Рассчитаем балку на местную устойчивость

Исходные данные:b_г= м; S_г= м; h = м; h_в = м; S_в= м.

Местная устойчивость сжатых поясов балок по формуле 9.6:

Условие выполняется. Местная устойчивость сжатых поясов балки обеспечена.

У стойчивость вертикального листа в балках из низкоуглеродистой стали обеспечена, если при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке, выполняется условие формулы 9.7:

Так как условие местной устойчивости не выполняется, значит, следует приварить к вертикальному листу ребра жесткости.

Ширина ребра жесткости (мм) по формуле 9.9:

=

Толщина ребра жесткости (мм) по формуле 9.10:

=

Расстояние между промежуточными ребрами (м) по формулам 9.11 и 9.12:

у опор а = (1,0 … 1,2)ּh =

в середине балки а = (1,2 … 1,5)ּh =

7. Расчет и проверка прочности сварных швов

В сварных балках горизонтальные листы соединяются с вертикальными поясными швами. Они, как правило, угловые без разделки кромок и в редких случаях при наличии сосредоточенных перемещающихся грузов большого веса или при действии переменных нагрузок – с подготовкой кромок.

Если балка работает на поперечный изгиб, то в поясных швах возникают связующие нормальные напряжения  вследствие совместной деформации шва и основного металла, которые в учет не принимаются, и рабочие касательные напряжения  . Поясные швы обеспечивают работу на изгиб всего сечения как единого целого.

Касательные напряжения в нижних поясных швах определяются по формуле:

, (10.1)

где Q - расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении;

S - статистический момент площади пояса (горизонтального листа и рельса, если таковой имеется) относительно центра тяжести сечения балки;

k – катет сварного шва;

J_x – осевой момент инерции относительно оси x;

β – коэффициент, равный 0.7 для ручной, многопроходной автоматической и полуавтоматической сварки.

Касательные напряжения в верхних поясных швах определяются по формуле:

(10.2)

Статический момент нижнего пояса определяется следующим образом:

, (10.3)

где h₁- -расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов.

Статический момент верхнего пояса определяется следующим образом:

, (10.4)

где - ширина приваренного рельса;

- высота приваренного рельса;

h – общая высота балки.

При сварке конструкций, у которых толщина листов больше 4 мм принимают катет сварного шва k >4 мм. Обычно принимают катет шва равным 6 мм.

Прерывистые швы нецелесообразны, т.к. при этом затрудняется применение автоматической сварки и возникает дополнительная концентрация напряжений.

При наличии на балке сосредоточенных перемещающихся грузов поясные швы принимают некоторое участие в передаче нагрузки с горизонтального листа на вертикальный лист. Это имеет место вследствие неплотного их взаимного соприкосновения.

Если груз перемещается по рельсу, прикрепленному к поясу балки, напряжение растяжения τ_р в поясных швах определяется по формуле:

(10.5)

где Р – величина сосредоточенного груза в МН;

n – коэффициент, зависящий от характера обработки кромок вертикального листа (обычно n=0,4);

β = 0,7;

z - расчетная длина шва, по которой происходит передача давления с пояса на вертикальный лист.

Расчетная длина шва z определяется по формуле:

, (10.6)

где J_n - момент инерции горизонтального листа совместно с приваренным к нему рельсом относительно оси, Х_0, проходящей через их общий центр тяжести;

S_B - толщина вертикального листа.

Сечение рельса принимаем

Ордината центра тяжести пояса и рельса относительно верхней кромки определяется по формуле (10.7):

(10.7)

Момент инерции относительно верхней кромки пояса определяем по формуле 10.8:

(10.8)

Определяем общую площадь горизонтального листа и рельса по формуле 10.9.

(10.9)

Далее находим момент инерции горизонтального листа совместно с приваренным к нему рельсом по формуле 10.10:

(10.10)

После определения τ_р по формуле (10.5) рассчитывают условное результирующее напряжение:

(10.11)

Допускаемое напряжение в поясных швах определяют по формуле 10.12:

(10.12)

Швы, приваривающие ребра жесткости, как правило, расчетом на прочность не проверяются. Они выполняются угловыми с катетом, равным k = (0,3 – 0,6)ּS_B.

Эти швы в опорных сечениях, а так же в местах приложения сосредоточенных сил, непременно выполняют непрерывными. Ребра жесткости вне опорных сечений в наиболее напряженных волокнах растянутой зоны иногда не привариваются.

В балках, работающих при статической нагрузке, рекомендуется укладка односторонних угловых поясных швов при автоматической сварке и соответственно с глубоким проплавлением. Также возможна укладка односторонних швов при приварке ребер жесткости.

Далее необходимо посмотреть, не оказывают ли швы, приваривающие ребра жесткости, вредное влияние на основной металл балки, снижая его допускаемое напряжение.

Характеристика цикла

, (10.13)

где M_min- наименьшее значение момента от сосредоточенных сил или же от распределенной нагрузки в том сечении, где наблюдается наибольший суммарный момент (в нашем случае это М_q0,5L).

Коэффициент снижения допускаемых напряжений при действии переменных растягивающих усилий определяется по формуле 10.14:

(10.14)

где r – характеристика цикла;

коэффициент к_э в соединениях поясных швов балок принимается равным 1,0.

Если коэффициент снижения допускаемых напряжений  больше 1, то в этом случае снижения допускаемых напряжений не требуется.