vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 6. Турбулентный режим движения вязких и вязкопластичных жидкостей в трубах

6. Турбулентный режим движения вязких и вязкопластичных жидкостей в трубах.

6.1. Кризис структурного режима движения в трубах. Определение критических скорости и расхода.

В отличие от вязких (ньютоновских) жидкостей, которые "входят" в турбулентный режим при достижении одного и то же критического числа Re, равного 2320, вязкопластичные жидкости такого единственного и универсального числа Re не имеют. Более того, как показали эксперименты, кризис структурного режима с последующим переходом в турбулентный режим может начаться при различных значениях Reкр в зависимости от конкретных значений величин о, , d и .

После обработки многочисленного экспериментального материала Е.М. Соловьев получил формулу для Reкр :

называется числом (критерием) Хёдстрема. Зная Reкр , нетрудно найти vкр и Qкр:

При τo > 5 Па можно воспользоваться менее точной формулой, впервые предложенной Б.С. Филатовым:

Таким образом, предлагаются две методики прогнозирования начала турбулентного движения. Предпочтение следует отдавать, разумеется, более строгой методике Е.М. Соловьева.

Полезно заметить, что Не есть величина, не зависящая oт скорости или расхода, а только от диаметра трубы и параметров жидкости. Это обстоятельство делает формулу (6.1) более универсальной.

6.2.Профиль скоростей при турбулентном режиме движения

втрубах и его роль при замещении одной жидкости другой.

Турбулентное движение неньютоновских жидкостей в трубах изучено слабо, поэтому будем придерживаться рабочей гипотезы о сходстве между турбулентными потоками вязкой и вязкопластичной жидкостей.

Экспериментальное и теоретические исследования (полуэмпирические теории Прандтля или Альтшуля) показывают, что в переходной области (до достижения квадратичной области движения, которую иногда называют вполне шероховатым течением или автомодельным, не зависящим от Re) профиль скорости явно зависит от числа Re. Считается, что профиль скорости может быть описан степенным уравнением (аппроксимация более строгого решения):

где umax - максимальная скорость в центре потока (рис. 6.1); u – скорость на радиусе у;

53

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 6. Турбулентный режим движения вязких и вязкопластичных жидкостей в трубах

ε – величина, зависящая от Re, изменяется в пределах от 6 до 10.

При Re<105 величину ε можно принять равной 7 (отсюда выражение "закон одной седьмой").

На рис. 6.1 показаны типичные эпюры скоростей, возникающих при движении бурового раствора в нефтепромысловых трубах.

При промывке скважины вязкими жидкостями в ламинарной области или вязкопластичными жидкостями при расходах, близких к Qкр , возникает представляющая собой параболу. Этот вариант движения крайне невыгоден при замещении в трубах одной жидкости другой, поскольку центральная часть вытесняющего потека сильно отличается от скоростей у стенки труб и "внедряется" в вытесняемый поток. В результате с течением времени создается зона смешения с переменной концентрацией вытесняющей жидкости по длине зоны. В сравнении с ламинарным движением турбулентный режим выглядит более предпочтительным, так как обеспечивает несравненно более выравненную эпюру скоростей по радиусу трубы , соответствующую формуле (6.6). Только у стенки трубы наблюдается резкое уменьшение скорости u. Следовательно, при турбулентном движении достигается хорошее вытеснение с минимальной длиной зоны смешения. С течением времени длина зоны смещения будет нарастать кратно медленнее, чем в предыдущем случае. Иначе говоря, если есть реальная возможность с помощью насосов поддерживать расход Q, превышающий Qкр, то следует процесс замещения проводить при турбулентном режиме, а не при ламинарном.

К сожалению, при строительстве скважины далеко не всегда имеется техническая и технологическая возможность "добраться" до турбулентного режима. Например, при цементировании обсадных колонн диметром 245, 324 или 426 мм, как правило, не только на стадии затворения цементного раствора, но и при его продавке, невозможно обеспечить подачу насосов с превышением критических расходов для трубного и - тем более - затрубного пространства. В подобных ситуациях необходимо перейти на так называемый "пробковый" режим с эпюрой скоростей типа 1 на рис. 4.3. Необходимо уменьшить расход Q до величин, при которых

увеличением структурной прочности жидкости.

6.3. Расчет линейных потерь давления при турбулентном режиме движения в трубах.

В случае вязких жидкостей рекомендуется воспользоваться решением А.Д. Альтшуля, который предложил формулу для коэффициента гидравлических сопротивлений :

Лабораторные и натурные исследования показали, что при турбулентном движении

вязкопластичных жидкостей в трубах потери давления определяются по формуле Дарси-Вейсбаха, при этом сначала вычисляют Sen по формуле (4.22), затем Re и Re* по формуле (5.6), а коэффициент - по формуле:

Формула рекомендуется для интервала изменения Re* от 4000 до 50000.

54

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть II. Раздел 6. Турбулентный режим движения вязких и вязкопластичных жидкостей в трубах

Если Re* > 50000, то для практических расчетов можно считать постоянным и равным 0,02.

55