Проверка сечения балки

Проверка по максимальным нормальным напряжениям (МПа) по формуле 8.15:

Проверка по максимальным касательным напряжениям:

Статический момент полуплощади сечения относительно центра тяжести балки (м³) по формуле 8.17:

=

Допускаемые касательные напряжения (МПа) по формуле 8.18:

Касательные напряжения (МПа) по формуле 8.19:

(МПа)

Рис.8.1. Поперечное сечение балки.

Из конструктивных соображений принимаем

h₁= h – s_г =

h_в= h – 2·s_г =

6. Расчет и проверка устойчивости балки

Обеспечение общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки – это устойчивость всей сжатой части сечения на ее длине. Для высоких балок, у которых J _x >> J _у, потеря устойчивости может происходить только в горизонтальной плоскости. Для предотвращения потери общей устойчивости следует принять следующие меры:

1. Ограничивать свободную длину изгибаемого элемента.

Для случая, когда установлены параллельно две изгибаемые балки 1 и 2, то их следует закреплять с помощью связей, особенно это относиться к сжатым поясам.

Такие связи устанавливают на концах сравнительно коротких участков длиной l_о. Связи крепят за соседние балки, а если проектируется одиночная балка, то узлы сжатого пояса закрепляют за другие конструкции (например, за колонны здания).

Длина участков l _o между связями выбирается для балок из малоуглеродистых сталей в зависимости от ширины горизонтального пояса b_г:

l _o =(10…20) b_г (9.1)

2. Проверять величину напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспечения общей устойчивости.

Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений  для двутавровых балок определяется по формуле:

(9.2)

где J_х и J_у – моменты инерции относительно осей x и y;

h – полная высота балки;

l _о – расстояние между горизонтальными связями;

₁ – коэффициент, зависящий от .

Если коэффициент устойчивости  получается больше 1, то устойчивость балки при наличии горизонтальных связей на расстоянии l₀ обеспечена. Если же коэффициент устойчивости получился меньше 1, то расстояние между горизонтальными связями необходимо уменьшить.

Коэффициент  ₁ рассматривают как функцию  (табл.9.1.) и определяют по зависимости

(9.3)

где b_г – ширина пояса;

S _г – толщина горизонтального листа;

S _в – толщина вертикального листа;

h _в – высота вертикального листа.

В табл. 9.1 значения  ₁ приведены для двутавровых балок из стали Ст.3. Для более прочных сталей значения  ₁ следует умножить на отношение 210 / R, где R – расчетное сопротивление для данных сталей.

Значения коэффициента  ₁, как функции 

Таблица 9.1

	0,1	1,0	8,0	16,0	32,0	64,0
 1	1,73	1,85	2,63	3,37	4,59	6,50

Если  имеет промежуточные значения, не указанные в таблице, следует пользоваться интерполяцией.

Например, для =0,8  ₁ =

Осевой момент относительно оси y определяем по формуле:

(9.4)

Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспечения устойчивости проводят по формуле:

, (9.5)

г де M – максимальный изгибающий момент,

W – момент сопротивления балки,

 - коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в балке с учетом обеспечения ее устойчивости.