Вопросы для самоконтроля и повторения
Какой процесс называется колебательным? Какие колебания назы-ваются свободными, гармоническими, вынужденными?
Выведите дифференциальное уравнение свободных электромагнитных колебаний в контуре. По какой формуле определяется период колебаний в контуре с малыми омическими потерями?
Какие колебания называются затухающим? Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний в RLC-контуре и его решение.
Какие колебания называются вынужденными? Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний в электрическом контуре и его решение.
Что называется резонансом? Запишите выражения для циклической частоты и амплитуды колебаний при резонансе.
Что называется переменным электрическим током? Выведите закон Ома для цепи переменного тока. От чего зависят индуктивное и емкостное сопротивления?
Каковы характерные признаки резонанса напряжений, резонанса токов? Нарисуйте векторные диаграммы цепей переменного тока в режимах последовательного и параллельного резонанса.
Что представляет собой электромагнитная волна? Что может служить источником электромагнитных волн?
От чего зависит скорость распространения электромагнитной волны?
На какие виды делятся электромагнитные волны? Каковы источники излучения разных видов волн?
Расположите в порядке убывания длины электромагнитных волн, используемых в различных устройствах: а) инфракрасное излучение пульта дистанционного управления; б) рентгеновское излучение; в) электромагнитное излучение мобильного телефона; г) излучение радиостанции, работающей в диапазоне FM.
Какими свойствами обладают электромагнитные волны?
Запишите волновые уравнения для векторов и переменного электромагнитного поля. Какой вывод следует из анализа этих уравнений?
Как определяется объемная плотность энергии в электромагнитной волне?
Каков физический смысл вектора Умова-Пойнтинга? Как опреде-ляется направление и модуль вектора плотности потока энергии?
Примеры решения задач
Задача 1.
Колебательный контур содержит катушку
индуктивностью
25 мГн, конденсатор
емкостью 10 мкФ и резистор сопротивлением
1 Ом. Конденсатор зарядили количеством
электричества 1 мКл. Определить:
а) период колебаний контура; б)
логарифмический декремент затухания;
в) добротность контура; г) зависимость
.
Дано:
;
Найти:
Решение
где
Коэффициент затухания
колебаний
Период колебаний и логарифмический декремент затухания
Добротность колебательного контура
Ответ:
З
адача
2. Показания амперметров, включенных
в ветви с конденсатором, катушкой
индуктивности и резистором, соответственно
равны 2 А,
3 А
и 1 А
(рис. 6.22). Что покажет амперметр в
неразветвленной части цепи?
Дано:
Найти:
Решение
П
остроим
векторную диаграмму цепи с учетом
фазовых соотношений между напряжением
и током на отдельных элементах (рис.
6.23), где
–
реактивная составляющая силы тока.
Тогда модуль действующего значения
силы тока в неразветвленной части цепи
(искомое показание амперметра) равен
Ответ:
Задача
3. Длина
электромагнитной волны в вакууме,
на которую настроен колебательный
контур, равна 12 м. Пренебрегая омическим
сопротивлением контура, определить
максимальный заряд
на обкладках
конденсатора, если амплитуда силы тока
в контуре
.
Дано:
Найти:
Решение
Длина электромагнитной волны в вакууме
откуда
При
где
Ответ:
Задача 4. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 2 В/м. Определить давление, оказываемое волной на тело.
Дано:
Найти: p.
Решение
Согласно теории Максвелла, давление электромагнитной волны на тело
где k
– коэффициент отражения,
–
среднее значение плотности энергии
падающей волны. Для рассматриваемого
случая
где
Учитывая, что
,
имеем
или
Тогда
Ответ:
