Расчет червячной модульной фрезы

Червячные модульные фрезы применяют для черновой и чистовой обработки цилиндрических зубчатых колес наружного зацепления с прямыми, винтовыми и шевронными зубьями, червячных колес и колес внутреннего зацепления.

Исходные данные:

Модуль m = 1 мм, число зубьев колеса z₁ = 25, ст. точности h8, коэффициент высоты зуба f = 0.8, угол наклона зубьев нарезаемого колеса β˚ = 0, материал Сталь 40Х, α = 20˚

Расчет

Модульная червячная фреза имеет небольшие размеры, поэтому, для обработки стали 40Х экономически выгоднее изготовить ее цельной из быстрорежущей стали Р6М5.

1. Профильный угол фрезы в нормальном сечении: α = 20˚

2. Модуль m = 1мм.

3. Шаг в нормальном сечении: P_o = πmK’ = 3.141*1*1 = 3.141мм, где K’ – коэффициент, K’ = 1 (т.к. проектируемая фреза некорригированная.) (По [1], стр 137)

4. Расчетная толщина зуба в нормальном сечении:

So = Po – (Sд + ΔS), где ΔS – припуск под последующую обработку зубьев колеса. ΔS = 0,02…0,04; примем ΔS = 0,02.

Sд – толщина зуба по нормали на делительной окружности. Sд = Po/2.

So = Po – (Po/2 + ΔS) = Po/2 - ΔS = 3.14/2 - 0.02 = 1.55 мм.

5. Расчет высоты зуба фрезы:

1. Высота головки зуба колеса: h_α = mf = 1*0.8 = 0.8 мм.

Где f - коэффициент высоты зуба.

Высота ножки зуба колеса: h_f = 1.25m = 1.25*1 = 1.25мм.

2. Высота головки зуба фрезы: h_αo = h_f = 1.25мм.

Высота ножки зуба фрезы: h_fo = h_α + c, где с = (0.25…0,3)m, c = 0.25*1 = 0.25мм.

h_fo = 0.8 + 0.25 = 1.05мм.

Отсюда имеем: высота зуба фрезы ho = h_αo + h_fo = 1.25 + 1.05 = 2.3мм.

2. Рассчитаем радиусы закругления головки и ножки зуба:

   1. Головка зуба: r_αo = 0.25m = 0.25*1 = 0.25 мм.

   2. Ножка зуба: r_fo = 0.3m = 0.3*1 = 0.3 мм.

3. Определение наружного диаметра и диаметра посадочного отверстия:

Для m = 1 по ГОСТ 9324-80 наружный диаметр D = 63мм, диаметр посадочного отверстия d_0п = 27мм, величина затылования К = 2.5, дополнительная величина затылования K₁ = (1.2...1.5)K = 3. Рекомендуемое число зубьев z₀ = 12. (По [1], стр. 141-143)

4. Найдем диаметр делительной окружности:

d₀ = D - 2h_αo – 0.5K = 63 – 2*1.25 – 0.5*2.5 = 59.25мм.

5. Диаметр d_вп окружности впадин между зубьями фрезы в целях достаточной прочности: не менее d_вп = 1.75d₀; d_вп ≥ 1.75*27 ≥ 47.25 мм.

6. Задний угол при вершине зуба обычно принимают _вн = 9…15⁰. По рекомендации, данной в [1], стр 139, примем α_вн = 15⁰.

7. Передний угол γ = 0. (По рекомендации, данной в [1], стр 139)

8. Радиус закругления стружечной канавки: r₀ = 0.5…2мм. Принимаем r₀ = 0,5мм.

9. Полная высота зуба: H_к = h₀ + (K + K₁)/2 + r₀ = 2.3 + (2,5 + 3)/2 + 0,5 = 5,55мм.

10. Наружный диаметр фрезы: D ≥ d_вп + 2 H_к.

D ≥ 47.25 + 2*5.55 ≥ 58.35мм. Т.е оставим D = 63 мм.

11. Т.к. число зубьев z₀ = 12, то угол стружечной канавки Θ = 18⁰. (По рекомендации, данной в [1], стр 141)

12. Раcсчитаем угол подъема винтовой канавки:

Sinτ = m*i/D = 1*1/63 = 0.019; τ = 2⁰. (i = 1).

13. Шаг витков фрезы по нормали:

P_н = P₀/cosτ = 3,141/cos2⁰ = 3.142.

14. Диаметр выточки в посадочном отверстии фрезы:

d_выт = 1,05d_0п = 28.35мм.

15. Шаг винтовой линии канавки: Pz = P₀ ctg²τ = 2576

Примем, что проектируемая фреза правозаходная.

16. Рассчитаем углы профиля зубьев фрезы в их осевом сечении:

ctg α_пр = ctgα – (K*z)/P_z = 2.747 – 0,012 = 2.735; α_пр = 20,1⁰.

ctg α_лев = ctgα + (K*z)/P_z = 2,747 + 0,012 = 2,759; α_лев = 19,9⁰.

17. Длина буртиков:

b = 3…6мм; b = 4мм.

18. Длина резания:

L_min = 12m = 12мм

19. Длина фрезы:

L = L_min + 2b = 20мм.

24. Допуски выбираем по [4]

На листе 3 представлен чертеж червячно-модульной фрезы.