1Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен в соответствии с СТП НЭИС-01.07.88 и должен содержать:

1. титульный лист;

2. формулировки цели работы;

3. метрологические характеристики средств измерений, оформленные в таблицу;

4. решение задач, предложенных в методических указаниях к лабораторной работе;

5. схемы измерений по каждому пункту программы лабораторной работы, оформленные в соответствии со стандартами;

6. расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений, в том числе формулы по оценке неопределенностей измерений по каждому пункту программы лабораторной работы;

7. результаты экспериментальных исследований по каждому пункту лабораторной работы, оформленные в заготовленных таблицах в соответствии с нормативной документацией;

8. выводы по каждому эксперименту и по работе в целом.

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К РАБОТЕ

И ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Ознакомьтесь с методами измерения частоты и интервалов времени по литературе [1] (главы 7 и 8), [2] (главы 6 и 8), [3] (разделы 4.1-4.8) и [4]. Обратите особое внимание на изучение принципа работы цифровых частотомера и периодомера [1] (раздел 8.2), [2] (раздел 8.4), [3] (разделы 4.3 и 4.4), [4] (раздел 1.2) и применение осциллографа для измерения периода и частоты сигналов [1] (раздел 8.1), [2] (разделы 6.6, 8.2), [3] (разделы 3.6, 4.2), [5] (разделы 2.4 и 2.5). Ознакомьтесь с инструкциями по эксплуатации используемых в работе измерительных приборов [6], [7], [8] и их метрологическими характеристиками [4], [5], [8].

Оценка неопределенности измерений частоты и периода.

Так как частота и период связаны соотношением

, (8.1)

то, зная оценку неопределенности одного параметра, легко оценить неопределенность другого, воспользовавшись методикой оценки неопределенности косвенных измерений [8]

, (8.2)

или

, (8.3)

где - граница абсолютной неопределенности измерения периода;

- граница абсолютной неопределенности измерения частоты.

Перейдя к относительным неопределенностям периода и частоты , получим:

. (8.4)

Оценка неопределенности измерения частоты цифровым частотомером. Относительная неопределенность измерения частоты частотомером складывается из двух компонентов: относительной неопределенности частоты образцового (обычно кварцевого) генератора частотомера и относительной неопределенности дискретизации (квантования) , вызванной тем, что аналоговую величину представляют целым числом импульсов

. (8.5)

Значение задано в метрологических характеристиках частотомера, вычисляют из выражения

, (8.6)

где - измеренное значение частоты;

- время счета, установленное на частотомере.

Оценка неопределенности измерения периода цифровым периодомером. Относительную неопределенность измерения периода оценивают по формуле:

, (8.7)

где - относительная неопределенность частоты образцового (обычно

кварцевого) генератора частотомера;

- относительная неопределенность уровня запуска (формирования),

вызванная наличием шумов в исследуемом сигнале и нестабиль-

ностью порога срабатывания формирующего устройства в перио-

домере;

- период следования образцовых (счетных) импульсов, установлен-

ный на периодомере, эти импульсы иногда называют тактовыми

или метками времени;

- множитель периода исследуемого сигнала, установленный на

периодомере (коэффициент деления частоты исследуемого

сигнала);

- измеренное значение периода.

Значения и указаны в метрологических характеристиках прибора.

Оценка неопределенности измерения периода методом калиброванной линейной развертки. Значение измеряемого периода в этом случае находят по формуле:

, (8.8)

где - значение коэффициента развертки, при котором осуществляют

измерение;

- размер изображения, соответствующий целому числу периодов

исследуемого сигнала.

Границу относительной неопределенности измерения временного интервала осциллографом находят по формуле:

, (8.9)

где - граница относительной неопределенности измерения периода

осциллографом;

- граница относительной неопределенности коэффициента развертки

(указана в метрологических характеристиках осциллографа);

- граница относительной неопределенности, вызванной неточностью

определения уровня 0,5 пикового значения импульса (учитывается

только при измерении длительности импульса);

- граница относительной визуальной неопределенности измерения

линейного размера осциллограммы .

Эти границы определяют по приближенным формулам:

, (8.10)

, (8.11)

где - ширина линии осциллограммы (в делениях или миллиметрах);

- размер изображения сигнала по вертикали (в тех же делениях или миллиметрах).

Оценка неопределенности измерения частоты методом сравнения. При измерении частоты методом сравнения (рисунок 8.1) путем регулировки частоты образцового генератора с помощью устройства сравнения достигают выполнения равенства

, (8.12)

где и - целые числа, а - частота измеряемого сигнала.

Рисунок 8.1 - Измерение частоты методом сравнения

В этом случае относительная неопределенность измерения частоты определяется двумя компонентами: относительной неопределенностью частоты образцового источника и относительной неопределенностью установления равенства (8.12) – неопределенностью сравнения .

Связь границы абсолютной неопределенности измерения частоты с границей абсолютной неопределенности частоты образцового генератора легко установить с помощью методики оценки неопределенности косвенных измерений [8]

= (8.13)

или, перейдя к относительным неопределенностям, получим

. (8.14)

С учетом неопределенности сравнения

. (8.15)

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом внешнего калибратора длительности при линейной развертке. При этом методе происходит сравнение частот сигналов, поданных на вход и вход осциллографа, поэтому в соответствии с формулой (8.15) неопределенность измерения частоты этим методом определяется выражением

, (8.16)

если измеряемая частота подана на вход либо

, (8.17)

если исследуемый сигнал подан на вход .

Неопределенность частоты образцового генератора либо оценивают по его метрологическим характеристикам, а абсолютная неопределенность сравнения частот определяется степенью неподвижности меток на осциллограмме и составляет от сотых до десятых долей герца. Если абсолютная неопределенность образцового генератора существенно превышает (более 5 раз) абсолютную неопределенность сравнения, то последней можно пренебречь. Неопределенность измерения периода оценивают в соответствии с (8.3) и (8.4).

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом синусоидальной развертки. В этом случае осуществляется сравнение частот сигналов, поданных на входы и осциллографа, по фигуре Лиссажу (рисунок 8.2). Если фигура неподвижна, справедливо соотношение

, (8.18)

где - частота сигнала, поданного на вход осциллографа;

- частота сигнала, поданного на вход осциллографа;

- максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с

горизонтальной секущей;

- максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с

вертикальной секущей (см. рисунок 8.2).

Примечание: для избежания ошибок в определении числа пересечений, секущие не должны проходить через узел.

Так как этот метод является методом сравнения, то

, (8.19)

если исследуемый сигнал подан на вход осциллографа, либо

, (8.20)

если измеряемый сигнал подан на вход .

n_y=2

n_x=4

Рисунок 8.2 - Определение частоты по фигуре Лиссажу

Дальнейшая обработка аналогична разделу Оценка неопределенности измерений частоты и периода.

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом круговой развертки. В этом методе сравнивают частоту сигнала , поданного на вход управления яркостью луча (вход ) с частотой сигнала , формирующего круговую развертку. Эти частоты (при неподвижных метках) связаны соотношением

, (8.21)

где - число яркостных меток на круговой развертке.

В соответствии с разделом Оценка неопределенности измерения частоты методом сравнения

, (8.22)

если исследуемый сигнал подан на входы и осциллографа, или

, (8.23)

если исследуемый сигнал подан на вход . Дальнейшая обработка аналогична разделу Оценка неопределенности измерений частоты и периода.