2.Методи знаходженння початкового (опорного) плану транспортної задачі

Для знаходження початкового опорного плану транспортної задачі використовується один з трьох методів: метод північно-західного кута; метод мінімального елемента; еврістичний метод Фойґеля.

При розв’язуванні транспортної задачі використовується представлення її у вигляді наступної таблиці.

Bj Ai	B1	...	Bn	Запаси
A1	c11 x11	...	c1n x1n	a1
...	...	...	...	...
Am	cm1 xm1		cmn xmn	am
Потреби	b1	...	bn

Метод північно-західного кута.

При знаходженні розв’язку задачі за допомогою методу північно-західного кута заповнення клітинок значеннями перевезень починається від верхнього лівого (“північно-західного”) кута таблиці; надалі рух та заповнення відповідних клітинок відбувається зліва направо до моменту вичерпання запасу відповідного пункту; якщо запас вичерпаний, опускаємося на клітинку вниз і продовжуємо рух до моменту вичерпання всіх запасів.

Метод мінімального елемента.

На кожному кроці з числа незаповнених клітинок таблиці транспортної задачі обираємо клітинку з мінімальним значенням тарифу, заповнюємо її та виключаємо з подальшого розгляду стовпчик або рядок, в якому знаходиться ця клітинка, в залежності від того, чи задоволені відповідні потреби, чи вичерпані відповідні запаси.

Еврістичний метод Фойґеля.

На кожній ітерації методу Фойґеля для кожного стовпчика та рядка таблиці обчислюється різниця між значеннями мінімального та найближчого до нього тарифів відповідного стовпчика чи рядка та записується у відповідні клітинки додаткового стовпчика та рядка. Серед обчислених різниць обираємо максимальну і у відповідному стовпчику чи рядку знаходимо мінімальний тариф з призначенням перевезення цій клітинці.

Якщо є декілька однакових тарифів, то для заповнення обирається клітинка, що відповідає максимальній різниці.

Приклад.

Умова транспортної задачі задана таблицею:

	B1	B2	B3	B4	Зап.
A1	7	8	1	2	160
A2	4	5	9	8	140
A3	9	2	3	6	170
Потр.	120	50	190	110	470

а).Застосовуємо метод північно-західного кута:

	B1	B2	B3	B4	Зап.
A1	7 120	8 40	1	2	160
A2	4	5 10	9 130	8	140
A3	9	2	3 60	6 110	170
Потр.	120	50	190	110	470

б).Застосовуємо метод мінімального елемента:

	B1	B2	B3	B4	Зап.
A1	7	8	1 160	2	160
A2	4 120	5	9	8 20	140
A3	9	2 50	3 30	6 90	170
Потр.	120	50	190	110	470

в). Застосовуємо еврістичний метод Фойґеля:

	B1	B2	B3	B4	Зап.
A1	7	8	1 50	2 110	160	1	6	-	-
A2	4 120	5 20	9	8	140	1	1	1	1
A3	9	2 30	3 140	6	170	1	1	1	7
Потр.	120	50	190	110	470
	3	3	2	4
	3	3	2	-
	5	3	6	-
	5	3	-	-