Физические основы микроэлектроники

Лекция 4, тезисы

Диффузия носителей заряда

Поведение свободных электронов и дырок в полупроводнике напоминает поведение молекул газа. Эту аналогию можно распространить на явления происходящие в результате неравномерной концентрации носителей заряда в объеме п/п.

диффузия — движение носителей заряда из-за неравномерности концентрации, выравнивание концентрации носителей по объему проводника.

Рис, 4.1 Диффузия неравновесных носителей

Воздействуем на п/п импульсом внешнего излучения (рис. 4.1)

Изменение концентрации неравновесных носителей заряда после окончания импульса – на графике рис. 4.1.

Теоретической основой диффузии является закон Фика:

П_m = - D_m grad m (4.1)

где m – концентрация свободных носителей.

В одномерном случае (по координате Х)

П_m = - D_m (dm/dx) (4.2)

Закон Фика: плотность потока свободных носителей (1/см²*с) пропорциональна градиенту их концентрации, взятому с обратным знаком (т.к. диффузионный ток направлен в сторону уменьшения концентрации)

Козффициент пропорциональности D_m называется коэффициентом диффузии (м²/с), равный абсолютному значению отношения плотности потока частиц к градиенту их концентрации.

Пример: D_n Ge=0.01 м²/с, D_n GaAs=0.025 м₂/с D_n Si=0.0033 м₂/с

Плотность диффузионного тока (j = I/S)

J_{n дифф} = qD_n gradn; J_{p дифф} =qD_p gradp (4.3)

где n, p – концентрации неравновесных носителей в п/п.

Одновременно с процессом диффузии неравновесных носите­лей происходит процесс их рекомбинации. Поэтому избыточная концентрация уменьшается в направлении от места источника этой избыточной концентрации носителей.

Расстояние, на кото­ром при одномерной диффузии в полупроводнике без электриче­ского поля в нем, избыточная концентрация носителей заряда уменьшается вследствие рекомбинации в е = 2,718 ... раза, назы­вают диффузионной линой (L).

Иначе говоря, это расстояние, на которое носитель диффундирует за время жизни.

Диффузионная длина связана с временем жизни носи­телей соотношениями

L_n = (D_n _n)^0,5 L_p = (D_p _p)^0,5 (4.4)

Пример: среднее время жизни до рекомбинации _n=10^-7- 10^-9c

L= (10^-9c*0.01 м²/с)^0,5=3 10^-6м

Не следует путать диффузионную длину с длиной свободного пробега lср носителей заряда.

Пример: V_T=10⁵м/с, tср=10^-11-10^-12с, lср=10^-6-10^-7м

Параметры дрейфового и диффузионного движения связаны соотношением Эйнштейна

D_n = (kT/q)_n = _T_n D_p =(kT/q)_P = _T_P (4.5)

где _T имеет размерность потенциала (В) и называется температурным потенциалом, при Т=300К.

_T = 0.026В (26 мВ)

П/П в сильных электрических полях

В сильных электрических полях в полупроводнике могут проис­ходить физические процессы, приводящие к изменению удельной проводимости полупроводника; вольт-амперная характеристика полупроводника перестает подчиняться закону Ома; может из­меняться как концентрация носителей заряда, так и их под­вижность.

*) вольт-амперная характеристика – зависимость тока от приложенного напряжения.

1. Ударная ионизация

Рассмотрим физические процессы, влияющие на концентрацию носителей заряда

Свободный электрон (или дырка), разгоняясь под действием большой напряженности электрического поля, может приобрести на длине свободного пробега дополнительную энергию, достаточ­ную для ионизации примеси или собственного атома полупровод­ника.

!!! ударная ионизация - процесс ионизации атомов разогнавшимся в поле носите­лем заряда.

Ионизацию могут вызывать и дырки, так как движение дырок является лишь спо­собом описания движения совокупности электронов валентной зоны полупроводника.

Коэффициент ударной ионизации - количественно характеризует процесс ударной ионизации и численно равен количеству пар носителей заряда, образуемых первичным носи­телем на единице пути.

` Коэффициенты ударной ионизации в полупро­водниках обозначают а_n и а_р. Коэффициенты ударной иониза­ции очень сильно зависят от напряженности электрического поля Е.

Для практических расчетов пользуются эмпириче­ской аппроксимацией

а = А|Е|^m (4.6)

где m = 5 - 8.

С эффектом ударной ионизации связан лавинный пробой – лавинное умножение носителей заряда, ток быстро возрастает и теоретически --> .

Существует допустимое значение тока, превышение которого приводит к

тепловому (необратимому пробою)

Тепловой пробой – нарушение теплового обмена, когда энергия рассеивания меньше энергии выделения.

Процесс носит лавинный характер, так как увеличение t^о вызывает снижение сопротивления п/п кристалла и увеличению тока через прибор.

2. Туннелирование

Сильному электрическому полю в полупроводнике соответствует большой наклон энергетических зон (рис.4.2).

При этом элект­роны могут проходить сквозь потенциальный барьер без изменения своей энергии — туннелировать (туннельный пробой).

Туннельный пробой в п/п проявляется при очень больших напряженностях электрического поля Е=10⁶в/м-Si, Е=10⁵ в/м – Ge.

При туннельном пробое резко возрастает концентрация носителей заряда.

Иными словами электрическое поле “вырывает” валентные электроны.

Туннельный пробой – обратимый (не приводит к разрушению п/п, но при превышении допустимого тока I_доп (когда нарушается тепловой баланс) переходит в тепловой пробой.

Рис. 4.2 Наклон энергетических зон при воздействии сильного электрического поля

Фотоэлектрические явления в п/п.

1. Фоторезистивный эффект

Фоторезистивный эффект — это изменение электрического сопро­тивления полупроводника, обусловленное дей­ствием оптического излучения и не связанное с его нагрева­нием.

Для возникновения фоторезистивного эффекта необходи­мо, чтобы в полупроводнике происходило либо собственное поглощение оптического излучения или фотонов с образованием новых пар носителей заряда, либо примесное поглощение с образованием носителей одного знака.

В результате увеличения концентрации но­сителей заряда уменьшается сопротивление полупроводника.

При облучении полупроводника наряду с генерацией нерав­новесных носителей заряда происходит и обратный процесс — рекомбинация. Через некоторое время после начала облучения устанавливается динамическое равновесие между генерацией и рекомбинацией. При этом избыточная концентрация, например, электронов

n = R_ф_n (4.7)

где R - коэффициент поглощеня фотонов полупроводником

 - квантовая эффективность гене­рации, т. е. число возникающих пар носителей при собственном поглощении (или число носителей при примесном поглощении), отнесенное к числу поглощенных фотонов;

N_ф - число фотонов, падающих на единичную поверхность полупроводника в единицу времени (оно может быть определено как мощность падающего на единичную поверхность излучения, отнесенное к энергии фотона h);

N_ф = Ps/h (4.8)

_n - время жизни неравновесных носителей заряда