1.8.Допускаемые напряжения [9, с. 8] Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяем по материалу колес, как менее твердое.

(МПа)

=2HB +70,

МПа.

Коэффициент долговечности:

N_Hδ = 10⁷ - базовое число циклов.

Число циклов перемены напряжений N_р:

тогда,

- коэффициент безопасности;

Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемое напряжение изгиба определяется для шестерни.

(МПа);

= 1,8 HB;

= 1,8230 = 414 MПа

K_FL – коэффициент долговечности,

S_F – коэффициент безопасности,

K_FC – коэффициент реверсивности.

Коэффициент долговечности:

где – базовое число циклов перемены напряжений.

K_FL = 0,644;

K_FC = 0,75; [9, с. 9]

S_F = 1,75; [9, с. 9]

, МПа;

(МПа)

= 1,8 HB;

= 1,8180= 324 МПа,

, МПа.

1.9.Проектный расчёт на контактную прочность второй ступени (тихоходной)

Межосевое расстояние второй ступени:

где Т₃ – крутящий момент на ведомом валу (см. п. 1.6);

K_H – коэффициент расчетной нагрузки K_H = 1,5; [9, c. 10];

ψ_a2 – коэффициент ширины колеса ψ_a2 = 0,4; [9, c. 10].

Полученное значение округляем в большую сторону до стандартного.

Назначаю = 224 мм. [9, с. 10]

Модуль зацепления второй ступени:

m = (0,01 ÷ 0,02)a_w2

m = (0,01 ÷ 0,02)224 = (2,24 ÷ 4,48) мм.

По ГОСТ 21426 назначаю m = 4 мм (в большую сторону). [9, табл. 2.2, c. 11]

Числа зубьев второй ступени:

Суммарное:

Шестерни:

Колеса: ,

Фактическое передаточное число второй ступени:

Отклонение фактического передаточного числа от номинального выполняется.

Геометрические параметры зацепления второй ступени

Диаметр делительной окружности шестерни: ,

мм.

Диаметр делительной окружности колеса: ,

мм.

Диаметр окружности выступов шестерни: ,

мм.

Диаметр окружности выступов колеса: ,

мм.

Диаметр окружности впадин шестерни: ,

мм.

Диаметр окружности впадин колеса: ,

мм.

Фактическое межосевое расстояние второй ступени:

Ширина колеса второй ступени: , мм.

Ширина шестерни второй ступени: , мм.

Проверочный расчет второй ступени

Окружная скорость второй ступени:

При V₂ = 2,75 м/с, назначаем 9-ю степень точности. [9, табл. 2.3, с. 12].

Коэффициент расчетной нагрузки второй ступени:

где – коэффициент концентрации нагрузки для прирабатывающихся зубьев . По 9-й степени точности при HB < 350 и v₂=2,75 м/с, =1,1375. [9, табл. 2.4, с. 13]

;

Поскольку фактическая величина коэффициента расчетной нагрузки (K_H = 1,5 – из пункта 2.3.1), то проверка зубьев на контактную прочность не требуется.

Силы, действующие в зацеплении второй ступени:

Окружная:

Радиальная:

tg() = 0,364.

Нормальная:

cos(α) = 0,94.

Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба второй ступени:

где ;

Y_F – зависит от числа зубьев и коэффициента смещения Х;

Y_F – коэффициент формы зуба;

[9, табл. 2.5, с. 14]

Относительная прочность зубьев:

шестерни

колеса

Так как > , то проверку проводим по зубьям колеса.

Прочность зубьев колеса второй ступени по напряжениям изгиба обеспечена.

1.10.Проектный расчёт на контактную прочность первой ступени (быстроходной)

Межосевое расстояние первой ступени:

где Т₂ – крутящий момент на промежуточном валу (см. п. 1.6).

Назначаем K_H = 1,5; ψ_a1 = 0,25. [9, c. 10]

мм.

Округляем до стандартного большего a_w1 = 160 мм. [9, с. 10].

Модуль зацепления первой ступени:

m = (0,01  0,02)  ;

m = (0,01  0,02)160 = (1,6 ÷ 3,2) мм.

По ГОСТ 21426 назначаю m = 2 мм (в меньшую сторону). [9, табл. 2.2, c. 11].

Числа зубьев первой ступени.

Суммарное:

Шестерни:

Колеса:

Фактическое передаточное число первой ступени:

Геометрические параметры зацепления первой ступени

Диаметр делительной окружности шестерни: ,

мм.

Диаметр делительной окружности колеса: ,

мм.

Диаметр окружности выступов шестерни: ,

мм.

Диаметр окружности выступов колеса: ,

мм.

Диаметр окружности впадин шестерни: ,

мм.

Диаметр окружности впадин колеса: ,

мм.

Фактическое межосевое расстояние первой ступени:

Ширина колеса первой ступени: , мм.

Ширина шестерни первой ступени: , мм.

Проверочный расчет первой ступени

Окружная скорость первой ступени:

По этой величине при твердости НВ < 350 назначаем 8-ю степень точности. [9, табл. 2.3, с. 12].

Коэффициент расчетной нагрузки первой ступени

По 8-ой степени v1 = 7 м/с и HB<350:

Так как =1,28 меньше =1,5 принятого ранее, проверка зубьев на контактную прочность не требуется.

Силы, действующие в зацеплении первой ступени

Окружная:

Радиальная:

Нормальная:

Проверка прочности зубьев первой ступени на изгиб

[9, табл. 2.5, с. 14].

Относительная прочность зубьев первой ступени шестерни колеса

; ;

т.к. , проверку производим по зубьям колеса, как менее прочного.

[9, табл. 2.4, с. 13]

Прочность зубьев первой ступени по напряжениям изгиба обеспечена.

3. Проектный расчёт валов на прочность

1.11.Выбор материала валов

В качестве материала для изготовления валов, выбираем среднеуглеродистую сталь 45 с термообработкой «Улучшение» до твердости 235…262 НВ.

Механические характеристики стали 45:

- предел прочности;

- предел текучести;

- предел выносливости;

1.12.Выбор допускаемых напряжений

В данной работе проектный расчет валов выполняем только по напряжениям кручения. Напряжения изгиба, концентрация напряжений и переменность напряжений во времени при этом не учитываются. Поэтому, в целях компенсации приближенности проектного расчета, допускаемые напряжения на кручение применяют пониженными [_к] = (2025) МПа.

Принимаем допускаемые напряжения на кручение:

- для ведущего и ведомого валов;

- для промежуточного вала.