4.4 Цифровий періодомір (частотомір миттєвих значень)

У частотно-вимірювальній техніці основною характеристикою періодично­го сигналу є період.

Періодом Т періодичного сигналу називається найменший інтервал часу, через який регулярно послідовно повторюється довільно вибране миттєве значення періодичного сигналу u(t). 3 математичної точки зору це інтерпретується так : період Т - це найменший інтервал часу, що відповідає рівнянню u(t+iT)= u(t), де i - будь-яке ціле число.

Принцип дії цифрового періодоміра заснований на квантуванні невідомого періоду сигналу Тx імпульсами зразкової частоти f₀, що їх формує зразкова міра частоти (ЗМЧ).

Структурна схема цифрового періодоміра наведена на рис.4.7, а часові діаграми, що пояснюють принцип його роботи, наведені на рис.4.8.

Рисунок 4.7

Основними елементами приведеної структури є формувач F, пристрій виділення періоду ПВП, генератор зразкової частоти G, схема збігу SW, двійковий лічильник СТ2, перетворювач коду N_T/N_f і цифровий відліковий пристрій. Калібровані за амплітудою і тривалістю імпульси з виходу формувача F надходять на вхід пристрою виділення періоду. ПВП являє собою лічильний тригер Т, на прямому виході якого з імпульсів із частотою f_x формується період Т_x, що вимірюється. Період Т_x у схемі збігу SW квантується імпульсами зразкової частоти f₀. Протягом кожного періоду Т_x схема SW відкрита. Імпульси f₀ із виходу генератора G через відкриту схему SW надходять на вхід лічильника СТ2. У лічильнику після закінчення кожного періоду Т_x формується код

. (4.11)

Рисунок 4.8

Останнє співвідношення є рівнянням перетворення цифрового періодоміра (цифрового частотоміра миттєвих значень), графічне подання (статична характеристика) якого наведено на рис.4.9.

Значення похибки квантування цифрового періодоміра визначається так

. (4.12)

Рисунок 4.9

Аналіз рівняння похибки квантування (рис.4.10) показує, що можливим шляхом зменшення є збільшення частоти квантування f₀ і вимірюваної величини T_x.

Рисунок 4.10

Збільшення частоти f₀ обмежене швидкодією елементної бази, на якій реалізується частотомір. Тому для зменшення цієї складової похибки для фіксованих T₀ і T_x квантують не один, а декілька періодів невідомої частоти.

Крім похибки квантування в частотомірі миттєвих значень виникає похибка , яка зумовлена неточністю первинного встановлення частоти генератора G, її часовою і температурною нестабільностями, а також похибкою виділення періоду.

Доповнивши структуру періодоміра перетворювачем , в якому виконується операція , одержують схему цифрового частотоміра миттєвих значень.

Знайдемо нижню і верхню межі вимірювань. Нижня межа вимірювань обмежена максимальною ємністю двійкового лічильника і визначається

. (4.13)

Для визначення верхньої межі вимірювання задамося нормованим значенням похибки квантування і знайдемо f_{x max}:

. (4.14)

Галузь застосування цифрового частотоміра миттєвих значень – вимірювання низьких та інфранизьких частот (до одиниць кілогерц).