Источник сообщений (ис).

Источник сообщений вырабатывает реализации a(t) стационарного случайного процесса A(t) типа квазибелого шума с параметрами: a_мин, a_мак, f_в. Мгновенные значения сообщений равновероятны в интервале от a_мин до a_мак.

Требуется:

1. Написать аналитическое выражение для плотности вероятности и построить графическое изображение.

2. Определить аналитическое выражение для плотности вероятности и построить графическое изображение.

3. Рассчитать математическое ожидание и дисперсию D{A(t)}.

4. Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности G_A(f) и построить графическое изображение.

5. Найти аналитическое выражение для корреляционной функции сообщения B_A() и построить графическое изображение. По форме графика определить является ли сообщение A(t) эргодическим случайным процессом или не является.

Аналого-цифровой преобразователь (ацп).

АЦП преобразует аналоговое (непрерывное) сообщение А(t) в цифровую форму – в последовательности двоичных символов. Единичные символы передаются сигналом в виде прямоугольного импульса положительной полярности, а нулевой символ – сигналом в виде прямоугольного импульса отрицательной полярности.

Преобразование осуществляется в три этапа. На первом этапе производится дискретизация сообщения a(t) по времени – в моменты времени t_i берутся непрерывные по уровню отсчеты a(t_i). Расстояние между отсчетами равно интервалу ∆t, величина которого определяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов a(t_i) по уровню. Для этого интервал, равный разности a_мак – a_мин разбивается на уровни квантования; расстояние между соседними уровнями равно ∆a = 0,1 В. Уровни квантования нумеруются целыми числами: 0,1,2,...,L. Нумерация начинается с уровня, которому соответствует значение a_мин. Отсчет a(t_i) заменяется на значение ближайшему к нему снизу уровня квантования j, которое является целым положительным числом, удовлетворяющим неравенству: . В результате получаем квантовый отсчет j(t_i) в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число j(t_i) переводится в двоичную форму j(t_i) в виде последовательности двоичных символов.

Требуется:

1. рассчитать интервал дискретизации ∆t для получения непрерывных отсчетов a(t_i) сообщения a(t); , .

2. Определить число уровней квантования L.

3. Рассчитать мощность шума квантования P_шк и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения A(t).

4. Найти минимальное число к двоичных разрядов, требуемое для записи в двоичной форме любого номера j из L номеров уровней.

5. Записать К-разрядное двоичное число, соответствующее заданному номеру j уровню квантования.

6. Начертить временную диаграмму отклика АЦП на уровень с заданным номером j в виде последовательности биполярных импульсов. Амплитуда импульсов равна единице (1В). Над импульсами написать значения двоичных символов.

Кодер.

Используется помехоустойчивый сверточный код. Структурная схема сверточного кодера изображена на рис.1 в работе [2].

Требуется:

1. Изобразить структурную схему кодера.

2. Определить параметры сверточного кодера:

   • степень кодирования;

   • длина кодового ограничения;

   • векторы связи и ;

   • полиномиальные генераторы g1(x) и g2(x);

   • импульсная характеристика g(t);

   • кодовое расстояние d;

3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера.

4. По решетчатой диаграмме кодера определить двоичные символы на выходе кодера, когда на вход подается двоичная последовательность, полученная в п.5 при расчете предыдущего блока АЦП.