода.

Величина барьерной емкости

C_бар = dQ/dU (5.2)

где dQ – изменение заряда;

dU – изменение разности потенциалов на нем.

Разность потенциалов на переходе

U = (_k + U_внеш) (5.3)

Заряды на “обкладках“ (рис. 5.1) p-n перехода (на единичной площади перехода, S=1)

Q₊ = qN_д(x_o - x”)

Q_- = qN_а(x’- x_o) (5.4)

Решая систему 5.4 относительно  с учетом 5.2, 5,3 и V=_k, получим оценочную величину ширины p-n перехода в равновесном состоянии

= (( __k /q)(1/N_a+1/N_д))^0.5 (5.5)

можно показать, что в неравновесном состоянии и обратно смещенном p-n переходе

 = k₁ /(_k + U_внеш)^0.5 (5.6)

Барьерная емкость с учетом 5.1 и 5.6

С_бар = _ S/ = k₂ /(_k + U_внеш)^0.5 (5.7)

k1, k2 коэффициенты

Емкость при прямом смещении

Диффузионная ёмкость связана с процессами накопления и рассасывания неравновесного заряда и характеризует инерционность движения неравновесных зарядов.

  При прямом включении p-n перехода носители диффундируют через переход и накапливаются в соседней области.

Количество инжектированного в соседнюю область носителей заряда зависит от величины приложенного к p-n переходу напряжения U, т.е. изменение инжектированного заряда при изменении приложенного напряжения может характеризоваться емкостью, которую принято называть диффузионной.

C_дифф=dQ/dU (5.8)

где Q - инжектированный заряд.

Будем считать, что p-n переход несимметричный и концентрация дырок в p области значительно больше концентрации электронов в n области.

Тогда заряд дырок, инжектированных в n-область

Q = qS∫p(x)dx = f(U) (5.9)

p(x) плотность распределения носителей заряда (инжектированных дырок) в n-области

Можно показать, используя 5.8 и 5.9

C_дифф=dQ/du = k₃ J_p  _эфф exp(U/_T) /_T (5.10)

k₃~0.5-1

_эфф - эффективное время жизни неосновных носителей.

J_p – плотность дырочного тока

Таким образом, как видно из (5.10) , диффузионная емкость зависит от величины прямого тока через p-n переход и времени жизни носителей заряда, которое определяет глубину их проникновения в соседнюю область.

Чем больше время жизни инжектированных носителей заряда, тем на большую глубину они проникают и тем больше величина инжектированного заряда.

!! Диффузионную емкость образуют неосновные носители заряда.

Рис. 5.2 Барьерная и диффузионная емкости перехода

Общая емкость перехода равна сумме барьерной и диффузионной емкостям.

С= С_бар+ C_дифф (5.11)

ВАХ р-n перехода

Односторонняя проводимость p-n перехода наглядно иллюстрируется его ВАХ, показывающей зависимость тока через p-n переход от величины и поляр­ности приложенного напряжения.

ВАХ идеализированного р-n перехода

Допущения:

- сопротивление частей кристалла примыкающих к переходу = 0;

- генерация и рекомбинация в области p-n перехода основных носителей отсутствует;

- ширина перехода имеет очень малую величину.

Можно показать что концентрации избыточных носителей n_p в р - области и p_n в n- области

 n_p = n_po(e^U/T -1)

 p_n = p_no(e^U/ -1) (5.12)

U – напряжение приложенное к переходу.

_T - тепловой потенциал.

Ток через переход состоит из электронной и дырочной компонент

I_n = qSD_nn_p/L_n

I_p = qSD_pp_n/L_p (5.13)

S –площадь перехода

L_p и L_n – диффузионные длины дырок в n области и электронов в p области;

D_n и D_p – коэффициенты диффузии.

Подставляя в (5.13) выражения (5.12) получим аналитическое выражение ВАХ идеализированного диода:

I = I_n+ I_p= I_o(e^U/ (5.14)

где I_о [мкА] - обратный ток насыщения p-n перехода,

I_o= f(q, S, D_n, D_p) (5.15)

определяемый физиче­скими свойствами полупроводникового материала и называется тепловым обратным током;

Рис. 5.3 ВАХ p-n перехода

При комнатной температуре (Т = 300 К)_ =0,026В и из 5.14:

I = I_o(e^40U (5.16)

Прямая ветвь ВАХ

При U_пр > + 0,05В  e^40U » 1 .

Ток через p-n переход при увеличении U резко возрастает.

I_пр = I_oe^40U (5.17)

Обратная ветвь ВАХ

Начиная с напряжения -0,05В  е^40U «1 и ею можно пренебречь. Ток через переход

I =I _обр ~ Iо [мкА] (5.18)

При повышении температуры прямой и обратный токи растут, а р-n переход теряет свое основное свойство - одностороннюю проводимость.

Пробой p-n перехода

Возникает при превышении обратного напряжения U_обр некоторого допустимого значения U_{o6p max}

U_обр > U_{o6p max} (5.19)

При повышении обратного напряжения наступает лавинный и тепловой пробой (ветвь загибается вниз, рис. 5.3)

Превышение обратного напряжения величины U_{o6p max} приводит к резкому

увеличению обратного тока, т.е. происходит резкое уменьшение сопротивления p-n-перехода.

Это явление называется пробоем p-n-перехода, а соответствую­щее ему напряжение — напряжением пробоя.

Различают электрический и тепловой пробой.