
- •Розділ 1 аналіз системи автоматичного керування
- •1.1 Аналіз ланок системи і системи в цілому
- •1.2 Визначення передаточних функцій системи
- •Розділ 2 побудова амплітудно-частотних і фазових характеристик системи
- •2.1 Побудова амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик ланок системи
- •2.2 Побудова амплітудно-частотних і фазочастотних характеристик розімкнутої системи
- •2.3 Побудова амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик системи за збуренням
- •Розділ 3 побудова логарифмічних частотних характеристик системи
- •3.1 Побудова логарифмічних частотних характеристик ланок системи
- •3.2 Побудова логарифмічних частотних характеристик розімкнутої системи
- •3.3 Побудова логарифмічних частотних характеристик системи за збуренням
- •Розділ 4 дослідження системи на стійкість
- •4.1 Дослідження системи на стійкість за алгебраїчними критеріями (критерій Гурвіца)
- •Коефіцієнти дорівнюють
- •4.2 Дослідження системи на стійкість за частотними критеріями
- •4.2.1 Дослідження системи на стійкість методом d-розбиття
- •4.2.2 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Михайлова
- •Висновок
- •Список використаної літератури
- •Додатки
4.2.2 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Михайлова
Оцінка стійкості системи за даними критеріями виконується на основі характеристики (годографа) Михайлова, яка будується таким чином.
В характеристичному рівнянні замкнутої системи
виконують підстановку
, де
, після чого вираз годографа Михайлова має вигляд:
Для знаходження дійсної і уявної частин та побудови годографа Михайлова, дійсної і уявної складових застосуємо Mathcad.
Критерії Михайлова
У комплексній площині будуємо годограф Михайлова (рис 4.2):
Рис.4.2 Годограф Михайлова
Радіус-вектор годографа Михайлова відповідає нестійкій системі, оскільки не витримується принцип послідовності обходу усіх квадратів комплексної площини.
Висновок
Результатом виконання курсового проекту є теоретичне обґрунтування можливості функціонування системи автоматизованого регулювання, функціональна схема якої наведена була вище.
Даний курсовий проект складається з чотирьох розділів. В процесі його виконання ми проводили аналіз ланок системи та системи в цілому. Була здійснена побудова (в другому розділі) амплітудно-частотних та фазочастотних характеристик ланок системи, розімкнутої системи та системи за збуренням. Також була виконана побудова лорарифмічних характеристик (в третьому розділі).
В четвертому розділі ми проводили дослідження системи на стійкість за алгебраїчними (критерії Гурвіца) та частотними (метод D-розбиття, критерії Михайлова) критеріями. В результаті дослідження система є нестійкою, за усіма показниками.
Отже, в процесі виконання курсового проекту ми отримали теоретичні знання з ТАУ та практичні навики з дослідження системи автоматичного регулювання.
Список використаної літератури
Теорія автоматичного управління / Під ред. А.А.Воронова. - М. : Вища школа. -1977.-Ч.I.-304с.
Попович М. Г., Ковальчук О. В. Теорія автоматичного керування: Підручник. – К.: Либідь, 1997. – 544 с.
Егоров К. В. Основи теорії автоматичного управління. – М.: “Енергія”, 1967.
Теорія автоматичного управління / Під ред. А.А.Воронова. – М.: Вища школа. –1977. –Ч. I. –304с.
Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теорія автоматичного регулювання. - М. : Наука, 1974.
Додатки
Додаток А
Розрахункова таблиця амплітудно-частотних характеристик:
Розрахункова таблиця фазово-частотних характеристик: