2. Знайти похідні функцій:

2.1. y= ;

2.2. y= .

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№13 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Перша та друга чудові границі.

Практичне завдання

1. Знайти:

   1. 

   2. 

   3. 

2. Дослідити та побудувати графік функції:

y=

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№5 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Приріст аргумента та функції.

Границі числової послідовності. Границі функції.

Практичне завдання

1. Знайти площу фігури, границею якої є лінії:

y=0,5

2. Знайти границі:

2.1.

2.2. ;

3. 

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№3 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Функціональна залежність. Функція однієї змінної.

Способи задання функції

Практичне завдання:

1. Знайти найменше та найбільше значення функції:

y=

2. Побудувати графік функції:

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№8 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Застосування визначеного інтегралу до знаходження площин

плоскої фігури, роботи, сили.

Практичне завдання:

1. Дослідити на екстремум функцію:

Z=

2. Обчислити:

   1. 

   2. 

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№14 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних.

Практичне завдання:

1. Дослідити та побудувати графік функції:

y=𝑥³

2. Знайти область визначення функцій двох змінних:

   1. Z

   2. Z=

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№12 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Інтегрування за формулами та методом заміни змінної.

Практичне завдання:

1. Матеріальна точка рухається за законом

𝑥=4t³ .

Знайти прискорення точки в кінці першої секунди.

2. Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями:

y=

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№19 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Інтегрування за частинами.

Практичне завдання:

1. Швидкість точки, що рухається прямолінійно, змінюється

за законом . Знайдіть переміщення точки

за проміжок t=3c.

2. Знайти похідну функцій:

   1. 

   2. =

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№25 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Інтегрування раціональних функцій.

Практичне завдання:

.

1. Матеріальна точка виконує гармонічні коливання за законом

𝑥= . Знайдіть залежність прискорення від часу.

2. Знайти:

   1. 

   2. .

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№22 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Інтегрування тригонометричних функцій та функцій, які мають

тричлен.

Практичне завдання:

.

1. Точка виконує гармонічні коливання за законом

𝑥= .

Знайдіть прискорення в момент часу t=3c.

2. Обчислити інтеграли:

   1. ;

2. 

Викладач______________

ЗАТВЕРДЖЕНО :

Дружківський технікум Заступник директора

ДДМА з навчальної роботи

Екзаменаційний

Білет _________М.Ю.Гаріб

№11 «__»_________20__р.

З дисципліни_Математичний аналіз____

_________________________________________________

Теоретичне питання

Визначений інтеграл та його властивості.

Практичне завдання:

.

1. Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями:

   1. y=3𝑥²; 𝑥=1; 𝑥=3

   2. y=𝑥² та y=2𝑥

2. Знайти похідну функції:

   1. y=2 ;

2. 

Викладач______________