vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 8. Потери давления в заколонном пространстве

8. Потери давления в заколонном пространстве.

Характерной особенностью заколонного (кольцевого) пространства, по которому движется (чаще всего, снизу-вверх) жидкость, является геометрическая неопределенность. В обсаженной части диаметр скважины известен, но никто не может точно описать отклонение оси труб от оси скважины на различных участках колонны труб, тем более - при ее вращении. В необсаженной части скважины, где практически всегда есть каверны и сужения, почти невозможно говорить о точных геометрических размерах скважины. В такой обстановке трудно настаивать на применении точных расчетных методик определения линейных потерь давления, предусматривающих, например, строго концентричное расположение внутренней трубы по отношению к оси скважины. Без ущерба для точности результатов расчета вполне можно ограничиться приближенными методами. В частности, вполне допустимо применение принципа гидравлического радиуса, чтобы использовать ранее полученные формулы для трубных каналов.

8.1. Потери давления при ламинарном режиме движения вязких жидкостей в заколонном пространстве.

При промывке скважины водой ламинарный режим практически невозможен потому, что критические расходы весьма малы. Более вероятно "встретить" ламинарный режим при промывке обсаженной скважины

где D и dн - соответственно диаметр скважины и наружный диаметр трубы.

При Q < Qкр (движение ламинарное) потери давления можно определить по формуле Пуазейля-Гагена:

или, если выразить среднюю скорость vк через расход Q и сечение кольцевого канала, - по формуле:

Разумеется, правомерен традиционный путь определения рк по формуле Дарси-Вейсбаха:

В силу указанных выше обстоятельств, касающихся несоосности труб по отношению к скважине и наличия каверн и сужений, практически не поддающихся количественной оценке, есть все основания использовать для определения коэффициента гидравлических сопротивлений к формулу Б.И. Мительмана, которая была им предложена для маловязких глинистых растворов нормальной плотности (не более 1200 кг/м3).

к

Искомые потери давления можно определить либо по формуле (6.4), либо по формуле:

61

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 8. Потери давления в заколонном пространстве

При промывке скважины технической водой допускается величину λк принимать постоянной и равной

0,024.

8.3. Потери давления при структурном режиме движения вязкопластичной жидкости в заколонном пространстве.

Известен так называемый точный метод решения этой задачи, преложенный Гродде и описанный применительно к течению ВПЖ в трубе в разделе 2. Вначале вычисляют критерий Сен-Венана для кольцевого

При наличии ЭВМ рекомендуется вычислять pк численным методом на основе точного решения Букингэма – по формуле (4.21).

Нам представляется (учитывая большую неопределенность в геометрическом описании заколонного пространства в необсаженной части скважины) более рациональным пользоваться приближенными методами.

При промывке скважины в процессе бурения, если диаметр бурильных труб dн не превышает 0,8D , линейные потери рекомендуется определять по формуле Бингама:

При малых кольцевых зазорах (dн /D >0,8), например, при промывке во время спуска обсадных колонн, допустимо применение формулы для щелевидного канала:

В разделе 5 было показано (на примере течения ВПЖ в трубах), что потери давления при структурном режиме можно определять и по формуле Дарси-Вейсбаха. Аналогично можно поступить и в случае заколонного пространства. Вначале вычисляют критерии Reк и Senк формулам (8.6) и (8.9). Затем находят Reк*:

Вследствие геометрической неопределённости заколонного пространства рекомендуется (в отличие от трубного канала) упрощенная методика определения Qк . При этом критическая скорость vк.кр, соответствующая переходу в турбулентный режим, определяют по формуле:

62

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 8. Потери давления в заколонном пространстве

Погрешность этой формулы при o 5 Па относительно невысока. Любопытно отметить, что в соответствии с этой формулой v не зависит от геометрических размеров канала и структурной вязкости .

Критический расход Qк.кр вычисляют по формуле:

8.5. Линейные потери давления при турбулентном движении вязкопластичной жидкости в заколонном пространстве.

Если Q > Qк.кр наступает турбулентный режим, при котором, как известно, базовой формулой является формула Дарси-Вейсбаха, то все проблемы сводятся к выбору методики определения коэффициента гидравлических сопротивлений к.

Рекомендуем наиболее распространенную ныне методику вычисления рк. Вначале вычисляют Senк и Reк по формулам (8.9) и (8.6), а затем Re*к по формуле (8.13). Наконец, рк определяют по формуле ВНИИБТ:

Эта формула рекомендуется для Re*к < 8000. В области квадратичного трения (Re* к > 8000) к = 0,025.

8.6. Потери давления при ламинарном режиме течения степенной жидкости в заколонном пространстве.

Методика расчета потерь давления при Q > Qк.кр основана на формулах для трубного пространства (см. раздел 7.2) с последующей модификацией их с использованием понятия "гидравлического радиуса" (замена d в базовых формулах на D-dн ).

Предлагается следующая последовательность расчетных действий.

Вначале оценивают режим движения, сравнивая Q с Qк.кр (методика определения Qк.кр степенной модели дана в разделе 8.7).

Искомые потери давления рассчитывают по формуле:

Обратим внимание на то обстоятельство, что способность степенной жидкости разжижаться (n < 1) приводит к "запаздыванию" роста pк при увеличении Q. То же замечательное свойство стенной жидкости мы отмечали, когда получали расчетную формулу для случая течения в трубах.

Наконец, отдадим долг традиции и опишем методику определения рк с помощью формулы ДарсиВейсбаха. Для этого необходимо вычислить значение "приведенного" Rек.ст степенной жидкости по формулам:

63

вовсе не означает, что потери давления возрастают в квадрате от расхода Q. Дело в том, что в формуле (8.23) в скрытом виде Q присутствует в знаменателе в соответствии с формулой (8.22). В результате потери давления рк будут теми же, что по формулам (8.18) или (8.19). Характер зависимости рк от Q сохранится, и прирост рк будет отставать от прироста Q, что должно только радовать.

8.7.Кризис ламинарного режима течения степенной жидкости

взаколонном пространстве.

Потери давления начнут стремительно возрастать при переходе в турбулентную область течения. Турбулизация потока в заколонном пространстве начнется при

8.8. Потери давления при турбулентном течении степенной жидкости в заколонном пространстве.

Методика расчета аналогична таковой для случая течения в трубах.

В первую очередь вычисляют Reк.ст по формулам (8.20) и (8.21). Затем – λк по формуле (8.17) с заменой

Re*к на Reк.ст :

Вполне допустимо применение упрощенной методики расчета, аналогичной описанной в разделе 7.3. Вначале вычисляют "последние" потери давления в ламинарной области при Q = Qк.кр:

Потери давления в области Q > Qк.кр определяют по формуле:

64

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 8. Потери давления в заколонном пространстве

Последняя формула является сугубо эмпирической.

65